366/241 × 282/372 × 222/355 × - 236/414 × - 226/418 × - 256/432 × - 230/521 × 213/617 × - 245/903 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
366/241 × 282/372 × 222/355 × - 236/414 × - 226/418 × - 256/432 × - 230/521 × 213/617 × - 245/903 =
- 366/241 × 282/372 × 222/355 × 236/414 × 226/418 × 256/432 × 230/521 × 213/617 × 245/903
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 366/241
366/241 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
366 = 2 × 3 × 61
241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (366; 241) = 1
Fracția: 282/372
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
282 = 2 × 3 × 47
372 = 22 × 3 × 31
CMMDC (282; 372) = 2 × 3 = 6
282/372 =
(282 : 6)/(372 : 6) =
47/62
O altă metodă de a simplifica o fracție:
282/372 =
(2 × 3 × 47)/(22 × 3 × 31) =
((2 × 3 × 47) : (2 × 3))/((22 × 3 × 31) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 47)/(22 : 2 × 3 : 3 × 31) =
(1 × 1 × 47)/(2(2 - 1) × 1 × 31) =
(1 × 1 × 47)/(2 × 1 × 31) =
47/62
Fracția: 222/355
222/355 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
222 = 2 × 3 × 37
355 = 5 × 71
CMMDC (222; 355) = 1
Fracția: 236/414
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
236 = 22 × 59
414 = 2 × 32 × 23
CMMDC (236; 414) = 2
236/414 =
(236 : 2)/(414 : 2) =
118/207
O altă metodă de a simplifica o fracție:
236/414 =
(22 × 59)/(2 × 32 × 23) =
((22 × 59) : 2)/((2 × 32 × 23) : 2) =
(22 : 2 × 59)/(2 : 2 × 32 × 23) =
(2(2 - 1) × 59)/(1 × 32 × 23) =
(21 × 59)/(1 × 32 × 23) =
(2 × 59)/(1 × 32 × 23) =
118/207
Fracția: 226/418
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
226 = 2 × 113
418 = 2 × 11 × 19
CMMDC (226; 418) = 2
226/418 =
(226 : 2)/(418 : 2) =
113/209
O altă metodă de a simplifica o fracție:
226/418 =
(2 × 113)/(2 × 11 × 19) =
((2 × 113) : 2)/((2 × 11 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 113)/(2 : 2 × 11 × 19) =
(1 × 113)/(1 × 11 × 19) =
113/209
Fracția: 256/432
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
256 = 28
432 = 24 × 33
CMMDC (256; 432) = 24 = 16
256/432 =
(256 : 16)/(432 : 16) =
16/27
O altă metodă de a simplifica o fracție:
256/432 =
28/(24 × 33) =
(28 : 24)/((24 × 33) : 24) =
(28 : 24)/(24 : 24 × 33) =
2(8 - 4)/(2(4 - 4) × 33) =
24/(20 × 33) =
24/(1 × 33) =
16/27
Fracția: 230/521
230/521 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
230 = 2 × 5 × 23
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (230; 521) = 1
Fracția: 213/617
213/617 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
213 = 3 × 71
617 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (213; 617) = 1
Fracția: 245/903
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
245 = 5 × 72
903 = 3 × 7 × 43
CMMDC (245; 903) = 7
245/903 =
(245 : 7)/(903 : 7) =
35/129
O altă metodă de a simplifica o fracție:
245/903 =
(5 × 72)/(3 × 7 × 43) =
((5 × 72) : 7)/((3 × 7 × 43) : 7) =
(5 × 72 : 7)/(3 × 7 : 7 × 43) =
(5 × 7(2 - 1))/(3 × 1 × 43) =
(5 × 71)/(3 × 1 × 43) =
(5 × 7)/(3 × 1 × 43) =
35/129
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 366/241 × 282/372 × 222/355 × 236/414 × 226/418 × 256/432 × 230/521 × 213/617 × 245/903 =
- 366/241 × 47/62 × 222/355 × 118/207 × 113/209 × 16/27 × 230/521 × 213/617 × 35/129
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 366/241 × 47/62 × 222/355 × 118/207 × 113/209 × 16/27 × 230/521 × 213/617 × 35/129 =
- (366 × 47 × 222 × 118 × 113 × 16 × 230 × 213 × 35) / (241 × 62 × 355 × 207 × 209 × 27 × 521 × 617 × 129) =
- (2 × 3 × 61 × 47 × 2 × 3 × 37 × 2 × 59 × 113 × 24 × 2 × 5 × 23 × 3 × 71 × 5 × 7) / (241 × 2 × 31 × 5 × 71 × 32 × 23 × 11 × 19 × 33 × 521 × 617 × 3 × 43) =
- (28 × 33 × 52 × 7 × 23 × 37 × 47 × 59 × 61 × 71 × 113) / (2 × 36 × 5 × 11 × 19 × 23 × 31 × 43 × 71 × 241 × 521 × 617)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 33 × 52 × 7 × 23 × 37 × 47 × 59 × 61 × 71 × 113; 2 × 36 × 5 × 11 × 19 × 23 × 31 × 43 × 71 × 241 × 521 × 617) = 2 × 33 × 5 × 23 × 71
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 33 × 52 × 7 × 23 × 37 × 47 × 59 × 61 × 71 × 113) / (2 × 36 × 5 × 11 × 19 × 23 × 31 × 43 × 71 × 241 × 521 × 617) =
- ((28 × 33 × 52 × 7 × 23 × 37 × 47 × 59 × 61 × 71 × 113) : (2 × 33 × 5 × 23 × 71)) / ((2 × 36 × 5 × 11 × 19 × 23 × 31 × 43 × 71 × 241 × 521 × 617) : (2 × 33 × 5 × 23 × 71)) =
- (28 : 2 × 33 : 33 × 52 : 5 × 7 × 23 : 23 × 37 × 47 × 59 × 61 × 71 : 71 × 113)/(2 : 2 × 36 : 33 × 5 : 5 × 11 × 19 × 23 : 23 × 31 × 43 × 71 : 71 × 241 × 521 × 617) =
- (2(8 - 1) × 3(3 - 3) × 5(2 - 1) × 7 × 1 × 37 × 47 × 59 × 61 × 1 × 113)/(1 × 3(6 - 3) × 1 × 11 × 19 × 1 × 31 × 43 × 1 × 241 × 521 × 617) =
- (27 × 30 × 51 × 7 × 1 × 37 × 47 × 59 × 61 × 1 × 113)/(1 × 33 × 1 × 11 × 19 × 1 × 31 × 43 × 1 × 241 × 521 × 617) =
- (27 × 1 × 5 × 7 × 1 × 37 × 47 × 59 × 61 × 1 × 113)/(1 × 33 × 1 × 11 × 19 × 1 × 31 × 43 × 1 × 241 × 521 × 617) =
- (27 × 5 × 7 × 37 × 47 × 59 × 61 × 113)/(33 × 11 × 19 × 31 × 43 × 241 × 521 × 617) =
- (128 × 5 × 7 × 37 × 47 × 59 × 61 × 113)/(27 × 11 × 19 × 31 × 43 × 241 × 521 × 617) =
- 3.168.384.544.640/582.747.111.579.303
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.168.384.544.640/582.747.111.579.303 =
- 3.168.384.544.640 : 582.747.111.579.303 ≈
- 0,005436980264 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,005436980264 =
- 0,005436980264 × 100/100 =
( - 0,005436980264 × 100)/100 =
- 0,543698026414/100 ≈
- 0,543698026414% ≈
- 0,54%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
366/241 × 282/372 × 222/355 × - 236/414 × - 226/418 × - 256/432 × - 230/521 × 213/617 × - 245/903 = - 3.168.384.544.640/582.747.111.579.303
Ca număr zecimal:
366/241 × 282/372 × 222/355 × - 236/414 × - 226/418 × - 256/432 × - 230/521 × 213/617 × - 245/903 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
366/241 × 282/372 × 222/355 × - 236/414 × - 226/418 × - 256/432 × - 230/521 × 213/617 × - 245/903 ≈ - 0,54%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.