367/217 × - 226/373 × - 229/353 × - 235/385 × - 214/400 × - 261/431 × - 217/506 × 215/626 × 191/872 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
367/217 × - 226/373 × - 229/353 × - 235/385 × - 214/400 × - 261/431 × - 217/506 × 215/626 × 191/872 =
367/217 × 226/373 × 229/353 × 235/385 × 214/400 × 261/431 × 217/506 × 215/626 × 191/872
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 367/217 × 217/506 = 367/506
Rescriem operația simplificată echivalentă:
367/217 × 226/373 × 229/353 × 235/385 × 214/400 × 261/431 × 217/506 × 215/626 × 191/872 =
367/506 × 226/373 × 229/353 × 235/385 × 214/400 × 261/431 × 215/626 × 191/872
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 367/506
367/506 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
506 = 2 × 11 × 23
CMMDC (367; 506) = 1
Fracția: 226/373
226/373 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
226 = 2 × 113
373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (226; 373) = 1
Fracția: 229/353
229/353 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (229; 353) = 1
Fracția: 235/385
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
235 = 5 × 47
385 = 5 × 7 × 11
CMMDC (235; 385) = 5
235/385 =
(235 : 5)/(385 : 5) =
47/77
O altă metodă de a simplifica o fracție:
235/385 =
(5 × 47)/(5 × 7 × 11) =
((5 × 47) : 5)/((5 × 7 × 11) : 5) =
(5 : 5 × 47)/(5 : 5 × 7 × 11) =
(1 × 47)/(1 × 7 × 11) =
47/77
Fracția: 214/400
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
214 = 2 × 107
400 = 24 × 52
CMMDC (214; 400) = 2
214/400 =
(214 : 2)/(400 : 2) =
107/200
O altă metodă de a simplifica o fracție:
214/400 =
(2 × 107)/(24 × 52) =
((2 × 107) : 2)/((24 × 52) : 2) =
(2 : 2 × 107)/(24 : 2 × 52) =
(1 × 107)/(2(4 - 1) × 52) =
(1 × 107)/(23 × 52) =
107/200
Fracția: 261/431
261/431 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
261 = 32 × 29
431 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (261; 431) = 1
Fracția: 215/626
215/626 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
215 = 5 × 43
626 = 2 × 313
CMMDC (215; 626) = 1
Fracția: 191/872
191/872 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
191 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
872 = 23 × 109
CMMDC (191; 872) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
367/506 × 226/373 × 229/353 × 235/385 × 214/400 × 261/431 × 215/626 × 191/872 =
367/506 × 226/373 × 229/353 × 47/77 × 107/200 × 261/431 × 215/626 × 191/872
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
367/506 × 226/373 × 229/353 × 47/77 × 107/200 × 261/431 × 215/626 × 191/872 =
(367 × 226 × 229 × 47 × 107 × 261 × 215 × 191) / (506 × 373 × 353 × 77 × 200 × 431 × 626 × 872) =
(367 × 2 × 113 × 229 × 47 × 107 × 32 × 29 × 5 × 43 × 191) / (2 × 11 × 23 × 373 × 353 × 7 × 11 × 23 × 52 × 431 × 2 × 313 × 23 × 109) =
(2 × 32 × 5 × 29 × 43 × 47 × 107 × 113 × 191 × 229 × 367) / (28 × 52 × 7 × 112 × 23 × 109 × 313 × 353 × 373 × 431)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 32 × 5 × 29 × 43 × 47 × 107 × 113 × 191 × 229 × 367; 28 × 52 × 7 × 112 × 23 × 109 × 313 × 353 × 373 × 431) = 2 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 32 × 5 × 29 × 43 × 47 × 107 × 113 × 191 × 229 × 367) / (28 × 52 × 7 × 112 × 23 × 109 × 313 × 353 × 373 × 431) =
((2 × 32 × 5 × 29 × 43 × 47 × 107 × 113 × 191 × 229 × 367) : (2 × 5)) / ((28 × 52 × 7 × 112 × 23 × 109 × 313 × 353 × 373 × 431) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 32 × 5 : 5 × 29 × 43 × 47 × 107 × 113 × 191 × 229 × 367)/(28 : 2 × 52 : 5 × 7 × 112 × 23 × 109 × 313 × 353 × 373 × 431) =
(1 × 32 × 1 × 29 × 43 × 47 × 107 × 113 × 191 × 229 × 367)/(2(8 - 1) × 5(2 - 1) × 7 × 112 × 23 × 109 × 313 × 353 × 373 × 431) =
(1 × 32 × 1 × 29 × 43 × 47 × 107 × 113 × 191 × 229 × 367)/(27 × 51 × 7 × 112 × 23 × 109 × 313 × 353 × 373 × 431) =
(1 × 32 × 1 × 29 × 43 × 47 × 107 × 113 × 191 × 229 × 367)/(27 × 5 × 7 × 112 × 23 × 109 × 313 × 353 × 373 × 431) =
(32 × 29 × 43 × 47 × 107 × 113 × 191 × 229 × 367)/(27 × 5 × 7 × 112 × 23 × 109 × 313 × 353 × 373 × 431) =
(9 × 29 × 43 × 47 × 107 × 113 × 191 × 229 × 367)/(128 × 5 × 7 × 121 × 23 × 109 × 313 × 353 × 373 × 431) =
102.377.366.985.692.223/24.139.199.454.178.497.920
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
102.377.366.985.692.223/24.139.199.454.178.497.920 =
102.377.366.985.692.223 : 24.139.199.454.178.497.920 ≈
0,004241125195 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,004241125195 =
0,004241125195 × 100/100 =
(0,004241125195 × 100)/100 =
0,424112519473/100 ≈
0,424112519473% ≈
0,42%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
367/217 × - 226/373 × - 229/353 × - 235/385 × - 214/400 × - 261/431 × - 217/506 × 215/626 × 191/872 = 102.377.366.985.692.223/24.139.199.454.178.497.920
Ca număr zecimal:
367/217 × - 226/373 × - 229/353 × - 235/385 × - 214/400 × - 261/431 × - 217/506 × 215/626 × 191/872 ≈ 0
Ca procentaj:
367/217 × - 226/373 × - 229/353 × - 235/385 × - 214/400 × - 261/431 × - 217/506 × 215/626 × 191/872 ≈ 0,42%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.