366/572 × 8.345/398 × 6.398/364 × 10.195/363 × - 962.527/1.100 × 627/348 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
366/572 × 8.345/398 × 6.398/364 × 10.195/363 × - 962.527/1.100 × 627/348 =
- 366/572 × 8.345/398 × 6.398/364 × 10.195/363 × 962.527/1.100 × 627/348
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 366/572
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
366 = 2 × 3 × 61
572 = 22 × 11 × 13
CMMDC (366; 572) = 2
366/572 =
(366 : 2)/(572 : 2) =
183/286
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
366/572 =
(2 × 3 × 61)/(22 × 11 × 13) =
((2 × 3 × 61) : 2)/((22 × 11 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 61)/(22 : 2 × 11 × 13) =
(1 × 3 × 61)/(2(2 - 1) × 11 × 13) =
(1 × 3 × 61)/(21 × 11 × 13) =
(1 × 3 × 61)/(2 × 11 × 13) =
183/286
Fracția: 8.345/398
8.345/398 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.345 = 5 × 1.669
398 = 2 × 199
CMMDC (8.345; 398) = 1
Fracția: 6.398/364
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.398 = 2 × 7 × 457
364 = 22 × 7 × 13
CMMDC (6.398; 364) = 2 × 7 = 14
6.398/364 =
(6.398 : 14)/(364 : 14) =
457/26
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.398/364 =
(2 × 7 × 457)/(22 × 7 × 13) =
((2 × 7 × 457) : (2 × 7))/((22 × 7 × 13) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 7 : 7 × 457)/(22 : 2 × 7 : 7 × 13) =
(1 × 1 × 457)/(2(2 - 1) × 1 × 13) =
(1 × 1 × 457)/(2 × 1 × 13) =
457/26
Fracția: 10.195/363
10.195/363 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.195 = 5 × 2.039
363 = 3 × 112
CMMDC (10.195; 363) = 1
Fracția: 962.527/1.100
962.527/1.100 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.527 = 23 × 41.849
1.100 = 22 × 52 × 11
CMMDC (962.527; 1.100) = 1
Fracția: 627/348
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
627 = 3 × 11 × 19
348 = 22 × 3 × 29
CMMDC (627; 348) = 3
627/348 =
(627 : 3)/(348 : 3) =
209/116
O altă metodă de a simplifica o fracție:
627/348 =
(3 × 11 × 19)/(22 × 3 × 29) =
((3 × 11 × 19) : 3)/((22 × 3 × 29) : 3) =
(3 : 3 × 11 × 19)/(22 × 3 : 3 × 29) =
(1 × 11 × 19)/(22 × 1 × 29) =
209/116
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 366/572 × 8.345/398 × 6.398/364 × 10.195/363 × 962.527/1.100 × 627/348 =
- 183/286 × 8.345/398 × 457/26 × 10.195/363 × 962.527/1.100 × 209/116
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 183/286 × 8.345/398 × 457/26 × 10.195/363 × 962.527/1.100 × 209/116 =
- (183 × 8.345 × 457 × 10.195 × 962.527 × 209) / (286 × 398 × 26 × 363 × 1.100 × 116) =
- (3 × 61 × 5 × 1.669 × 457 × 5 × 2.039 × 23 × 41.849 × 11 × 19) / (2 × 11 × 13 × 2 × 199 × 2 × 13 × 3 × 112 × 22 × 52 × 11 × 22 × 29) =
- (3 × 52 × 11 × 19 × 23 × 61 × 457 × 1.669 × 2.039 × 41.849) / (27 × 3 × 52 × 114 × 132 × 29 × 199)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (3 × 52 × 11 × 19 × 23 × 61 × 457 × 1.669 × 2.039 × 41.849; 27 × 3 × 52 × 114 × 132 × 29 × 199) = 3 × 52 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (3 × 52 × 11 × 19 × 23 × 61 × 457 × 1.669 × 2.039 × 41.849) / (27 × 3 × 52 × 114 × 132 × 29 × 199) =
- ((3 × 52 × 11 × 19 × 23 × 61 × 457 × 1.669 × 2.039 × 41.849) : (3 × 52 × 11)) / ((27 × 3 × 52 × 114 × 132 × 29 × 199) : (3 × 52 × 11)) =
- (3 : 3 × 52 : 52 × 11 : 11 × 19 × 23 × 61 × 457 × 1.669 × 2.039 × 41.849)/(27 × 3 : 3 × 52 : 52 × 114 : 11 × 132 × 29 × 199) =
- (1 × 5(2 - 2) × 1 × 19 × 23 × 61 × 457 × 1.669 × 2.039 × 41.849)/(27 × 1 × 5(2 - 2) × 11(4 - 1) × 132 × 29 × 199) =
- (1 × 50 × 1 × 19 × 23 × 61 × 457 × 1.669 × 2.039 × 41.849)/(27 × 1 × 50 × 113 × 132 × 29 × 199) =
- (1 × 1 × 1 × 19 × 23 × 61 × 457 × 1.669 × 2.039 × 41.849)/(27 × 1 × 1 × 113 × 132 × 29 × 199) =
- (19 × 23 × 61 × 457 × 1.669 × 2.039 × 41.849)/(27 × 113 × 132 × 29 × 199) =
- (19 × 23 × 61 × 457 × 1.669 × 2.039 × 41.849)/(128 × 1.331 × 169 × 29 × 199) =
- 1.734.946.628.537.997.491/166.159.740.032
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.734.946.628.537.997.491 : 166.159.740.032 = - 10.441.438 și restul = - 4.897.751.475 ⇒
- 1.734.946.628.537.997.491 = - 10.441.438 × 166.159.740.032 - 4.897.751.475 ⇒
- 1.734.946.628.537.997.491/166.159.740.032 =
( - 10.441.438 × 166.159.740.032 - 4.897.751.475)/166.159.740.032 =
( - 10.441.438 × 166.159.740.032)/166.159.740.032 - 4.897.751.475/166.159.740.032 =
- 10.441.438 - 4.897.751.475/166.159.740.032 =
- 10.441.438 4.897.751.475/166.159.740.032
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 10.441.438 - 4.897.751.475/166.159.740.032 =
- 10.441.438 - 4.897.751.475 : 166.159.740.032 ≈
- 10.441.438,029476162361 ≈
- 10.441.438,03
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 10.441.438,029476162361 =
- 10.441.438,029476162361 × 100/100 =
( - 10.441.438,029476162361 × 100)/100 =
- 1.044.143.802,947616236073/100 =
- 1.044.143.802,947616236073% ≈
- 1.044.143.802,95%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
366/572 × 8.345/398 × 6.398/364 × 10.195/363 × - 962.527/1.100 × 627/348 = - 1.734.946.628.537.997.491/166.159.740.032
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
366/572 × 8.345/398 × 6.398/364 × 10.195/363 × - 962.527/1.100 × 627/348 = - 10.441.438 4.897.751.475/166.159.740.032
Ca număr zecimal:
366/572 × 8.345/398 × 6.398/364 × 10.195/363 × - 962.527/1.100 × 627/348 ≈ - 10.441.438,03
Ca procentaj:
366/572 × 8.345/398 × 6.398/364 × 10.195/363 × - 962.527/1.100 × 627/348 ≈ - 1.044.143.802,95%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.