367/223 × - 423/247 × 4.202/233 × 6.333/257 × 387/265 × - 382/216 × 404/239 × - 251/525 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
367/223 × - 423/247 × 4.202/233 × 6.333/257 × 387/265 × - 382/216 × 404/239 × - 251/525 =
- 367/223 × 423/247 × 4.202/233 × 6.333/257 × 387/265 × 382/216 × 404/239 × 251/525
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 367/223
367/223 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (367; 223) = 1
Fracția: 423/247
423/247 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
423 = 32 × 47
247 = 13 × 19
CMMDC (423; 247) = 1
Fracția: 4.202/233
4.202/233 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.202 = 2 × 11 × 191
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (4.202; 233) = 1
Fracția: 6.333/257
6.333/257 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.333 = 3 × 2.111
257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.333; 257) = 1
Fracția: 387/265
387/265 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
387 = 32 × 43
265 = 5 × 53
CMMDC (387; 265) = 1
Fracția: 382/216
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
382 = 2 × 191
216 = 23 × 33
CMMDC (382; 216) = 2
382/216 =
(382 : 2)/(216 : 2) =
191/108
O altă metodă de a simplifica o fracție:
382/216 =
(2 × 191)/(23 × 33) =
((2 × 191) : 2)/((23 × 33) : 2) =
(2 : 2 × 191)/(23 : 2 × 33) =
(1 × 191)/(2(3 - 1) × 33) =
(1 × 191)/(22 × 33) =
191/108
Fracția: 404/239
404/239 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
404 = 22 × 101
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (404; 239) = 1
Fracția: 251/525
251/525 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
525 = 3 × 52 × 7
CMMDC (251; 525) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 367/223 × 423/247 × 4.202/233 × 6.333/257 × 387/265 × 382/216 × 404/239 × 251/525 =
- 367/223 × 423/247 × 4.202/233 × 6.333/257 × 387/265 × 191/108 × 404/239 × 251/525
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 367/223 × 423/247 × 4.202/233 × 6.333/257 × 387/265 × 191/108 × 404/239 × 251/525 =
- (367 × 423 × 4.202 × 6.333 × 387 × 191 × 404 × 251) / (223 × 247 × 233 × 257 × 265 × 108 × 239 × 525) =
- (367 × 32 × 47 × 2 × 11 × 191 × 3 × 2.111 × 32 × 43 × 191 × 22 × 101 × 251) / (223 × 13 × 19 × 233 × 257 × 5 × 53 × 22 × 33 × 239 × 3 × 52 × 7) =
- (23 × 35 × 11 × 43 × 47 × 101 × 1912 × 251 × 367 × 2.111) / (22 × 34 × 53 × 7 × 13 × 19 × 53 × 223 × 233 × 239 × 257)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 35 × 11 × 43 × 47 × 101 × 1912 × 251 × 367 × 2.111; 22 × 34 × 53 × 7 × 13 × 19 × 53 × 223 × 233 × 239 × 257) = 22 × 34
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 35 × 11 × 43 × 47 × 101 × 1912 × 251 × 367 × 2.111) / (22 × 34 × 53 × 7 × 13 × 19 × 53 × 223 × 233 × 239 × 257) =
- ((23 × 35 × 11 × 43 × 47 × 101 × 1912 × 251 × 367 × 2.111) : (22 × 34)) / ((22 × 34 × 53 × 7 × 13 × 19 × 53 × 223 × 233 × 239 × 257) : (22 × 34)) =
- (23 : 22 × 35 : 34 × 11 × 43 × 47 × 101 × 1912 × 251 × 367 × 2.111)/(22 : 22 × 34 : 34 × 53 × 7 × 13 × 19 × 53 × 223 × 233 × 239 × 257) =
- (2(3 - 2) × 3(5 - 4) × 11 × 43 × 47 × 101 × 1912 × 251 × 367 × 2.111)/(2(2 - 2) × 3(4 - 4) × 53 × 7 × 13 × 19 × 53 × 223 × 233 × 239 × 257) =
- (21 × 31 × 11 × 43 × 47 × 101 × 1912 × 251 × 367 × 2.111)/(20 × 30 × 53 × 7 × 13 × 19 × 53 × 223 × 233 × 239 × 257) =
- (2 × 3 × 11 × 43 × 47 × 101 × 1912 × 251 × 367 × 2.111)/(1 × 1 × 53 × 7 × 13 × 19 × 53 × 223 × 233 × 239 × 257) =
- (2 × 3 × 11 × 43 × 47 × 101 × 1912 × 251 × 367 × 2.111)/(53 × 7 × 13 × 19 × 53 × 223 × 233 × 239 × 257) =
- (2 × 3 × 11 × 43 × 47 × 101 × 36.481 × 251 × 367 × 2.111)/(125 × 7 × 13 × 19 × 53 × 223 × 233 × 239 × 257) =
- 95.571.054.164.735.317.542/36.557.179.756.813.625
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 95.571.054.164.735.317.542 : 36.557.179.756.813.625 = - 2.614 și restul = - 10.586.280.424.501.792 ⇒
- 95.571.054.164.735.317.542 = - 2.614 × 36.557.179.756.813.625 - 10.586.280.424.501.792 ⇒
- 95.571.054.164.735.317.542/36.557.179.756.813.625 =
( - 2.614 × 36.557.179.756.813.625 - 10.586.280.424.501.792)/36.557.179.756.813.625 =
( - 2.614 × 36.557.179.756.813.625)/36.557.179.756.813.625 - 10.586.280.424.501.792/36.557.179.756.813.625 =
- 2.614 - 10.586.280.424.501.792/36.557.179.756.813.625 =
- 2.614 10.586.280.424.501.792/36.557.179.756.813.625
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.614 - 10.586.280.424.501.792/36.557.179.756.813.625 =
- 2.614 - 10.586.280.424.501.792 : 36.557.179.756.813.625 ≈
- 2.614,289581430923 ≈
- 2.614,29
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.614,289581430923 =
- 2.614,289581430923 × 100/100 =
( - 2.614,289581430923 × 100)/100 =
- 261.428,958143092339/100 ≈
- 261.428,958143092339% ≈
- 261.428,96%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
367/223 × - 423/247 × 4.202/233 × 6.333/257 × 387/265 × - 382/216 × 404/239 × - 251/525 = - 95.571.054.164.735.317.542/36.557.179.756.813.625
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
367/223 × - 423/247 × 4.202/233 × 6.333/257 × 387/265 × - 382/216 × 404/239 × - 251/525 = - 2.614 10.586.280.424.501.792/36.557.179.756.813.625
Ca număr zecimal:
367/223 × - 423/247 × 4.202/233 × 6.333/257 × 387/265 × - 382/216 × 404/239 × - 251/525 ≈ - 2.614,29
Ca procentaj:
367/223 × - 423/247 × 4.202/233 × 6.333/257 × 387/265 × - 382/216 × 404/239 × - 251/525 ≈ - 261.428,96%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.