367/230 × - 245/378 × - 206/383 × 248/408 × - 243/402 × - 268/444 × - 252/524 × 258/619 × - 242/895 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
367/230 × - 245/378 × - 206/383 × 248/408 × - 243/402 × - 268/444 × - 252/524 × 258/619 × - 242/895 =
367/230 × 245/378 × 206/383 × 248/408 × 243/402 × 268/444 × 252/524 × 258/619 × 242/895
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 367/230
367/230 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
230 = 2 × 5 × 23
CMMDC (367; 230) = 1
Fracția: 245/378
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
245 = 5 × 72
378 = 2 × 33 × 7
CMMDC (245; 378) = 7
245/378 =
(245 : 7)/(378 : 7) =
35/54
O altă metodă de a simplifica o fracție:
245/378 =
(5 × 72)/(2 × 33 × 7) =
((5 × 72) : 7)/((2 × 33 × 7) : 7) =
(5 × 72 : 7)/(2 × 33 × 7 : 7) =
(5 × 7(2 - 1))/(2 × 33 × 1) =
(5 × 71)/(2 × 33 × 1) =
(5 × 7)/(2 × 33 × 1) =
35/54
Fracția: 206/383
206/383 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
206 = 2 × 103
383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (206; 383) = 1
Fracția: 248/408
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
248 = 23 × 31
408 = 23 × 3 × 17
CMMDC (248; 408) = 23 = 8
248/408 =
(248 : 8)/(408 : 8) =
31/51
O altă metodă de a simplifica o fracție:
248/408 =
(23 × 31)/(23 × 3 × 17) =
((23 × 31) : 23)/((23 × 3 × 17) : 23) =
(23 : 23 × 31)/(23 : 23 × 3 × 17) =
(2(3 - 3) × 31)/(2(3 - 3) × 3 × 17) =
(20 × 31)/(20 × 3 × 17) =
(1 × 31)/(1 × 3 × 17) =
31/51
Fracția: 243/402
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
243 = 35
402 = 2 × 3 × 67
CMMDC (243; 402) = 3
243/402 =
(243 : 3)/(402 : 3) =
81/134
O altă metodă de a simplifica o fracție:
243/402 =
35/(2 × 3 × 67) =
(35 : 3)/((2 × 3 × 67) : 3) =
(35 : 3)/(2 × 3 : 3 × 67) =
3(5 - 1)/(2 × 1 × 67) =
34/(2 × 1 × 67) =
81/134
Fracția: 268/444
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
268 = 22 × 67
444 = 22 × 3 × 37
CMMDC (268; 444) = 22 = 4
268/444 =
(268 : 4)/(444 : 4) =
67/111
O altă metodă de a simplifica o fracție:
268/444 =
(22 × 67)/(22 × 3 × 37) =
((22 × 67) : 22)/((22 × 3 × 37) : 22) =
(22 : 22 × 67)/(22 : 22 × 3 × 37) =
(2(2 - 2) × 67)/(2(2 - 2) × 3 × 37) =
(20 × 67)/(20 × 3 × 37) =
(1 × 67)/(1 × 3 × 37) =
67/111
Fracția: 252/524
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
252 = 22 × 32 × 7
524 = 22 × 131
CMMDC (252; 524) = 22 = 4
252/524 =
(252 : 4)/(524 : 4) =
63/131
O altă metodă de a simplifica o fracție:
252/524 =
(22 × 32 × 7)/(22 × 131) =
((22 × 32 × 7) : 22)/((22 × 131) : 22) =
(22 : 22 × 32 × 7)/(22 : 22 × 131) =
(2(2 - 2) × 32 × 7)/(2(2 - 2) × 131) =
(20 × 32 × 7)/(20 × 131) =
(1 × 32 × 7)/(1 × 131) =
63/131
Fracția: 258/619
258/619 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
258 = 2 × 3 × 43
619 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (258; 619) = 1
Fracția: 242/895
242/895 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
242 = 2 × 112
895 = 5 × 179
CMMDC (242; 895) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
367/230 × 245/378 × 206/383 × 248/408 × 243/402 × 268/444 × 252/524 × 258/619 × 242/895 =
367/230 × 35/54 × 206/383 × 31/51 × 81/134 × 67/111 × 63/131 × 258/619 × 242/895
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
367/230 × 35/54 × 206/383 × 31/51 × 81/134 × 67/111 × 63/131 × 258/619 × 242/895 =
(367 × 35 × 206 × 31 × 81 × 67 × 63 × 258 × 242) / (230 × 54 × 383 × 51 × 134 × 111 × 131 × 619 × 895) =
(367 × 5 × 7 × 2 × 103 × 31 × 34 × 67 × 32 × 7 × 2 × 3 × 43 × 2 × 112) / (2 × 5 × 23 × 2 × 33 × 383 × 3 × 17 × 2 × 67 × 3 × 37 × 131 × 619 × 5 × 179) =
(23 × 37 × 5 × 72 × 112 × 31 × 43 × 67 × 103 × 367) / (23 × 35 × 52 × 17 × 23 × 37 × 67 × 131 × 179 × 383 × 619)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 37 × 5 × 72 × 112 × 31 × 43 × 67 × 103 × 367; 23 × 35 × 52 × 17 × 23 × 37 × 67 × 131 × 179 × 383 × 619) = 23 × 35 × 5 × 67
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 37 × 5 × 72 × 112 × 31 × 43 × 67 × 103 × 367) / (23 × 35 × 52 × 17 × 23 × 37 × 67 × 131 × 179 × 383 × 619) =
((23 × 37 × 5 × 72 × 112 × 31 × 43 × 67 × 103 × 367) : (23 × 35 × 5 × 67)) / ((23 × 35 × 52 × 17 × 23 × 37 × 67 × 131 × 179 × 383 × 619) : (23 × 35 × 5 × 67)) =
(23 : 23 × 37 : 35 × 5 : 5 × 72 × 112 × 31 × 43 × 67 : 67 × 103 × 367)/(23 : 23 × 35 : 35 × 52 : 5 × 17 × 23 × 37 × 67 : 67 × 131 × 179 × 383 × 619) =
(2(3 - 3) × 3(7 - 5) × 1 × 72 × 112 × 31 × 43 × 1 × 103 × 367)/(2(3 - 3) × 3(5 - 5) × 5(2 - 1) × 17 × 23 × 37 × 1 × 131 × 179 × 383 × 619) =
(20 × 32 × 1 × 72 × 112 × 31 × 43 × 1 × 103 × 367)/(20 × 30 × 5 × 17 × 23 × 37 × 1 × 131 × 179 × 383 × 619) =
(1 × 32 × 1 × 72 × 112 × 31 × 43 × 1 × 103 × 367)/(1 × 1 × 5 × 17 × 23 × 37 × 1 × 131 × 179 × 383 × 619) =
(32 × 72 × 112 × 31 × 43 × 103 × 367)/(5 × 17 × 23 × 37 × 131 × 179 × 383 × 619) =
(9 × 49 × 121 × 31 × 43 × 103 × 367)/(5 × 17 × 23 × 37 × 131 × 179 × 383 × 619) =
2.688.793.181.613/402.126.075.477.955
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.688.793.181.613/402.126.075.477.955 =
2.688.793.181.613 : 402.126.075.477.955 ≈
0,006686443246 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,006686443246 =
0,006686443246 × 100/100 =
(0,006686443246 × 100)/100 =
0,668644324648/100 ≈
0,668644324648% ≈
0,67%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
367/230 × - 245/378 × - 206/383 × 248/408 × - 243/402 × - 268/444 × - 252/524 × 258/619 × - 242/895 = 2.688.793.181.613/402.126.075.477.955
Ca număr zecimal:
367/230 × - 245/378 × - 206/383 × 248/408 × - 243/402 × - 268/444 × - 252/524 × 258/619 × - 242/895 ≈ 0,01
Ca procentaj:
367/230 × - 245/378 × - 206/383 × 248/408 × - 243/402 × - 268/444 × - 252/524 × 258/619 × - 242/895 ≈ 0,67%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.