365/623 × - 8.338/377 × - 6.388/373 × - 10.202/412 × 962.511/1.171 × 684/381 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
365/623 × - 8.338/377 × - 6.388/373 × - 10.202/412 × 962.511/1.171 × 684/381 =
- 365/623 × 8.338/377 × 6.388/373 × 10.202/412 × 962.511/1.171 × 684/381
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 365/623
365/623 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
365 = 5 × 73
623 = 7 × 89
CMMDC (365; 623) = 1
Fracția: 8.338/377
8.338/377 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.338 = 2 × 11 × 379
377 = 13 × 29
CMMDC (8.338; 377) = 1
Fracția: 6.388/373
6.388/373 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.388 = 22 × 1.597
373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.388; 373) = 1
Fracția: 10.202/412
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.202 = 2 × 5.101
412 = 22 × 103
CMMDC (10.202; 412) = 2
10.202/412 =
(10.202 : 2)/(412 : 2) =
5.101/206
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.202/412 =
(2 × 5.101)/(22 × 103) =
((2 × 5.101) : 2)/((22 × 103) : 2) =
(2 : 2 × 5.101)/(22 : 2 × 103) =
(1 × 5.101)/(2(2 - 1) × 103) =
(1 × 5.101)/(21 × 103) =
(1 × 5.101)/(2 × 103) =
5.101/206
Fracția: 962.511/1.171
962.511/1.171 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.511 = 3 × 11 × 29.167
1.171 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.511; 1.171) = 1
Fracția: 684/381
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
684 = 22 × 32 × 19
381 = 3 × 127
CMMDC (684; 381) = 3
684/381 =
(684 : 3)/(381 : 3) =
228/127
O altă metodă de a simplifica o fracție:
684/381 =
(22 × 32 × 19)/(3 × 127) =
((22 × 32 × 19) : 3)/((3 × 127) : 3) =
(22 × 32 : 3 × 19)/(3 : 3 × 127) =
(22 × 3(2 - 1) × 19)/(1 × 127) =
(22 × 31 × 19)/(1 × 127) =
(22 × 3 × 19)/(1 × 127) =
228/127
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 365/623 × 8.338/377 × 6.388/373 × 10.202/412 × 962.511/1.171 × 684/381 =
- 365/623 × 8.338/377 × 6.388/373 × 5.101/206 × 962.511/1.171 × 228/127
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 365/623 × 8.338/377 × 6.388/373 × 5.101/206 × 962.511/1.171 × 228/127 =
- (365 × 8.338 × 6.388 × 5.101 × 962.511 × 228) / (623 × 377 × 373 × 206 × 1.171 × 127) =
- (5 × 73 × 2 × 11 × 379 × 22 × 1.597 × 5.101 × 3 × 11 × 29.167 × 22 × 3 × 19) / (7 × 89 × 13 × 29 × 373 × 2 × 103 × 1.171 × 127) =
- (25 × 32 × 5 × 112 × 19 × 73 × 379 × 1.597 × 5.101 × 29.167) / (2 × 7 × 13 × 29 × 89 × 103 × 127 × 373 × 1.171)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 5 × 112 × 19 × 73 × 379 × 1.597 × 5.101 × 29.167; 2 × 7 × 13 × 29 × 89 × 103 × 127 × 373 × 1.171) = 2
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 32 × 5 × 112 × 19 × 73 × 379 × 1.597 × 5.101 × 29.167) / (2 × 7 × 13 × 29 × 89 × 103 × 127 × 373 × 1.171) =
- ((25 × 32 × 5 × 112 × 19 × 73 × 379 × 1.597 × 5.101 × 29.167) : 2) / ((2 × 7 × 13 × 29 × 89 × 103 × 127 × 373 × 1.171) : 2) =
- (25 : 2 × 32 × 5 × 112 × 19 × 73 × 379 × 1.597 × 5.101 × 29.167)/(2 : 2 × 7 × 13 × 29 × 89 × 103 × 127 × 373 × 1.171) =
- (2(5 - 1) × 32 × 5 × 112 × 19 × 73 × 379 × 1.597 × 5.101 × 29.167)/(1 × 7 × 13 × 29 × 89 × 103 × 127 × 373 × 1.171) =
- (24 × 32 × 5 × 112 × 19 × 73 × 379 × 1.597 × 5.101 × 29.167)/(1 × 7 × 13 × 29 × 89 × 103 × 127 × 373 × 1.171) =
- (24 × 32 × 5 × 112 × 19 × 73 × 379 × 1.597 × 5.101 × 29.167)/(7 × 13 × 29 × 89 × 103 × 127 × 373 × 1.171) =
- (16 × 9 × 5 × 121 × 19 × 73 × 379 × 1.597 × 5.101 × 29.167)/(7 × 13 × 29 × 89 × 103 × 127 × 373 × 1.171) =
- 10.881.419.138.555.259.864.240/1.341.949.180.368.433
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 10.881.419.138.555.259.864.240 : 1.341.949.180.368.433 = - 8.108.667 și restul = - 104.024.699.355.429 ⇒
- 10.881.419.138.555.259.864.240 = - 8.108.667 × 1.341.949.180.368.433 - 104.024.699.355.429 ⇒
- 10.881.419.138.555.259.864.240/1.341.949.180.368.433 =
( - 8.108.667 × 1.341.949.180.368.433 - 104.024.699.355.429)/1.341.949.180.368.433 =
( - 8.108.667 × 1.341.949.180.368.433)/1.341.949.180.368.433 - 104.024.699.355.429/1.341.949.180.368.433 =
- 8.108.667 - 104.024.699.355.429/1.341.949.180.368.433 =
- 8.108.667 104.024.699.355.429/1.341.949.180.368.433
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 8.108.667 - 104.024.699.355.429/1.341.949.180.368.433 =
- 8.108.667 - 104.024.699.355.429 : 1.341.949.180.368.433 ≈
- 8.108.667,077517614584 ≈
- 8.108.667,08
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 8.108.667,077517614584 =
- 8.108.667,077517614584 × 100/100 =
( - 8.108.667,077517614584 × 100)/100 =
- 810.866.707,751761458423/100 ≈
- 810.866.707,751761458423% ≈
- 810.866.707,75%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
365/623 × - 8.338/377 × - 6.388/373 × - 10.202/412 × 962.511/1.171 × 684/381 = - 10.881.419.138.555.259.864.240/1.341.949.180.368.433
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
365/623 × - 8.338/377 × - 6.388/373 × - 10.202/412 × 962.511/1.171 × 684/381 = - 8.108.667 104.024.699.355.429/1.341.949.180.368.433
Ca număr zecimal:
365/623 × - 8.338/377 × - 6.388/373 × - 10.202/412 × 962.511/1.171 × 684/381 ≈ - 8.108.667,08
Ca procentaj:
365/623 × - 8.338/377 × - 6.388/373 × - 10.202/412 × 962.511/1.171 × 684/381 ≈ - 810.866.707,75%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.