365/233 × - 246/391 × 217/358 × 248/388 × - 239/407 × - 239/411 × - 232/516 × - 252/602 × 202/885 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
365/233 × - 246/391 × 217/358 × 248/388 × - 239/407 × - 239/411 × - 232/516 × - 252/602 × 202/885 =
- 365/233 × 246/391 × 217/358 × 248/388 × 239/407 × 239/411 × 232/516 × 252/602 × 202/885
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 365/233
365/233 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
365 = 5 × 73
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (365; 233) = 1
Fracția: 246/391
246/391 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
246 = 2 × 3 × 41
391 = 17 × 23
CMMDC (246; 391) = 1
Fracția: 217/358
217/358 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
217 = 7 × 31
358 = 2 × 179
CMMDC (217; 358) = 1
Fracția: 248/388
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
248 = 23 × 31
388 = 22 × 97
CMMDC (248; 388) = 22 = 4
248/388 =
(248 : 4)/(388 : 4) =
62/97
O altă metodă de a simplifica o fracție:
248/388 =
(23 × 31)/(22 × 97) =
((23 × 31) : 22)/((22 × 97) : 22) =
(23 : 22 × 31)/(22 : 22 × 97) =
(2(3 - 2) × 31)/(2(2 - 2) × 97) =
(21 × 31)/(20 × 97) =
(2 × 31)/(1 × 97) =
62/97
Fracția: 239/407
239/407 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
407 = 11 × 37
CMMDC (239; 407) = 1
Fracția: 239/411
239/411 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
411 = 3 × 137
CMMDC (239; 411) = 1
Fracția: 232/516
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
232 = 23 × 29
516 = 22 × 3 × 43
CMMDC (232; 516) = 22 = 4
232/516 =
(232 : 4)/(516 : 4) =
58/129
O altă metodă de a simplifica o fracție:
232/516 =
(23 × 29)/(22 × 3 × 43) =
((23 × 29) : 22)/((22 × 3 × 43) : 22) =
(23 : 22 × 29)/(22 : 22 × 3 × 43) =
(2(3 - 2) × 29)/(2(2 - 2) × 3 × 43) =
(21 × 29)/(20 × 3 × 43) =
(2 × 29)/(1 × 3 × 43) =
58/129
Fracția: 252/602
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
252 = 22 × 32 × 7
602 = 2 × 7 × 43
CMMDC (252; 602) = 2 × 7 = 14
252/602 =
(252 : 14)/(602 : 14) =
18/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
252/602 =
(22 × 32 × 7)/(2 × 7 × 43) =
((22 × 32 × 7) : (2 × 7))/((2 × 7 × 43) : (2 × 7)) =
(22 : 2 × 32 × 7 : 7)/(2 : 2 × 7 : 7 × 43) =
(2(2 - 1) × 32 × 1)/(1 × 1 × 43) =
(2 × 32 × 1)/(1 × 1 × 43) =
18/43
Fracția: 202/885
202/885 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
202 = 2 × 101
885 = 3 × 5 × 59
CMMDC (202; 885) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 365/233 × 246/391 × 217/358 × 248/388 × 239/407 × 239/411 × 232/516 × 252/602 × 202/885 =
- 365/233 × 246/391 × 217/358 × 62/97 × 239/407 × 239/411 × 58/129 × 18/43 × 202/885
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 365/233 × 246/391 × 217/358 × 62/97 × 239/407 × 239/411 × 58/129 × 18/43 × 202/885 =
- (365 × 246 × 217 × 62 × 239 × 239 × 58 × 18 × 202) / (233 × 391 × 358 × 97 × 407 × 411 × 129 × 43 × 885) =
- (5 × 73 × 2 × 3 × 41 × 7 × 31 × 2 × 31 × 239 × 239 × 2 × 29 × 2 × 32 × 2 × 101) / (233 × 17 × 23 × 2 × 179 × 97 × 11 × 37 × 3 × 137 × 3 × 43 × 43 × 3 × 5 × 59) =
- (25 × 33 × 5 × 7 × 29 × 312 × 41 × 73 × 101 × 2392) / (2 × 33 × 5 × 11 × 17 × 23 × 37 × 432 × 59 × 97 × 137 × 179 × 233)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 5 × 7 × 29 × 312 × 41 × 73 × 101 × 2392; 2 × 33 × 5 × 11 × 17 × 23 × 37 × 432 × 59 × 97 × 137 × 179 × 233) = 2 × 33 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 33 × 5 × 7 × 29 × 312 × 41 × 73 × 101 × 2392) / (2 × 33 × 5 × 11 × 17 × 23 × 37 × 432 × 59 × 97 × 137 × 179 × 233) =
- ((25 × 33 × 5 × 7 × 29 × 312 × 41 × 73 × 101 × 2392) : (2 × 33 × 5)) / ((2 × 33 × 5 × 11 × 17 × 23 × 37 × 432 × 59 × 97 × 137 × 179 × 233) : (2 × 33 × 5)) =
- (25 : 2 × 33 : 33 × 5 : 5 × 7 × 29 × 312 × 41 × 73 × 101 × 2392)/(2 : 2 × 33 : 33 × 5 : 5 × 11 × 17 × 23 × 37 × 432 × 59 × 97 × 137 × 179 × 233) =
- (2(5 - 1) × 3(3 - 3) × 1 × 7 × 29 × 312 × 41 × 73 × 101 × 2392)/(1 × 3(3 - 3) × 1 × 11 × 17 × 23 × 37 × 432 × 59 × 97 × 137 × 179 × 233) =
- (24 × 30 × 1 × 7 × 29 × 312 × 41 × 73 × 101 × 2392)/(1 × 30 × 1 × 11 × 17 × 23 × 37 × 432 × 59 × 97 × 137 × 179 × 233) =
- (24 × 1 × 1 × 7 × 29 × 312 × 41 × 73 × 101 × 2392)/(1 × 1 × 1 × 11 × 17 × 23 × 37 × 432 × 59 × 97 × 137 × 179 × 233) =
- (24 × 7 × 29 × 312 × 41 × 73 × 101 × 2392)/(11 × 17 × 23 × 37 × 432 × 59 × 97 × 137 × 179 × 233) =
- (16 × 7 × 29 × 961 × 41 × 73 × 101 × 57.121)/(11 × 17 × 23 × 37 × 1.849 × 59 × 97 × 137 × 179 × 233) =
- 53.896.839.719.145.584/9.621.911.163.261.820.841
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 53.896.839.719.145.584/9.621.911.163.261.820.841 =
- 53.896.839.719.145.584 : 9.621.911.163.261.820.841 ≈
- 0,005601469272 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,005601469272 =
- 0,005601469272 × 100/100 =
( - 0,005601469272 × 100)/100 =
- 0,560146927202/100 ≈
- 0,560146927202% ≈
- 0,56%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
365/233 × - 246/391 × 217/358 × 248/388 × - 239/407 × - 239/411 × - 232/516 × - 252/602 × 202/885 = - 53.896.839.719.145.584/9.621.911.163.261.820.841
Ca număr zecimal:
365/233 × - 246/391 × 217/358 × 248/388 × - 239/407 × - 239/411 × - 232/516 × - 252/602 × 202/885 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
365/233 × - 246/391 × 217/358 × 248/388 × - 239/407 × - 239/411 × - 232/516 × - 252/602 × 202/885 ≈ - 0,56%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.