366/220 × - 250/373 × 226/374 × - 239/377 × - 249/389 × 237/432 × 214/502 × - 247/611 × 217/891 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
366/220 × - 250/373 × 226/374 × - 239/377 × - 249/389 × 237/432 × 214/502 × - 247/611 × 217/891 =
366/220 × 250/373 × 226/374 × 239/377 × 249/389 × 237/432 × 214/502 × 247/611 × 217/891
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 366/220
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
366 = 2 × 3 × 61
220 = 22 × 5 × 11
CMMDC (366; 220) = 2
366/220 =
(366 : 2)/(220 : 2) =
183/110
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
366/220 =
(2 × 3 × 61)/(22 × 5 × 11) =
((2 × 3 × 61) : 2)/((22 × 5 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 61)/(22 : 2 × 5 × 11) =
(1 × 3 × 61)/(2(2 - 1) × 5 × 11) =
(1 × 3 × 61)/(21 × 5 × 11) =
(1 × 3 × 61)/(2 × 5 × 11) =
183/110
Fracția: 250/373
250/373 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
250 = 2 × 53
373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (250; 373) = 1
Fracția: 226/374
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
226 = 2 × 113
374 = 2 × 11 × 17
CMMDC (226; 374) = 2
226/374 =
(226 : 2)/(374 : 2) =
113/187
O altă metodă de a simplifica o fracție:
226/374 =
(2 × 113)/(2 × 11 × 17) =
((2 × 113) : 2)/((2 × 11 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 113)/(2 : 2 × 11 × 17) =
(1 × 113)/(1 × 11 × 17) =
113/187
Fracția: 239/377
239/377 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
377 = 13 × 29
CMMDC (239; 377) = 1
Fracția: 249/389
249/389 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
249 = 3 × 83
389 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (249; 389) = 1
Fracția: 237/432
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
237 = 3 × 79
432 = 24 × 33
CMMDC (237; 432) = 3
237/432 =
(237 : 3)/(432 : 3) =
79/144
O altă metodă de a simplifica o fracție:
237/432 =
(3 × 79)/(24 × 33) =
((3 × 79) : 3)/((24 × 33) : 3) =
(3 : 3 × 79)/(24 × 33 : 3) =
(1 × 79)/(24 × 3(3 - 1)) =
(1 × 79)/(24 × 32) =
79/144
Fracția: 214/502
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
214 = 2 × 107
502 = 2 × 251
CMMDC (214; 502) = 2
214/502 =
(214 : 2)/(502 : 2) =
107/251
O altă metodă de a simplifica o fracție:
214/502 =
(2 × 107)/(2 × 251) =
((2 × 107) : 2)/((2 × 251) : 2) =
(2 : 2 × 107)/(2 : 2 × 251) =
(1 × 107)/(1 × 251) =
107/251
Fracția: 247/611
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
247 = 13 × 19
611 = 13 × 47
CMMDC (247; 611) = 13
247/611 =
(247 : 13)/(611 : 13) =
19/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
247/611 =
(13 × 19)/(13 × 47) =
((13 × 19) : 13)/((13 × 47) : 13) =
(13 : 13 × 19)/(13 : 13 × 47) =
(1 × 19)/(1 × 47) =
19/47
Fracția: 217/891
217/891 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
217 = 7 × 31
891 = 34 × 11
CMMDC (217; 891) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
366/220 × 250/373 × 226/374 × 239/377 × 249/389 × 237/432 × 214/502 × 247/611 × 217/891 =
183/110 × 250/373 × 113/187 × 239/377 × 249/389 × 79/144 × 107/251 × 19/47 × 217/891
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
183/110 × 250/373 × 113/187 × 239/377 × 249/389 × 79/144 × 107/251 × 19/47 × 217/891 =
(183 × 250 × 113 × 239 × 249 × 79 × 107 × 19 × 217) / (110 × 373 × 187 × 377 × 389 × 144 × 251 × 47 × 891) =
(3 × 61 × 2 × 53 × 113 × 239 × 3 × 83 × 79 × 107 × 19 × 7 × 31) / (2 × 5 × 11 × 373 × 11 × 17 × 13 × 29 × 389 × 24 × 32 × 251 × 47 × 34 × 11) =
(2 × 32 × 53 × 7 × 19 × 31 × 61 × 79 × 83 × 107 × 113 × 239) / (25 × 36 × 5 × 113 × 13 × 17 × 29 × 47 × 251 × 373 × 389)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 32 × 53 × 7 × 19 × 31 × 61 × 79 × 83 × 107 × 113 × 239; 25 × 36 × 5 × 113 × 13 × 17 × 29 × 47 × 251 × 373 × 389) = 2 × 32 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 32 × 53 × 7 × 19 × 31 × 61 × 79 × 83 × 107 × 113 × 239) / (25 × 36 × 5 × 113 × 13 × 17 × 29 × 47 × 251 × 373 × 389) =
((2 × 32 × 53 × 7 × 19 × 31 × 61 × 79 × 83 × 107 × 113 × 239) : (2 × 32 × 5)) / ((25 × 36 × 5 × 113 × 13 × 17 × 29 × 47 × 251 × 373 × 389) : (2 × 32 × 5)) =
(2 : 2 × 32 : 32 × 53 : 5 × 7 × 19 × 31 × 61 × 79 × 83 × 107 × 113 × 239)/(25 : 2 × 36 : 32 × 5 : 5 × 113 × 13 × 17 × 29 × 47 × 251 × 373 × 389) =
(1 × 3(2 - 2) × 5(3 - 1) × 7 × 19 × 31 × 61 × 79 × 83 × 107 × 113 × 239)/(2(5 - 1) × 3(6 - 2) × 1 × 113 × 13 × 17 × 29 × 47 × 251 × 373 × 389) =
(1 × 30 × 52 × 7 × 19 × 31 × 61 × 79 × 83 × 107 × 113 × 239)/(24 × 34 × 1 × 113 × 13 × 17 × 29 × 47 × 251 × 373 × 389) =
(1 × 1 × 52 × 7 × 19 × 31 × 61 × 79 × 83 × 107 × 113 × 239)/(24 × 34 × 1 × 113 × 13 × 17 × 29 × 47 × 251 × 373 × 389) =
(52 × 7 × 19 × 31 × 61 × 79 × 83 × 107 × 113 × 239)/(24 × 34 × 113 × 13 × 17 × 29 × 47 × 251 × 373 × 389) =
(25 × 7 × 19 × 31 × 61 × 79 × 83 × 107 × 113 × 239)/(16 × 81 × 1.331 × 13 × 17 × 29 × 47 × 251 × 373 × 389) =
119.137.500.469.801.975/18.923.581.770.103.151.856
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
119.137.500.469.801.975/18.923.581.770.103.151.856 =
119.137.500.469.801.975 : 18.923.581.770.103.151.856 ≈
0,006295716208 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,006295716208 =
0,006295716208 × 100/100 =
(0,006295716208 × 100)/100 =
0,629571620834/100 ≈
0,629571620834% ≈
0,63%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
366/220 × - 250/373 × 226/374 × - 239/377 × - 249/389 × 237/432 × 214/502 × - 247/611 × 217/891 = 119.137.500.469.801.975/18.923.581.770.103.151.856
Ca număr zecimal:
366/220 × - 250/373 × 226/374 × - 239/377 × - 249/389 × 237/432 × 214/502 × - 247/611 × 217/891 ≈ 0,01
Ca procentaj:
366/220 × - 250/373 × 226/374 × - 239/377 × - 249/389 × 237/432 × 214/502 × - 247/611 × 217/891 ≈ 0,63%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.