366/213 × 243/377 × 213/353 × 246/387 × 227/400 × 234/410 × - 245/491 × 248/590 × - 206/877 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
366/213 × 243/377 × 213/353 × 246/387 × 227/400 × 234/410 × - 245/491 × 248/590 × - 206/877 =
366/213 × 243/377 × 213/353 × 246/387 × 227/400 × 234/410 × 245/491 × 248/590 × 206/877
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 366/213 × 213/353 = 366/353
Rescriem operația simplificată echivalentă:
366/213 × 243/377 × 213/353 × 246/387 × 227/400 × 234/410 × 245/491 × 248/590 × 206/877 =
366/353 × 243/377 × 246/387 × 227/400 × 234/410 × 245/491 × 248/590 × 206/877
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 366/353
366/353 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
366 = 2 × 3 × 61
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (366; 353) = 1
Fracția: 243/377
243/377 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
243 = 35
377 = 13 × 29
CMMDC (243; 377) = 1
Fracția: 246/387
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
246 = 2 × 3 × 41
387 = 32 × 43
CMMDC (246; 387) = 3
246/387 =
(246 : 3)/(387 : 3) =
82/129
O altă metodă de a simplifica o fracție:
246/387 =
(2 × 3 × 41)/(32 × 43) =
((2 × 3 × 41) : 3)/((32 × 43) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 41)/(32 : 3 × 43) =
(2 × 1 × 41)/(3(2 - 1) × 43) =
(2 × 1 × 41)/(31 × 43) =
(2 × 1 × 41)/(3 × 43) =
82/129
Fracția: 227/400
227/400 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
400 = 24 × 52
CMMDC (227; 400) = 1
Fracția: 234/410
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
234 = 2 × 32 × 13
410 = 2 × 5 × 41
CMMDC (234; 410) = 2
234/410 =
(234 : 2)/(410 : 2) =
117/205
O altă metodă de a simplifica o fracție:
234/410 =
(2 × 32 × 13)/(2 × 5 × 41) =
((2 × 32 × 13) : 2)/((2 × 5 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 13)/(2 : 2 × 5 × 41) =
(1 × 32 × 13)/(1 × 5 × 41) =
117/205
Fracția: 245/491
245/491 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
245 = 5 × 72
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (245; 491) = 1
Fracția: 248/590
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
248 = 23 × 31
590 = 2 × 5 × 59
CMMDC (248; 590) = 2
248/590 =
(248 : 2)/(590 : 2) =
124/295
O altă metodă de a simplifica o fracție:
248/590 =
(23 × 31)/(2 × 5 × 59) =
((23 × 31) : 2)/((2 × 5 × 59) : 2) =
(23 : 2 × 31)/(2 : 2 × 5 × 59) =
(2(3 - 1) × 31)/(1 × 5 × 59) =
(22 × 31)/(1 × 5 × 59) =
124/295
Fracția: 206/877
206/877 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
206 = 2 × 103
877 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (206; 877) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
366/353 × 243/377 × 246/387 × 227/400 × 234/410 × 245/491 × 248/590 × 206/877 =
366/353 × 243/377 × 82/129 × 227/400 × 117/205 × 245/491 × 124/295 × 206/877
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
366/353 × 243/377 × 82/129 × 227/400 × 117/205 × 245/491 × 124/295 × 206/877 =
(366 × 243 × 82 × 227 × 117 × 245 × 124 × 206) / (353 × 377 × 129 × 400 × 205 × 491 × 295 × 877) =
(2 × 3 × 61 × 35 × 2 × 41 × 227 × 32 × 13 × 5 × 72 × 22 × 31 × 2 × 103) / (353 × 13 × 29 × 3 × 43 × 24 × 52 × 5 × 41 × 491 × 5 × 59 × 877) =
(25 × 38 × 5 × 72 × 13 × 31 × 41 × 61 × 103 × 227) / (24 × 3 × 54 × 13 × 29 × 41 × 43 × 59 × 353 × 491 × 877)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 38 × 5 × 72 × 13 × 31 × 41 × 61 × 103 × 227; 24 × 3 × 54 × 13 × 29 × 41 × 43 × 59 × 353 × 491 × 877) = 24 × 3 × 5 × 13 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 38 × 5 × 72 × 13 × 31 × 41 × 61 × 103 × 227) / (24 × 3 × 54 × 13 × 29 × 41 × 43 × 59 × 353 × 491 × 877) =
((25 × 38 × 5 × 72 × 13 × 31 × 41 × 61 × 103 × 227) : (24 × 3 × 5 × 13 × 41)) / ((24 × 3 × 54 × 13 × 29 × 41 × 43 × 59 × 353 × 491 × 877) : (24 × 3 × 5 × 13 × 41)) =
(25 : 24 × 38 : 3 × 5 : 5 × 72 × 13 : 13 × 31 × 41 : 41 × 61 × 103 × 227)/(24 : 24 × 3 : 3 × 54 : 5 × 13 : 13 × 29 × 41 : 41 × 43 × 59 × 353 × 491 × 877) =
(2(5 - 4) × 3(8 - 1) × 1 × 72 × 1 × 31 × 1 × 61 × 103 × 227)/(2(4 - 4) × 1 × 5(4 - 1) × 1 × 29 × 1 × 43 × 59 × 353 × 491 × 877) =
(21 × 37 × 1 × 72 × 1 × 31 × 1 × 61 × 103 × 227)/(20 × 1 × 53 × 1 × 29 × 1 × 43 × 59 × 353 × 491 × 877) =
(2 × 37 × 1 × 72 × 1 × 31 × 1 × 61 × 103 × 227)/(1 × 1 × 53 × 1 × 29 × 1 × 43 × 59 × 353 × 491 × 877) =
(2 × 37 × 72 × 31 × 61 × 103 × 227)/(53 × 29 × 43 × 59 × 353 × 491 × 877) =
(2 × 2.187 × 49 × 31 × 61 × 103 × 227)/(125 × 29 × 43 × 59 × 353 × 491 × 877) =
9.476.096.385.546/1.397.926.278.785.375
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
9.476.096.385.546/1.397.926.278.785.375 =
9.476.096.385.546 : 1.397.926.278.785.375 ≈
0,006778681057 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,006778681057 =
0,006778681057 × 100/100 =
(0,006778681057 × 100)/100 =
0,677868105733/100 ≈
0,677868105733% ≈
0,68%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
366/213 × 243/377 × 213/353 × 246/387 × 227/400 × 234/410 × - 245/491 × 248/590 × - 206/877 = 9.476.096.385.546/1.397.926.278.785.375
Ca număr zecimal:
366/213 × 243/377 × 213/353 × 246/387 × 227/400 × 234/410 × - 245/491 × 248/590 × - 206/877 ≈ 0,01
Ca procentaj:
366/213 × 243/377 × 213/353 × 246/387 × 227/400 × 234/410 × - 245/491 × 248/590 × - 206/877 ≈ 0,68%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.