366/572 × - 8.345/393 × - 6.395/365 × 10.201/357 × 962.521/1.100 × - 626/341 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
366/572 × - 8.345/393 × - 6.395/365 × 10.201/357 × 962.521/1.100 × - 626/341 =
- 366/572 × 8.345/393 × 6.395/365 × 10.201/357 × 962.521/1.100 × 626/341
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 366/572
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
366 = 2 × 3 × 61
572 = 22 × 11 × 13
CMMDC (366; 572) = 2
366/572 =
(366 : 2)/(572 : 2) =
183/286
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
366/572 =
(2 × 3 × 61)/(22 × 11 × 13) =
((2 × 3 × 61) : 2)/((22 × 11 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 61)/(22 : 2 × 11 × 13) =
(1 × 3 × 61)/(2(2 - 1) × 11 × 13) =
(1 × 3 × 61)/(21 × 11 × 13) =
(1 × 3 × 61)/(2 × 11 × 13) =
183/286
Fracția: 8.345/393
8.345/393 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.345 = 5 × 1.669
393 = 3 × 131
CMMDC (8.345; 393) = 1
Fracția: 6.395/365
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.395 = 5 × 1.279
365 = 5 × 73
CMMDC (6.395; 365) = 5
6.395/365 =
(6.395 : 5)/(365 : 5) =
1.279/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.395/365 =
(5 × 1.279)/(5 × 73) =
((5 × 1.279) : 5)/((5 × 73) : 5) =
(5 : 5 × 1.279)/(5 : 5 × 73) =
(1 × 1.279)/(1 × 73) =
1.279/73
Fracția: 10.201/357
10.201/357 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.201 = 1012
357 = 3 × 7 × 17
CMMDC (10.201; 357) = 1
Fracția: 962.521/1.100
962.521/1.100 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.521 = 7 × 19 × 7.237
1.100 = 22 × 52 × 11
CMMDC (962.521; 1.100) = 1
Fracția: 626/341
626/341 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
626 = 2 × 313
341 = 11 × 31
CMMDC (626; 341) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 366/572 × 8.345/393 × 6.395/365 × 10.201/357 × 962.521/1.100 × 626/341 =
- 183/286 × 8.345/393 × 1.279/73 × 10.201/357 × 962.521/1.100 × 626/341
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 183/286 × 8.345/393 × 1.279/73 × 10.201/357 × 962.521/1.100 × 626/341 =
- (183 × 8.345 × 1.279 × 10.201 × 962.521 × 626) / (286 × 393 × 73 × 357 × 1.100 × 341) =
- (3 × 61 × 5 × 1.669 × 1.279 × 1012 × 7 × 19 × 7.237 × 2 × 313) / (2 × 11 × 13 × 3 × 131 × 73 × 3 × 7 × 17 × 22 × 52 × 11 × 11 × 31) =
- (2 × 3 × 5 × 7 × 19 × 61 × 1012 × 313 × 1.279 × 1.669 × 7.237) / (23 × 32 × 52 × 7 × 113 × 13 × 17 × 31 × 73 × 131)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 5 × 7 × 19 × 61 × 1012 × 313 × 1.279 × 1.669 × 7.237; 23 × 32 × 52 × 7 × 113 × 13 × 17 × 31 × 73 × 131) = 2 × 3 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 3 × 5 × 7 × 19 × 61 × 1012 × 313 × 1.279 × 1.669 × 7.237) / (23 × 32 × 52 × 7 × 113 × 13 × 17 × 31 × 73 × 131) =
- ((2 × 3 × 5 × 7 × 19 × 61 × 1012 × 313 × 1.279 × 1.669 × 7.237) : (2 × 3 × 5 × 7)) / ((23 × 32 × 52 × 7 × 113 × 13 × 17 × 31 × 73 × 131) : (2 × 3 × 5 × 7)) =
- (2 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 19 × 61 × 1012 × 313 × 1.279 × 1.669 × 7.237)/(23 : 2 × 32 : 3 × 52 : 5 × 7 : 7 × 113 × 13 × 17 × 31 × 73 × 131) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 19 × 61 × 1012 × 313 × 1.279 × 1.669 × 7.237)/(2(3 - 1) × 3(2 - 1) × 5(2 - 1) × 1 × 113 × 13 × 17 × 31 × 73 × 131) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 19 × 61 × 1012 × 313 × 1.279 × 1.669 × 7.237)/(22 × 3 × 5 × 1 × 113 × 13 × 17 × 31 × 73 × 131) =
- (19 × 61 × 1012 × 313 × 1.279 × 1.669 × 7.237)/(22 × 3 × 5 × 113 × 13 × 17 × 31 × 73 × 131) =
- (19 × 61 × 10.201 × 313 × 1.279 × 1.669 × 7.237)/(4 × 3 × 5 × 1.331 × 13 × 17 × 31 × 73 × 131) =
- 57.168.391.744.796.552.929/5.232.116.784.180
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 57.168.391.744.796.552.929 : 5.232.116.784.180 = - 10.926.436 și restul = - 2.557.927.970.449 ⇒
- 57.168.391.744.796.552.929 = - 10.926.436 × 5.232.116.784.180 - 2.557.927.970.449 ⇒
- 57.168.391.744.796.552.929/5.232.116.784.180 =
( - 10.926.436 × 5.232.116.784.180 - 2.557.927.970.449)/5.232.116.784.180 =
( - 10.926.436 × 5.232.116.784.180)/5.232.116.784.180 - 2.557.927.970.449/5.232.116.784.180 =
- 10.926.436 - 2.557.927.970.449/5.232.116.784.180 =
- 10.926.436 2.557.927.970.449/5.232.116.784.180
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 10.926.436 - 2.557.927.970.449/5.232.116.784.180 =
- 10.926.436 - 2.557.927.970.449 : 5.232.116.784.180 ≈
- 10.926.436,4888896934 ≈
- 10.926.436,49
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 10.926.436,4888896934 =
- 10.926.436,4888896934 × 100/100 =
( - 10.926.436,4888896934 × 100)/100 =
- 1.092.643.648,888969339966/100 ≈
- 1.092.643.648,888969339966% ≈
- 1.092.643.648,89%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
366/572 × - 8.345/393 × - 6.395/365 × 10.201/357 × 962.521/1.100 × - 626/341 = - 57.168.391.744.796.552.929/5.232.116.784.180
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
366/572 × - 8.345/393 × - 6.395/365 × 10.201/357 × 962.521/1.100 × - 626/341 = - 10.926.436 2.557.927.970.449/5.232.116.784.180
Ca număr zecimal:
366/572 × - 8.345/393 × - 6.395/365 × 10.201/357 × 962.521/1.100 × - 626/341 ≈ - 10.926.436,49
Ca procentaj:
366/572 × - 8.345/393 × - 6.395/365 × 10.201/357 × 962.521/1.100 × - 626/341 ≈ - 1.092.643.648,89%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.