365/568 × 8.332/366 × 6.373/330 × - 10.164/343 × 962.497/1.090 × - 601/318 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
365/568 × 8.332/366 × 6.373/330 × - 10.164/343 × 962.497/1.090 × - 601/318 =
365/568 × 8.332/366 × 6.373/330 × 10.164/343 × 962.497/1.090 × 601/318
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 365/568
365/568 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
365 = 5 × 73
568 = 23 × 71
CMMDC (365; 568) = 1
Fracția: 8.332/366
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.332 = 22 × 2.083
366 = 2 × 3 × 61
CMMDC (8.332; 366) = 2
8.332/366 =
(8.332 : 2)/(366 : 2) =
4.166/183
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.332/366 =
(22 × 2.083)/(2 × 3 × 61) =
((22 × 2.083) : 2)/((2 × 3 × 61) : 2) =
(22 : 2 × 2.083)/(2 : 2 × 3 × 61) =
(2(2 - 1) × 2.083)/(1 × 3 × 61) =
(21 × 2.083)/(1 × 3 × 61) =
(2 × 2.083)/(1 × 3 × 61) =
4.166/183
Fracția: 6.373/330
6.373/330 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
330 = 2 × 3 × 5 × 11
CMMDC (6.373; 330) = 1
Fracția: 10.164/343
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.164 = 22 × 3 × 7 × 112
343 = 73
CMMDC (10.164; 343) = 7
10.164/343 =
(10.164 : 7)/(343 : 7) =
1.452/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.164/343 =
(22 × 3 × 7 × 112)/73 =
((22 × 3 × 7 × 112) : 7)/(73 : 7) =
(22 × 3 × 7 : 7 × 112)/(73 : 7) =
(22 × 3 × 1 × 112)/7(3 - 1) =
(22 × 3 × 1 × 112)/72 =
1.452/49
Fracția: 962.497/1.090
962.497/1.090 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.497 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.090 = 2 × 5 × 109
CMMDC (962.497; 1.090) = 1
Fracția: 601/318
601/318 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
601 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
318 = 2 × 3 × 53
CMMDC (601; 318) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
365/568 × 8.332/366 × 6.373/330 × 10.164/343 × 962.497/1.090 × 601/318 =
365/568 × 4.166/183 × 6.373/330 × 1.452/49 × 962.497/1.090 × 601/318
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
365/568 × 4.166/183 × 6.373/330 × 1.452/49 × 962.497/1.090 × 601/318 =
(365 × 4.166 × 6.373 × 1.452 × 962.497 × 601) / (568 × 183 × 330 × 49 × 1.090 × 318) =
(5 × 73 × 2 × 2.083 × 6.373 × 22 × 3 × 112 × 962.497 × 601) / (23 × 71 × 3 × 61 × 2 × 3 × 5 × 11 × 72 × 2 × 5 × 109 × 2 × 3 × 53) =
(23 × 3 × 5 × 112 × 73 × 601 × 2.083 × 6.373 × 962.497) / (26 × 33 × 52 × 72 × 11 × 53 × 61 × 71 × 109)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 5 × 112 × 73 × 601 × 2.083 × 6.373 × 962.497; 26 × 33 × 52 × 72 × 11 × 53 × 61 × 71 × 109) = 23 × 3 × 5 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 3 × 5 × 112 × 73 × 601 × 2.083 × 6.373 × 962.497) / (26 × 33 × 52 × 72 × 11 × 53 × 61 × 71 × 109) =
((23 × 3 × 5 × 112 × 73 × 601 × 2.083 × 6.373 × 962.497) : (23 × 3 × 5 × 11)) / ((26 × 33 × 52 × 72 × 11 × 53 × 61 × 71 × 109) : (23 × 3 × 5 × 11)) =
(23 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 112 : 11 × 73 × 601 × 2.083 × 6.373 × 962.497)/(26 : 23 × 33 : 3 × 52 : 5 × 72 × 11 : 11 × 53 × 61 × 71 × 109) =
(2(3 - 3) × 1 × 1 × 11(2 - 1) × 73 × 601 × 2.083 × 6.373 × 962.497)/(2(6 - 3) × 3(3 - 1) × 5(2 - 1) × 72 × 1 × 53 × 61 × 71 × 109) =
(20 × 1 × 1 × 111 × 73 × 601 × 2.083 × 6.373 × 962.497)/(23 × 32 × 5 × 72 × 1 × 53 × 61 × 71 × 109) =
(1 × 1 × 1 × 11 × 73 × 601 × 2.083 × 6.373 × 962.497)/(23 × 32 × 5 × 72 × 1 × 53 × 61 × 71 × 109) =
(11 × 73 × 601 × 2.083 × 6.373 × 962.497)/(23 × 32 × 5 × 72 × 53 × 61 × 71 × 109) =
(11 × 73 × 601 × 2.083 × 6.373 × 962.497)/(8 × 9 × 5 × 49 × 53 × 61 × 71 × 109) =
6.166.270.754.736.497.669/441.356.098.680
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
6.166.270.754.736.497.669 : 441.356.098.680 = 13.971.191 și restul = 401.063.369.789 ⇒
6.166.270.754.736.497.669 = 13.971.191 × 441.356.098.680 + 401.063.369.789 ⇒
6.166.270.754.736.497.669/441.356.098.680 =
(13.971.191 × 441.356.098.680 + 401.063.369.789)/441.356.098.680 =
(13.971.191 × 441.356.098.680)/441.356.098.680 + 401.063.369.789/441.356.098.680 =
13.971.191 + 401.063.369.789/441.356.098.680 =
13.971.191 401.063.369.789/441.356.098.680
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
13.971.191 + 401.063.369.789/441.356.098.680 =
13.971.191 + 401.063.369.789 : 441.356.098.680 ≈
13.971.191,908706985105 ≈
13.971.191,91
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
13.971.191,908706985105 =
13.971.191,908706985105 × 100/100 =
(13.971.191,908706985105 × 100)/100 =
1.397.119.190,870698510453/100 ≈
1.397.119.190,870698510453% ≈
1.397.119.190,87%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
365/568 × 8.332/366 × 6.373/330 × - 10.164/343 × 962.497/1.090 × - 601/318 = 6.166.270.754.736.497.669/441.356.098.680
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
365/568 × 8.332/366 × 6.373/330 × - 10.164/343 × 962.497/1.090 × - 601/318 = 13.971.191 401.063.369.789/441.356.098.680
Ca număr zecimal:
365/568 × 8.332/366 × 6.373/330 × - 10.164/343 × 962.497/1.090 × - 601/318 ≈ 13.971.191,91
Ca procentaj:
365/568 × 8.332/366 × 6.373/330 × - 10.164/343 × 962.497/1.090 × - 601/318 ≈ 1.397.119.190,87%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.