365/552 × 8.286/365 × - 6.348/341 × 10.140/348 × - 962.470/1.092 × 605/352 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
365/552 × 8.286/365 × - 6.348/341 × 10.140/348 × - 962.470/1.092 × 605/352 =
365/552 × 8.286/365 × 6.348/341 × 10.140/348 × 962.470/1.092 × 605/352
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 365/552 × 8.286/365 = 8.286/552
Rescriem operația simplificată echivalentă:
365/552 × 8.286/365 × 6.348/341 × 10.140/348 × 962.470/1.092 × 605/352 =
8.286/552 × 6.348/341 × 10.140/348 × 962.470/1.092 × 605/352
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 8.286/552
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.286 = 2 × 3 × 1.381
552 = 23 × 3 × 23
CMMDC (8.286; 552) = 2 × 3 = 6
8.286/552 =
(8.286 : 6)/(552 : 6) =
1.381/92
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
8.286/552 =
(2 × 3 × 1.381)/(23 × 3 × 23) =
((2 × 3 × 1.381) : (2 × 3))/((23 × 3 × 23) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 1.381)/(23 : 2 × 3 : 3 × 23) =
(1 × 1 × 1.381)/(2(3 - 1) × 1 × 23) =
(1 × 1 × 1.381)/(22 × 1 × 23) =
1.381/92
Fracția: 6.348/341
6.348/341 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.348 = 22 × 3 × 232
341 = 11 × 31
CMMDC (6.348; 341) = 1
Fracția: 10.140/348
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.140 = 22 × 3 × 5 × 132
348 = 22 × 3 × 29
CMMDC (10.140; 348) = 22 × 3 = 12
10.140/348 =
(10.140 : 12)/(348 : 12) =
845/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.140/348 =
(22 × 3 × 5 × 132)/(22 × 3 × 29) =
((22 × 3 × 5 × 132) : (22 × 3))/((22 × 3 × 29) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 5 × 132)/(22 : 22 × 3 : 3 × 29) =
(2(2 - 2) × 1 × 5 × 132)/(2(2 - 2) × 1 × 29) =
(20 × 1 × 5 × 132)/(20 × 1 × 29) =
(1 × 1 × 5 × 132)/(1 × 1 × 29) =
845/29
Fracția: 962.470/1.092
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.470 = 2 × 5 × 109 × 883
1.092 = 22 × 3 × 7 × 13
CMMDC (962.470; 1.092) = 2
962.470/1.092 =
(962.470 : 2)/(1.092 : 2) =
481.235/546
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.470/1.092 =
(2 × 5 × 109 × 883)/(22 × 3 × 7 × 13) =
((2 × 5 × 109 × 883) : 2)/((22 × 3 × 7 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 109 × 883)/(22 : 2 × 3 × 7 × 13) =
(1 × 5 × 109 × 883)/(2(2 - 1) × 3 × 7 × 13) =
(1 × 5 × 109 × 883)/(21 × 3 × 7 × 13) =
(1 × 5 × 109 × 883)/(2 × 3 × 7 × 13) =
481.235/546
Fracția: 605/352
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
605 = 5 × 112
352 = 25 × 11
CMMDC (605; 352) = 11
605/352 =
(605 : 11)/(352 : 11) =
55/32
O altă metodă de a simplifica o fracție:
605/352 =
(5 × 112)/(25 × 11) =
((5 × 112) : 11)/((25 × 11) : 11) =
(5 × 112 : 11)/(25 × 11 : 11) =
(5 × 11(2 - 1))/(25 × 1) =
(5 × 111)/(25 × 1) =
(5 × 11)/(25 × 1) =
55/32
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
8.286/552 × 6.348/341 × 10.140/348 × 962.470/1.092 × 605/352 =
1.381/92 × 6.348/341 × 845/29 × 481.235/546 × 55/32
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.381/92 × 6.348/341 × 845/29 × 481.235/546 × 55/32 =
(1.381 × 6.348 × 845 × 481.235 × 55) / (92 × 341 × 29 × 546 × 32) =
(1.381 × 22 × 3 × 232 × 5 × 132 × 5 × 109 × 883 × 5 × 11) / (22 × 23 × 11 × 31 × 29 × 2 × 3 × 7 × 13 × 25) =
(22 × 3 × 53 × 11 × 132 × 232 × 109 × 883 × 1.381) / (28 × 3 × 7 × 11 × 13 × 23 × 29 × 31)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 53 × 11 × 132 × 232 × 109 × 883 × 1.381; 28 × 3 × 7 × 11 × 13 × 23 × 29 × 31) = 22 × 3 × 11 × 13 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 3 × 53 × 11 × 132 × 232 × 109 × 883 × 1.381) / (28 × 3 × 7 × 11 × 13 × 23 × 29 × 31) =
((22 × 3 × 53 × 11 × 132 × 232 × 109 × 883 × 1.381) : (22 × 3 × 11 × 13 × 23)) / ((28 × 3 × 7 × 11 × 13 × 23 × 29 × 31) : (22 × 3 × 11 × 13 × 23)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 53 × 11 : 11 × 132 : 13 × 232 : 23 × 109 × 883 × 1.381)/(28 : 22 × 3 : 3 × 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 23 : 23 × 29 × 31) =
(2(2 - 2) × 1 × 53 × 1 × 13(2 - 1) × 23(2 - 1) × 109 × 883 × 1.381)/(2(8 - 2) × 1 × 7 × 1 × 1 × 1 × 29 × 31) =
(20 × 1 × 53 × 1 × 131 × 231 × 109 × 883 × 1.381)/(26 × 1 × 7 × 1 × 1 × 1 × 29 × 31) =
(1 × 1 × 53 × 1 × 13 × 23 × 109 × 883 × 1.381)/(26 × 1 × 7 × 1 × 1 × 1 × 29 × 31) =
(53 × 13 × 23 × 109 × 883 × 1.381)/(26 × 7 × 29 × 31) =
(125 × 13 × 23 × 109 × 883 × 1.381)/(64 × 7 × 29 × 31) =
4.967.776.874.125/402.752
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
4.967.776.874.125 : 402.752 = 12.334.580 și restul = 109.965 ⇒
4.967.776.874.125 = 12.334.580 × 402.752 + 109.965 ⇒
4.967.776.874.125/402.752 =
(12.334.580 × 402.752 + 109.965)/402.752 =
(12.334.580 × 402.752)/402.752 + 109.965/402.752 =
12.334.580 + 109.965/402.752 =
12.334.580 109.965/402.752
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
12.334.580 + 109.965/402.752 =
12.334.580 + 109.965 : 402.752 ≈
12.334.580,273034025902 ≈
12.334.580,27
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
12.334.580,273034025902 =
12.334.580,273034025902 × 100/100 =
(12.334.580,273034025902 × 100)/100 =
1.233.458.027,30340259018/100 ≈
1.233.458.027,30340259018% ≈
1.233.458.027,3%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
365/552 × 8.286/365 × - 6.348/341 × 10.140/348 × - 962.470/1.092 × 605/352 = 4.967.776.874.125/402.752
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
365/552 × 8.286/365 × - 6.348/341 × 10.140/348 × - 962.470/1.092 × 605/352 = 12.334.580 109.965/402.752
Ca număr zecimal:
365/552 × 8.286/365 × - 6.348/341 × 10.140/348 × - 962.470/1.092 × 605/352 ≈ 12.334.580,27
Ca procentaj:
365/552 × 8.286/365 × - 6.348/341 × 10.140/348 × - 962.470/1.092 × 605/352 ≈ 1.233.458.027,3%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.