365/230 × 240/397 × - 219/378 × - 233/393 × - 258/391 × - 237/434 × 219/509 × 239/596 × - 216/874 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
365/230 × 240/397 × - 219/378 × - 233/393 × - 258/391 × - 237/434 × 219/509 × 239/596 × - 216/874 =
- 365/230 × 240/397 × 219/378 × 233/393 × 258/391 × 237/434 × 219/509 × 239/596 × 216/874
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 365/230
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
365 = 5 × 73
230 = 2 × 5 × 23
CMMDC (365; 230) = 5
365/230 =
(365 : 5)/(230 : 5) =
73/46
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
365/230 =
(5 × 73)/(2 × 5 × 23) =
((5 × 73) : 5)/((2 × 5 × 23) : 5) =
(5 : 5 × 73)/(2 × 5 : 5 × 23) =
(1 × 73)/(2 × 1 × 23) =
73/46
Fracția: 240/397
240/397 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
240 = 24 × 3 × 5
397 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (240; 397) = 1
Fracția: 219/378
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
219 = 3 × 73
378 = 2 × 33 × 7
CMMDC (219; 378) = 3
219/378 =
(219 : 3)/(378 : 3) =
73/126
O altă metodă de a simplifica o fracție:
219/378 =
(3 × 73)/(2 × 33 × 7) =
((3 × 73) : 3)/((2 × 33 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 73)/(2 × 33 : 3 × 7) =
(1 × 73)/(2 × 3(3 - 1) × 7) =
(1 × 73)/(2 × 32 × 7) =
73/126
Fracția: 233/393
233/393 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
393 = 3 × 131
CMMDC (233; 393) = 1
Fracția: 258/391
258/391 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
258 = 2 × 3 × 43
391 = 17 × 23
CMMDC (258; 391) = 1
Fracția: 237/434
237/434 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
237 = 3 × 79
434 = 2 × 7 × 31
CMMDC (237; 434) = 1
Fracția: 219/509
219/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
219 = 3 × 73
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (219; 509) = 1
Fracția: 239/596
239/596 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
596 = 22 × 149
CMMDC (239; 596) = 1
Fracția: 216/874
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
216 = 23 × 33
874 = 2 × 19 × 23
CMMDC (216; 874) = 2
216/874 =
(216 : 2)/(874 : 2) =
108/437
O altă metodă de a simplifica o fracție:
216/874 =
(23 × 33)/(2 × 19 × 23) =
((23 × 33) : 2)/((2 × 19 × 23) : 2) =
(23 : 2 × 33)/(2 : 2 × 19 × 23) =
(2(3 - 1) × 33)/(1 × 19 × 23) =
(22 × 33)/(1 × 19 × 23) =
108/437
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 365/230 × 240/397 × 219/378 × 233/393 × 258/391 × 237/434 × 219/509 × 239/596 × 216/874 =
- 73/46 × 240/397 × 73/126 × 233/393 × 258/391 × 237/434 × 219/509 × 239/596 × 108/437
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 73/46 × 240/397 × 73/126 × 233/393 × 258/391 × 237/434 × 219/509 × 239/596 × 108/437 =
- (73 × 240 × 73 × 233 × 258 × 237 × 219 × 239 × 108) / (46 × 397 × 126 × 393 × 391 × 434 × 509 × 596 × 437) =
- (73 × 24 × 3 × 5 × 73 × 233 × 2 × 3 × 43 × 3 × 79 × 3 × 73 × 239 × 22 × 33) / (2 × 23 × 397 × 2 × 32 × 7 × 3 × 131 × 17 × 23 × 2 × 7 × 31 × 509 × 22 × 149 × 19 × 23) =
- (27 × 37 × 5 × 43 × 733 × 79 × 233 × 239) / (25 × 33 × 72 × 17 × 19 × 233 × 31 × 131 × 149 × 397 × 509)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 37 × 5 × 43 × 733 × 79 × 233 × 239; 25 × 33 × 72 × 17 × 19 × 233 × 31 × 131 × 149 × 397 × 509) = 25 × 33
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 37 × 5 × 43 × 733 × 79 × 233 × 239) / (25 × 33 × 72 × 17 × 19 × 233 × 31 × 131 × 149 × 397 × 509) =
- ((27 × 37 × 5 × 43 × 733 × 79 × 233 × 239) : (25 × 33)) / ((25 × 33 × 72 × 17 × 19 × 233 × 31 × 131 × 149 × 397 × 509) : (25 × 33)) =
- (27 : 25 × 37 : 33 × 5 × 43 × 733 × 79 × 233 × 239)/(25 : 25 × 33 : 33 × 72 × 17 × 19 × 233 × 31 × 131 × 149 × 397 × 509) =
- (2(7 - 5) × 3(7 - 3) × 5 × 43 × 733 × 79 × 233 × 239)/(2(5 - 5) × 3(3 - 3) × 72 × 17 × 19 × 233 × 31 × 131 × 149 × 397 × 509) =
- (22 × 34 × 5 × 43 × 733 × 79 × 233 × 239)/(20 × 30 × 72 × 17 × 19 × 233 × 31 × 131 × 149 × 397 × 509) =
- (22 × 34 × 5 × 43 × 733 × 79 × 233 × 239)/(1 × 1 × 72 × 17 × 19 × 233 × 31 × 131 × 149 × 397 × 509) =
- (22 × 34 × 5 × 43 × 733 × 79 × 233 × 239)/(72 × 17 × 19 × 233 × 31 × 131 × 149 × 397 × 509) =
- (4 × 81 × 5 × 43 × 389.017 × 79 × 233 × 239)/(49 × 17 × 19 × 12.167 × 31 × 131 × 149 × 397 × 509) =
- 119.215.565.650.092.060/23.545.594.339.853.094.173
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 119.215.565.650.092.060/23.545.594.339.853.094.173 =
- 119.215.565.650.092.060 : 23.545.594.339.853.094.173 ≈
- 0,005063179291 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,005063179291 =
- 0,005063179291 × 100/100 =
( - 0,005063179291 × 100)/100 =
- 0,506317929076/100 ≈
- 0,506317929076% ≈
- 0,51%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
365/230 × 240/397 × - 219/378 × - 233/393 × - 258/391 × - 237/434 × 219/509 × 239/596 × - 216/874 = - 119.215.565.650.092.060/23.545.594.339.853.094.173
Ca număr zecimal:
365/230 × 240/397 × - 219/378 × - 233/393 × - 258/391 × - 237/434 × 219/509 × 239/596 × - 216/874 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
365/230 × 240/397 × - 219/378 × - 233/393 × - 258/391 × - 237/434 × 219/509 × 239/596 × - 216/874 ≈ - 0,51%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.