365/564 × - 8.340/376 × - 6.387/351 × 10.199/358 × 962.511/1.101 × 604/332 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
365/564 × - 8.340/376 × - 6.387/351 × 10.199/358 × 962.511/1.101 × 604/332 =
365/564 × 8.340/376 × 6.387/351 × 10.199/358 × 962.511/1.101 × 604/332
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 365/564
365/564 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
365 = 5 × 73
564 = 22 × 3 × 47
CMMDC (365; 564) = 1
Fracția: 8.340/376
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.340 = 22 × 3 × 5 × 139
376 = 23 × 47
CMMDC (8.340; 376) = 22 = 4
8.340/376 =
(8.340 : 4)/(376 : 4) =
2.085/94
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.340/376 =
(22 × 3 × 5 × 139)/(23 × 47) =
((22 × 3 × 5 × 139) : 22)/((23 × 47) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 5 × 139)/(23 : 22 × 47) =
(2(2 - 2) × 3 × 5 × 139)/(2(3 - 2) × 47) =
(20 × 3 × 5 × 139)/(21 × 47) =
(1 × 3 × 5 × 139)/(2 × 47) =
2.085/94
Fracția: 6.387/351
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.387 = 3 × 2.129
351 = 33 × 13
CMMDC (6.387; 351) = 3
6.387/351 =
(6.387 : 3)/(351 : 3) =
2.129/117
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.387/351 =
(3 × 2.129)/(33 × 13) =
((3 × 2.129) : 3)/((33 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 2.129)/(33 : 3 × 13) =
(1 × 2.129)/(3(3 - 1) × 13) =
(1 × 2.129)/(32 × 13) =
2.129/117
Fracția: 10.199/358
10.199/358 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.199 = 7 × 31 × 47
358 = 2 × 179
CMMDC (10.199; 358) = 1
Fracția: 962.511/1.101
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.511 = 3 × 11 × 29.167
1.101 = 3 × 367
CMMDC (962.511; 1.101) = 3
962.511/1.101 =
(962.511 : 3)/(1.101 : 3) =
320.837/367
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.511/1.101 =
(3 × 11 × 29.167)/(3 × 367) =
((3 × 11 × 29.167) : 3)/((3 × 367) : 3) =
(3 : 3 × 11 × 29.167)/(3 : 3 × 367) =
(1 × 11 × 29.167)/(1 × 367) =
320.837/367
Fracția: 604/332
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
604 = 22 × 151
332 = 22 × 83
CMMDC (604; 332) = 22 = 4
604/332 =
(604 : 4)/(332 : 4) =
151/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
604/332 =
(22 × 151)/(22 × 83) =
((22 × 151) : 22)/((22 × 83) : 22) =
(22 : 22 × 151)/(22 : 22 × 83) =
(2(2 - 2) × 151)/(2(2 - 2) × 83) =
(20 × 151)/(20 × 83) =
(1 × 151)/(1 × 83) =
151/83
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
365/564 × 8.340/376 × 6.387/351 × 10.199/358 × 962.511/1.101 × 604/332 =
365/564 × 2.085/94 × 2.129/117 × 10.199/358 × 320.837/367 × 151/83
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
365/564 × 2.085/94 × 2.129/117 × 10.199/358 × 320.837/367 × 151/83 =
(365 × 2.085 × 2.129 × 10.199 × 320.837 × 151) / (564 × 94 × 117 × 358 × 367 × 83) =
(5 × 73 × 3 × 5 × 139 × 2.129 × 7 × 31 × 47 × 11 × 29.167 × 151) / (22 × 3 × 47 × 2 × 47 × 32 × 13 × 2 × 179 × 367 × 83) =
(3 × 52 × 7 × 11 × 31 × 47 × 73 × 139 × 151 × 2.129 × 29.167) / (24 × 33 × 13 × 472 × 83 × 179 × 367)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (3 × 52 × 7 × 11 × 31 × 47 × 73 × 139 × 151 × 2.129 × 29.167; 24 × 33 × 13 × 472 × 83 × 179 × 367) = 3 × 47
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(3 × 52 × 7 × 11 × 31 × 47 × 73 × 139 × 151 × 2.129 × 29.167) / (24 × 33 × 13 × 472 × 83 × 179 × 367) =
((3 × 52 × 7 × 11 × 31 × 47 × 73 × 139 × 151 × 2.129 × 29.167) : (3 × 47)) / ((24 × 33 × 13 × 472 × 83 × 179 × 367) : (3 × 47)) =
(3 : 3 × 52 × 7 × 11 × 31 × 47 : 47 × 73 × 139 × 151 × 2.129 × 29.167)/(24 × 33 : 3 × 13 × 472 : 47 × 83 × 179 × 367) =
(1 × 52 × 7 × 11 × 31 × 1 × 73 × 139 × 151 × 2.129 × 29.167)/(24 × 3(3 - 1) × 13 × 47(2 - 1) × 83 × 179 × 367) =
(1 × 52 × 7 × 11 × 31 × 1 × 73 × 139 × 151 × 2.129 × 29.167)/(24 × 32 × 13 × 471 × 83 × 179 × 367) =
(1 × 52 × 7 × 11 × 31 × 1 × 73 × 139 × 151 × 2.129 × 29.167)/(24 × 32 × 13 × 47 × 83 × 179 × 367) =
(52 × 7 × 11 × 31 × 73 × 139 × 151 × 2.129 × 29.167)/(24 × 32 × 13 × 47 × 83 × 179 × 367) =
(25 × 7 × 11 × 31 × 73 × 139 × 151 × 2.129 × 29.167)/(16 × 9 × 13 × 47 × 83 × 179 × 367) =
5.677.726.369.207.394.425/479.734.431.696
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
5.677.726.369.207.394.425 : 479.734.431.696 = 11.835.144 și restul = 288.327.070.201 ⇒
5.677.726.369.207.394.425 = 11.835.144 × 479.734.431.696 + 288.327.070.201 ⇒
5.677.726.369.207.394.425/479.734.431.696 =
(11.835.144 × 479.734.431.696 + 288.327.070.201)/479.734.431.696 =
(11.835.144 × 479.734.431.696)/479.734.431.696 + 288.327.070.201/479.734.431.696 =
11.835.144 + 288.327.070.201/479.734.431.696 =
11.835.144 288.327.070.201/479.734.431.696
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
11.835.144 + 288.327.070.201/479.734.431.696 =
11.835.144 + 288.327.070.201 : 479.734.431.696 ≈
11.835.144,6010139176 ≈
11.835.144,6
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
11.835.144,6010139176 =
11.835.144,6010139176 × 100/100 =
(11.835.144,6010139176 × 100)/100 =
1.183.514.460,101391759954/100 ≈
1.183.514.460,101391759954% ≈
1.183.514.460,1%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
365/564 × - 8.340/376 × - 6.387/351 × 10.199/358 × 962.511/1.101 × 604/332 = 5.677.726.369.207.394.425/479.734.431.696
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
365/564 × - 8.340/376 × - 6.387/351 × 10.199/358 × 962.511/1.101 × 604/332 = 11.835.144 288.327.070.201/479.734.431.696
Ca număr zecimal:
365/564 × - 8.340/376 × - 6.387/351 × 10.199/358 × 962.511/1.101 × 604/332 ≈ 11.835.144,6
Ca procentaj:
365/564 × - 8.340/376 × - 6.387/351 × 10.199/358 × 962.511/1.101 × 604/332 ≈ 1.183.514.460,1%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.