367/226 × 248/407 × 223/381 × 277/414 × 238/382 × 277/454 × - 249/532 × - 232/616 × - 246/893 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
367/226 × 248/407 × 223/381 × 277/414 × 238/382 × 277/454 × - 249/532 × - 232/616 × - 246/893 =
- 367/226 × 248/407 × 223/381 × 277/414 × 238/382 × 277/454 × 249/532 × 232/616 × 246/893
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 367/226
367/226 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
226 = 2 × 113
CMMDC (367; 226) = 1
Fracția: 248/407
248/407 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
248 = 23 × 31
407 = 11 × 37
CMMDC (248; 407) = 1
Fracția: 223/381
223/381 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
381 = 3 × 127
CMMDC (223; 381) = 1
Fracția: 277/414
277/414 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
277 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
414 = 2 × 32 × 23
CMMDC (277; 414) = 1
Fracția: 238/382
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
238 = 2 × 7 × 17
382 = 2 × 191
CMMDC (238; 382) = 2
238/382 =
(238 : 2)/(382 : 2) =
119/191
O altă metodă de a simplifica o fracție:
238/382 =
(2 × 7 × 17)/(2 × 191) =
((2 × 7 × 17) : 2)/((2 × 191) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 17)/(2 : 2 × 191) =
(1 × 7 × 17)/(1 × 191) =
119/191
Fracția: 277/454
277/454 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
277 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
454 = 2 × 227
CMMDC (277; 454) = 1
Fracția: 249/532
249/532 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
249 = 3 × 83
532 = 22 × 7 × 19
CMMDC (249; 532) = 1
Fracția: 232/616
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
232 = 23 × 29
616 = 23 × 7 × 11
CMMDC (232; 616) = 23 = 8
232/616 =
(232 : 8)/(616 : 8) =
29/77
O altă metodă de a simplifica o fracție:
232/616 =
(23 × 29)/(23 × 7 × 11) =
((23 × 29) : 23)/((23 × 7 × 11) : 23) =
(23 : 23 × 29)/(23 : 23 × 7 × 11) =
(2(3 - 3) × 29)/(2(3 - 3) × 7 × 11) =
(20 × 29)/(20 × 7 × 11) =
(1 × 29)/(1 × 7 × 11) =
29/77
Fracția: 246/893
246/893 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
246 = 2 × 3 × 41
893 = 19 × 47
CMMDC (246; 893) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 367/226 × 248/407 × 223/381 × 277/414 × 238/382 × 277/454 × 249/532 × 232/616 × 246/893 =
- 367/226 × 248/407 × 223/381 × 277/414 × 119/191 × 277/454 × 249/532 × 29/77 × 246/893
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 367/226 × 248/407 × 223/381 × 277/414 × 119/191 × 277/454 × 249/532 × 29/77 × 246/893 =
- (367 × 248 × 223 × 277 × 119 × 277 × 249 × 29 × 246) / (226 × 407 × 381 × 414 × 191 × 454 × 532 × 77 × 893) =
- (367 × 23 × 31 × 223 × 277 × 7 × 17 × 277 × 3 × 83 × 29 × 2 × 3 × 41) / (2 × 113 × 11 × 37 × 3 × 127 × 2 × 32 × 23 × 191 × 2 × 227 × 22 × 7 × 19 × 7 × 11 × 19 × 47) =
- (24 × 32 × 7 × 17 × 29 × 31 × 41 × 83 × 223 × 2772 × 367) / (25 × 33 × 72 × 112 × 192 × 23 × 37 × 47 × 113 × 127 × 191 × 227)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 7 × 17 × 29 × 31 × 41 × 83 × 223 × 2772 × 367; 25 × 33 × 72 × 112 × 192 × 23 × 37 × 47 × 113 × 127 × 191 × 227) = 24 × 32 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 32 × 7 × 17 × 29 × 31 × 41 × 83 × 223 × 2772 × 367) / (25 × 33 × 72 × 112 × 192 × 23 × 37 × 47 × 113 × 127 × 191 × 227) =
- ((24 × 32 × 7 × 17 × 29 × 31 × 41 × 83 × 223 × 2772 × 367) : (24 × 32 × 7)) / ((25 × 33 × 72 × 112 × 192 × 23 × 37 × 47 × 113 × 127 × 191 × 227) : (24 × 32 × 7)) =
- (24 : 24 × 32 : 32 × 7 : 7 × 17 × 29 × 31 × 41 × 83 × 223 × 2772 × 367)/(25 : 24 × 33 : 32 × 72 : 7 × 112 × 192 × 23 × 37 × 47 × 113 × 127 × 191 × 227) =
- (2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 1 × 17 × 29 × 31 × 41 × 83 × 223 × 2772 × 367)/(2(5 - 4) × 3(3 - 2) × 7(2 - 1) × 112 × 192 × 23 × 37 × 47 × 113 × 127 × 191 × 227) =
- (20 × 30 × 1 × 17 × 29 × 31 × 41 × 83 × 223 × 2772 × 367)/(2 × 3 × 71 × 112 × 192 × 23 × 37 × 47 × 113 × 127 × 191 × 227) =
- (1 × 1 × 1 × 17 × 29 × 31 × 41 × 83 × 223 × 2772 × 367)/(2 × 3 × 7 × 112 × 192 × 23 × 37 × 47 × 113 × 127 × 191 × 227) =
- (17 × 29 × 31 × 41 × 83 × 223 × 2772 × 367)/(2 × 3 × 7 × 112 × 192 × 23 × 37 × 47 × 113 × 127 × 191 × 227) =
- (17 × 29 × 31 × 41 × 83 × 223 × 76.729 × 367)/(2 × 3 × 7 × 121 × 361 × 23 × 37 × 47 × 113 × 127 × 191 × 227) =
- 326.588.604.952.038.361/45.657.346.692.348.795.558
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 326.588.604.952.038.361/45.657.346.692.348.795.558 =
- 326.588.604.952.038.361 : 45.657.346.692.348.795.558 ≈
- 0,007153035133 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,007153035133 =
- 0,007153035133 × 100/100 =
( - 0,007153035133 × 100)/100 =
- 0,715303513261/100 ≈
- 0,715303513261% ≈
- 0,72%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
367/226 × 248/407 × 223/381 × 277/414 × 238/382 × 277/454 × - 249/532 × - 232/616 × - 246/893 = - 326.588.604.952.038.361/45.657.346.692.348.795.558
Ca număr zecimal:
367/226 × 248/407 × 223/381 × 277/414 × 238/382 × 277/454 × - 249/532 × - 232/616 × - 246/893 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
367/226 × 248/407 × 223/381 × 277/414 × 238/382 × 277/454 × - 249/532 × - 232/616 × - 246/893 ≈ - 0,72%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.