367/229 × - 249/382 × 243/362 × 258/391 × 233/404 × - 250/432 × 225/503 × - 245/619 × 227/904 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
367/229 × - 249/382 × 243/362 × 258/391 × 233/404 × - 250/432 × 225/503 × - 245/619 × 227/904 =
- 367/229 × 249/382 × 243/362 × 258/391 × 233/404 × 250/432 × 225/503 × 245/619 × 227/904
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 367/229
367/229 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (367; 229) = 1
Fracția: 249/382
249/382 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
249 = 3 × 83
382 = 2 × 191
CMMDC (249; 382) = 1
Fracția: 243/362
243/362 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
243 = 35
362 = 2 × 181
CMMDC (243; 362) = 1
Fracția: 258/391
258/391 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
258 = 2 × 3 × 43
391 = 17 × 23
CMMDC (258; 391) = 1
Fracția: 233/404
233/404 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
404 = 22 × 101
CMMDC (233; 404) = 1
Fracția: 250/432
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
250 = 2 × 53
432 = 24 × 33
CMMDC (250; 432) = 2
250/432 =
(250 : 2)/(432 : 2) =
125/216
O altă metodă de a simplifica o fracție:
250/432 =
(2 × 53)/(24 × 33) =
((2 × 53) : 2)/((24 × 33) : 2) =
(2 : 2 × 53)/(24 : 2 × 33) =
(1 × 53)/(2(4 - 1) × 33) =
(1 × 53)/(23 × 33) =
125/216
Fracția: 225/503
225/503 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
225 = 32 × 52
503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (225; 503) = 1
Fracția: 245/619
245/619 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
245 = 5 × 72
619 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (245; 619) = 1
Fracția: 227/904
227/904 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
904 = 23 × 113
CMMDC (227; 904) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 367/229 × 249/382 × 243/362 × 258/391 × 233/404 × 250/432 × 225/503 × 245/619 × 227/904 =
- 367/229 × 249/382 × 243/362 × 258/391 × 233/404 × 125/216 × 225/503 × 245/619 × 227/904
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 367/229 × 249/382 × 243/362 × 258/391 × 233/404 × 125/216 × 225/503 × 245/619 × 227/904 =
- (367 × 249 × 243 × 258 × 233 × 125 × 225 × 245 × 227) / (229 × 382 × 362 × 391 × 404 × 216 × 503 × 619 × 904) =
- (367 × 3 × 83 × 35 × 2 × 3 × 43 × 233 × 53 × 32 × 52 × 5 × 72 × 227) / (229 × 2 × 191 × 2 × 181 × 17 × 23 × 22 × 101 × 23 × 33 × 503 × 619 × 23 × 113) =
- (2 × 39 × 56 × 72 × 43 × 83 × 227 × 233 × 367) / (210 × 33 × 17 × 23 × 101 × 113 × 181 × 191 × 229 × 503 × 619)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 39 × 56 × 72 × 43 × 83 × 227 × 233 × 367; 210 × 33 × 17 × 23 × 101 × 113 × 181 × 191 × 229 × 503 × 619) = 2 × 33
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 39 × 56 × 72 × 43 × 83 × 227 × 233 × 367) / (210 × 33 × 17 × 23 × 101 × 113 × 181 × 191 × 229 × 503 × 619) =
- ((2 × 39 × 56 × 72 × 43 × 83 × 227 × 233 × 367) : (2 × 33)) / ((210 × 33 × 17 × 23 × 101 × 113 × 181 × 191 × 229 × 503 × 619) : (2 × 33)) =
- (2 : 2 × 39 : 33 × 56 × 72 × 43 × 83 × 227 × 233 × 367)/(210 : 2 × 33 : 33 × 17 × 23 × 101 × 113 × 181 × 191 × 229 × 503 × 619) =
- (1 × 3(9 - 3) × 56 × 72 × 43 × 83 × 227 × 233 × 367)/(2(10 - 1) × 3(3 - 3) × 17 × 23 × 101 × 113 × 181 × 191 × 229 × 503 × 619) =
- (1 × 36 × 56 × 72 × 43 × 83 × 227 × 233 × 367)/(29 × 30 × 17 × 23 × 101 × 113 × 181 × 191 × 229 × 503 × 619) =
- (1 × 36 × 56 × 72 × 43 × 83 × 227 × 233 × 367)/(29 × 1 × 17 × 23 × 101 × 113 × 181 × 191 × 229 × 503 × 619) =
- (36 × 56 × 72 × 43 × 83 × 227 × 233 × 367)/(29 × 17 × 23 × 101 × 113 × 181 × 191 × 229 × 503 × 619) =
- (729 × 15.625 × 49 × 43 × 83 × 227 × 233 × 367)/(512 × 17 × 23 × 101 × 113 × 181 × 191 × 229 × 503 × 619) =
- 38.666.781.544.910.203.125/5.631.869.646.045.820.994.048
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 38.666.781.544.910.203.125/5.631.869.646.045.820.994.048 =
- 38.666.781.544.910.203.125 : 5.631.869.646.045.820.994.048 ≈
- 0,006865709609 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,006865709609 =
- 0,006865709609 × 100/100 =
( - 0,006865709609 × 100)/100 =
- 0,68657096089/100 ≈
- 0,68657096089% ≈
- 0,69%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
367/229 × - 249/382 × 243/362 × 258/391 × 233/404 × - 250/432 × 225/503 × - 245/619 × 227/904 = - 38.666.781.544.910.203.125/5.631.869.646.045.820.994.048
Ca număr zecimal:
367/229 × - 249/382 × 243/362 × 258/391 × 233/404 × - 250/432 × 225/503 × - 245/619 × 227/904 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
367/229 × - 249/382 × 243/362 × 258/391 × 233/404 × - 250/432 × 225/503 × - 245/619 × 227/904 ≈ - 0,69%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.