365/577 × - 8.300/387 × - 6.363/346 × 10.156/361 × - 962.488/1.107 × - 624/365 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
365/577 × - 8.300/387 × - 6.363/346 × 10.156/361 × - 962.488/1.107 × - 624/365 =
365/577 × 8.300/387 × 6.363/346 × 10.156/361 × 962.488/1.107 × 624/365
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 365/577 × 624/365 = 624/577
Rescriem operația simplificată echivalentă:
365/577 × 8.300/387 × 6.363/346 × 10.156/361 × 962.488/1.107 × 624/365 =
624/577 × 8.300/387 × 6.363/346 × 10.156/361 × 962.488/1.107
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 624/577
624/577 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
624 = 24 × 3 × 13
577 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (624; 577) = 1
Fracția: 8.300/387
8.300/387 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.300 = 22 × 52 × 83
387 = 32 × 43
CMMDC (8.300; 387) = 1
Fracția: 6.363/346
6.363/346 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.363 = 32 × 7 × 101
346 = 2 × 173
CMMDC (6.363; 346) = 1
Fracția: 10.156/361
10.156/361 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.156 = 22 × 2.539
361 = 192
CMMDC (10.156; 361) = 1
Fracția: 962.488/1.107
962.488/1.107 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.488 = 23 × 31 × 3.881
1.107 = 33 × 41
CMMDC (962.488; 1.107) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
624/577 × 8.300/387 × 6.363/346 × 10.156/361 × 962.488/1.107 =
(624 × 8.300 × 6.363 × 10.156 × 962.488) / (577 × 387 × 346 × 361 × 1.107) =
(24 × 3 × 13 × 22 × 52 × 83 × 32 × 7 × 101 × 22 × 2.539 × 23 × 31 × 3.881) / (577 × 32 × 43 × 2 × 173 × 192 × 33 × 41) =
(211 × 33 × 52 × 7 × 13 × 31 × 83 × 101 × 2.539 × 3.881) / (2 × 35 × 192 × 41 × 43 × 173 × 577)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 33 × 52 × 7 × 13 × 31 × 83 × 101 × 2.539 × 3.881; 2 × 35 × 192 × 41 × 43 × 173 × 577) = 2 × 33
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(211 × 33 × 52 × 7 × 13 × 31 × 83 × 101 × 2.539 × 3.881) / (2 × 35 × 192 × 41 × 43 × 173 × 577) =
((211 × 33 × 52 × 7 × 13 × 31 × 83 × 101 × 2.539 × 3.881) : (2 × 33)) / ((2 × 35 × 192 × 41 × 43 × 173 × 577) : (2 × 33)) =
(211 : 2 × 33 : 33 × 52 × 7 × 13 × 31 × 83 × 101 × 2.539 × 3.881)/(2 : 2 × 35 : 33 × 192 × 41 × 43 × 173 × 577) =
(2(11 - 1) × 3(3 - 3) × 52 × 7 × 13 × 31 × 83 × 101 × 2.539 × 3.881)/(1 × 3(5 - 3) × 192 × 41 × 43 × 173 × 577) =
(210 × 30 × 52 × 7 × 13 × 31 × 83 × 101 × 2.539 × 3.881)/(1 × 32 × 192 × 41 × 43 × 173 × 577) =
(210 × 1 × 52 × 7 × 13 × 31 × 83 × 101 × 2.539 × 3.881)/(1 × 32 × 192 × 41 × 43 × 173 × 577) =
(210 × 52 × 7 × 13 × 31 × 83 × 101 × 2.539 × 3.881)/(32 × 192 × 41 × 43 × 173 × 577) =
(1.024 × 25 × 7 × 13 × 31 × 83 × 101 × 2.539 × 3.881)/(9 × 361 × 41 × 43 × 173 × 577) =
5.965.527.626.023.347.200/571.773.390.327
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
5.965.527.626.023.347.200 : 571.773.390.327 = 10.433.377 și restul = 286.173.602.921 ⇒
5.965.527.626.023.347.200 = 10.433.377 × 571.773.390.327 + 286.173.602.921 ⇒
5.965.527.626.023.347.200/571.773.390.327 =
(10.433.377 × 571.773.390.327 + 286.173.602.921)/571.773.390.327 =
(10.433.377 × 571.773.390.327)/571.773.390.327 + 286.173.602.921/571.773.390.327 =
10.433.377 + 286.173.602.921/571.773.390.327 =
10.433.377 286.173.602.921/571.773.390.327
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
10.433.377 + 286.173.602.921/571.773.390.327 =
10.433.377 + 286.173.602.921 : 571.773.390.327 ≈
10.433.377,500501785781 ≈
10.433.377,5
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
10.433.377,500501785781 =
10.433.377,500501785781 × 100/100 =
(10.433.377,500501785781 × 100)/100 =
1.043.337.750,050178578149/100 ≈
1.043.337.750,050178578149% ≈
1.043.337.750,05%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
365/577 × - 8.300/387 × - 6.363/346 × 10.156/361 × - 962.488/1.107 × - 624/365 = 5.965.527.626.023.347.200/571.773.390.327
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
365/577 × - 8.300/387 × - 6.363/346 × 10.156/361 × - 962.488/1.107 × - 624/365 = 10.433.377 286.173.602.921/571.773.390.327
Ca număr zecimal:
365/577 × - 8.300/387 × - 6.363/346 × 10.156/361 × - 962.488/1.107 × - 624/365 ≈ 10.433.377,5
Ca procentaj:
365/577 × - 8.300/387 × - 6.363/346 × 10.156/361 × - 962.488/1.107 × - 624/365 ≈ 1.043.337.750,05%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.