365/219 × 243/386 × - 220/361 × - 230/381 × 258/379 × 227/422 × 235/491 × 238/601 × - 231/887 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
365/219 × 243/386 × - 220/361 × - 230/381 × 258/379 × 227/422 × 235/491 × 238/601 × - 231/887 =
- 365/219 × 243/386 × 220/361 × 230/381 × 258/379 × 227/422 × 235/491 × 238/601 × 231/887
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 365/219
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
365 = 5 × 73
219 = 3 × 73
CMMDC (365; 219) = 73
365/219 =
(365 : 73)/(219 : 73) =
5/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
365/219 =
(5 × 73)/(3 × 73) =
((5 × 73) : 73)/((3 × 73) : 73) =
(5 × 73 : 73)/(3 × 73 : 73) =
(5 × 1)/(3 × 1) =
5/3
Fracția: 243/386
243/386 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
243 = 35
386 = 2 × 193
CMMDC (243; 386) = 1
Fracția: 220/361
220/361 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
220 = 22 × 5 × 11
361 = 192
CMMDC (220; 361) = 1
Fracția: 230/381
230/381 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
230 = 2 × 5 × 23
381 = 3 × 127
CMMDC (230; 381) = 1
Fracția: 258/379
258/379 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
258 = 2 × 3 × 43
379 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (258; 379) = 1
Fracția: 227/422
227/422 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
422 = 2 × 211
CMMDC (227; 422) = 1
Fracția: 235/491
235/491 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
235 = 5 × 47
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (235; 491) = 1
Fracția: 238/601
238/601 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
238 = 2 × 7 × 17
601 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (238; 601) = 1
Fracția: 231/887
231/887 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
231 = 3 × 7 × 11
887 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (231; 887) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 365/219 × 243/386 × 220/361 × 230/381 × 258/379 × 227/422 × 235/491 × 238/601 × 231/887 =
- 5/3 × 243/386 × 220/361 × 230/381 × 258/379 × 227/422 × 235/491 × 238/601 × 231/887
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 5/3 × 243/386 × 220/361 × 230/381 × 258/379 × 227/422 × 235/491 × 238/601 × 231/887 =
- (5 × 243 × 220 × 230 × 258 × 227 × 235 × 238 × 231) / (3 × 386 × 361 × 381 × 379 × 422 × 491 × 601 × 887) =
- (5 × 35 × 22 × 5 × 11 × 2 × 5 × 23 × 2 × 3 × 43 × 227 × 5 × 47 × 2 × 7 × 17 × 3 × 7 × 11) / (3 × 2 × 193 × 192 × 3 × 127 × 379 × 2 × 211 × 491 × 601 × 887) =
- (25 × 37 × 54 × 72 × 112 × 17 × 23 × 43 × 47 × 227) / (22 × 32 × 192 × 127 × 193 × 211 × 379 × 491 × 601 × 887)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 37 × 54 × 72 × 112 × 17 × 23 × 43 × 47 × 227; 22 × 32 × 192 × 127 × 193 × 211 × 379 × 491 × 601 × 887) = 22 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 37 × 54 × 72 × 112 × 17 × 23 × 43 × 47 × 227) / (22 × 32 × 192 × 127 × 193 × 211 × 379 × 491 × 601 × 887) =
- ((25 × 37 × 54 × 72 × 112 × 17 × 23 × 43 × 47 × 227) : (22 × 32)) / ((22 × 32 × 192 × 127 × 193 × 211 × 379 × 491 × 601 × 887) : (22 × 32)) =
- (25 : 22 × 37 : 32 × 54 × 72 × 112 × 17 × 23 × 43 × 47 × 227)/(22 : 22 × 32 : 32 × 192 × 127 × 193 × 211 × 379 × 491 × 601 × 887) =
- (2(5 - 2) × 3(7 - 2) × 54 × 72 × 112 × 17 × 23 × 43 × 47 × 227)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 192 × 127 × 193 × 211 × 379 × 491 × 601 × 887) =
- (23 × 35 × 54 × 72 × 112 × 17 × 23 × 43 × 47 × 227)/(20 × 30 × 192 × 127 × 193 × 211 × 379 × 491 × 601 × 887) =
- (23 × 35 × 54 × 72 × 112 × 17 × 23 × 43 × 47 × 227)/(1 × 1 × 192 × 127 × 193 × 211 × 379 × 491 × 601 × 887) =
- (23 × 35 × 54 × 72 × 112 × 17 × 23 × 43 × 47 × 227)/(192 × 127 × 193 × 211 × 379 × 491 × 601 × 887) =
- (8 × 243 × 625 × 49 × 121 × 17 × 23 × 43 × 47 × 227)/(361 × 127 × 193 × 211 × 379 × 491 × 601 × 887) =
- 1.292.190.834.845.295.000/185.212.153.368.922.850.083
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.292.190.834.845.295.000/185.212.153.368.922.850.083 =
- 1.292.190.834.845.295.000 : 185.212.153.368.922.850.083 ≈
- 0,006976814487 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,006976814487 =
- 0,006976814487 × 100/100 =
( - 0,006976814487 × 100)/100 =
- 0,697681448728/100 ≈
- 0,697681448728% ≈
- 0,7%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
365/219 × 243/386 × - 220/361 × - 230/381 × 258/379 × 227/422 × 235/491 × 238/601 × - 231/887 = - 1.292.190.834.845.295.000/185.212.153.368.922.850.083
Ca număr zecimal:
365/219 × 243/386 × - 220/361 × - 230/381 × 258/379 × 227/422 × 235/491 × 238/601 × - 231/887 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
365/219 × 243/386 × - 220/361 × - 230/381 × 258/379 × 227/422 × 235/491 × 238/601 × - 231/887 ≈ - 0,7%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.