365/566 × - 8.290/367 × 6.362/345 × 10.145/354 × - 962.475/1.093 × - 609/359 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
365/566 × - 8.290/367 × 6.362/345 × 10.145/354 × - 962.475/1.093 × - 609/359 =
- 365/566 × 8.290/367 × 6.362/345 × 10.145/354 × 962.475/1.093 × 609/359
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 365/566
365/566 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
365 = 5 × 73
566 = 2 × 283
CMMDC (365; 566) = 1
Fracția: 8.290/367
8.290/367 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.290 = 2 × 5 × 829
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.290; 367) = 1
Fracția: 6.362/345
6.362/345 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.362 = 2 × 3.181
345 = 3 × 5 × 23
CMMDC (6.362; 345) = 1
Fracția: 10.145/354
10.145/354 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.145 = 5 × 2.029
354 = 2 × 3 × 59
CMMDC (10.145; 354) = 1
Fracția: 962.475/1.093
962.475/1.093 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.475 = 3 × 52 × 41 × 313
1.093 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.475; 1.093) = 1
Fracția: 609/359
609/359 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
609 = 3 × 7 × 29
359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (609; 359) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 365/566 × 8.290/367 × 6.362/345 × 10.145/354 × 962.475/1.093 × 609/359 =
- (365 × 8.290 × 6.362 × 10.145 × 962.475 × 609) / (566 × 367 × 345 × 354 × 1.093 × 359) =
- (5 × 73 × 2 × 5 × 829 × 2 × 3.181 × 5 × 2.029 × 3 × 52 × 41 × 313 × 3 × 7 × 29) / (2 × 283 × 367 × 3 × 5 × 23 × 2 × 3 × 59 × 1.093 × 359) =
- (22 × 32 × 55 × 7 × 29 × 41 × 73 × 313 × 829 × 2.029 × 3.181) / (22 × 32 × 5 × 23 × 59 × 283 × 359 × 367 × 1.093)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 55 × 7 × 29 × 41 × 73 × 313 × 829 × 2.029 × 3.181; 22 × 32 × 5 × 23 × 59 × 283 × 359 × 367 × 1.093) = 22 × 32 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 32 × 55 × 7 × 29 × 41 × 73 × 313 × 829 × 2.029 × 3.181) / (22 × 32 × 5 × 23 × 59 × 283 × 359 × 367 × 1.093) =
- ((22 × 32 × 55 × 7 × 29 × 41 × 73 × 313 × 829 × 2.029 × 3.181) : (22 × 32 × 5)) / ((22 × 32 × 5 × 23 × 59 × 283 × 359 × 367 × 1.093) : (22 × 32 × 5)) =
- (22 : 22 × 32 : 32 × 55 : 5 × 7 × 29 × 41 × 73 × 313 × 829 × 2.029 × 3.181)/(22 : 22 × 32 : 32 × 5 : 5 × 23 × 59 × 283 × 359 × 367 × 1.093) =
- (2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 5(5 - 1) × 7 × 29 × 41 × 73 × 313 × 829 × 2.029 × 3.181)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 23 × 59 × 283 × 359 × 367 × 1.093) =
- (20 × 30 × 54 × 7 × 29 × 41 × 73 × 313 × 829 × 2.029 × 3.181)/(20 × 30 × 1 × 23 × 59 × 283 × 359 × 367 × 1.093) =
- (1 × 1 × 54 × 7 × 29 × 41 × 73 × 313 × 829 × 2.029 × 3.181)/(1 × 1 × 1 × 23 × 59 × 283 × 359 × 367 × 1.093) =
- (54 × 7 × 29 × 41 × 73 × 313 × 829 × 2.029 × 3.181)/(23 × 59 × 283 × 359 × 367 × 1.093) =
- (625 × 7 × 29 × 41 × 73 × 313 × 829 × 2.029 × 3.181)/(23 × 59 × 283 × 359 × 367 × 1.093) =
- 635.956.420.641.469.729.375/55.302.779.322.899
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 635.956.420.641.469.729.375 : 55.302.779.322.899 = - 11.499.538 și restul = - 8.312.178.408.713 ⇒
- 635.956.420.641.469.729.375 = - 11.499.538 × 55.302.779.322.899 - 8.312.178.408.713 ⇒
- 635.956.420.641.469.729.375/55.302.779.322.899 =
( - 11.499.538 × 55.302.779.322.899 - 8.312.178.408.713)/55.302.779.322.899 =
( - 11.499.538 × 55.302.779.322.899)/55.302.779.322.899 - 8.312.178.408.713/55.302.779.322.899 =
- 11.499.538 - 8.312.178.408.713/55.302.779.322.899 =
- 11.499.538 8.312.178.408.713/55.302.779.322.899
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 11.499.538 - 8.312.178.408.713/55.302.779.322.899 =
- 11.499.538 - 8.312.178.408.713 : 55.302.779.322.899 ≈
- 11.499.538,150303086219 ≈
- 11.499.538,15
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 11.499.538,150303086219 =
- 11.499.538,150303086219 × 100/100 =
( - 11.499.538,150303086219 × 100)/100 =
- 1.149.953.815,030308621887/100 ≈
- 1.149.953.815,030308621887% ≈
- 1.149.953.815,03%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
365/566 × - 8.290/367 × 6.362/345 × 10.145/354 × - 962.475/1.093 × - 609/359 = - 635.956.420.641.469.729.375/55.302.779.322.899
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
365/566 × - 8.290/367 × 6.362/345 × 10.145/354 × - 962.475/1.093 × - 609/359 = - 11.499.538 8.312.178.408.713/55.302.779.322.899
Ca număr zecimal:
365/566 × - 8.290/367 × 6.362/345 × 10.145/354 × - 962.475/1.093 × - 609/359 ≈ - 11.499.538,15
Ca procentaj:
365/566 × - 8.290/367 × 6.362/345 × 10.145/354 × - 962.475/1.093 × - 609/359 ≈ - 1.149.953.815,03%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.