365/139 × - 324/121 × - 328/165 × 100.211/136 × - 356/129 × - 100.203/131 × 1.186/140 × 10.220/153 × 10.186/140 × 10.206/141 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
365/139 × - 324/121 × - 328/165 × 100.211/136 × - 356/129 × - 100.203/131 × 1.186/140 × 10.220/153 × 10.186/140 × 10.206/141 =
365/139 × 324/121 × 328/165 × 100.211/136 × 356/129 × 100.203/131 × 1.186/140 × 10.220/153 × 10.186/140 × 10.206/141
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 365/139
365/139 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
365 = 5 × 73
139 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (365; 139) = 1
Fracția: 324/121
324/121 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
324 = 22 × 34
121 = 112
CMMDC (324; 121) = 1
Fracția: 328/165
328/165 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
328 = 23 × 41
165 = 3 × 5 × 11
CMMDC (328; 165) = 1
Fracția: 100.211/136
100.211/136 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.211 = 23 × 4.357
136 = 23 × 17
CMMDC (100.211; 136) = 1
Fracția: 356/129
356/129 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
356 = 22 × 89
129 = 3 × 43
CMMDC (356; 129) = 1
Fracția: 100.203/131
100.203/131 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.203 = 3 × 127 × 263
131 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.203; 131) = 1
Fracția: 1.186/140
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.186 = 2 × 593
140 = 22 × 5 × 7
CMMDC (1.186; 140) = 2
1.186/140 =
(1.186 : 2)/(140 : 2) =
593/70
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.186/140 =
(2 × 593)/(22 × 5 × 7) =
((2 × 593) : 2)/((22 × 5 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 593)/(22 : 2 × 5 × 7) =
(1 × 593)/(2(2 - 1) × 5 × 7) =
(1 × 593)/(21 × 5 × 7) =
(1 × 593)/(2 × 5 × 7) =
593/70
Fracția: 10.220/153
10.220/153 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.220 = 22 × 5 × 7 × 73
153 = 32 × 17
CMMDC (10.220; 153) = 1
Fracția: 10.186/140
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.186 = 2 × 11 × 463
140 = 22 × 5 × 7
CMMDC (10.186; 140) = 2
10.186/140 =
(10.186 : 2)/(140 : 2) =
5.093/70
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.186/140 =
(2 × 11 × 463)/(22 × 5 × 7) =
((2 × 11 × 463) : 2)/((22 × 5 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 463)/(22 : 2 × 5 × 7) =
(1 × 11 × 463)/(2(2 - 1) × 5 × 7) =
(1 × 11 × 463)/(21 × 5 × 7) =
(1 × 11 × 463)/(2 × 5 × 7) =
5.093/70
Fracția: 10.206/141
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.206 = 2 × 36 × 7
141 = 3 × 47
CMMDC (10.206; 141) = 3
10.206/141 =
(10.206 : 3)/(141 : 3) =
3.402/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.206/141 =
(2 × 36 × 7)/(3 × 47) =
((2 × 36 × 7) : 3)/((3 × 47) : 3) =
(2 × 36 : 3 × 7)/(3 : 3 × 47) =
(2 × 3(6 - 1) × 7)/(1 × 47) =
(2 × 35 × 7)/(1 × 47) =
3.402/47
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
365/139 × 324/121 × 328/165 × 100.211/136 × 356/129 × 100.203/131 × 1.186/140 × 10.220/153 × 10.186/140 × 10.206/141 =
365/139 × 324/121 × 328/165 × 100.211/136 × 356/129 × 100.203/131 × 593/70 × 10.220/153 × 5.093/70 × 3.402/47
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
365/139 × 324/121 × 328/165 × 100.211/136 × 356/129 × 100.203/131 × 593/70 × 10.220/153 × 5.093/70 × 3.402/47 =
(365 × 324 × 328 × 100.211 × 356 × 100.203 × 593 × 10.220 × 5.093 × 3.402) / (139 × 121 × 165 × 136 × 129 × 131 × 70 × 153 × 70 × 47) =
(5 × 73 × 22 × 34 × 23 × 41 × 23 × 4.357 × 22 × 89 × 3 × 127 × 263 × 593 × 22 × 5 × 7 × 73 × 11 × 463 × 2 × 35 × 7) / (139 × 112 × 3 × 5 × 11 × 23 × 17 × 3 × 43 × 131 × 2 × 5 × 7 × 32 × 17 × 2 × 5 × 7 × 47) =
(210 × 310 × 52 × 72 × 11 × 23 × 41 × 732 × 89 × 127 × 263 × 463 × 593 × 4.357) / (25 × 34 × 53 × 72 × 113 × 172 × 43 × 47 × 131 × 139)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 310 × 52 × 72 × 11 × 23 × 41 × 732 × 89 × 127 × 263 × 463 × 593 × 4.357; 25 × 34 × 53 × 72 × 113 × 172 × 43 × 47 × 131 × 139) = 25 × 34 × 52 × 72 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(210 × 310 × 52 × 72 × 11 × 23 × 41 × 732 × 89 × 127 × 263 × 463 × 593 × 4.357) / (25 × 34 × 53 × 72 × 113 × 172 × 43 × 47 × 131 × 139) =
((210 × 310 × 52 × 72 × 11 × 23 × 41 × 732 × 89 × 127 × 263 × 463 × 593 × 4.357) : (25 × 34 × 52 × 72 × 11)) / ((25 × 34 × 53 × 72 × 113 × 172 × 43 × 47 × 131 × 139) : (25 × 34 × 52 × 72 × 11)) =
(210 : 25 × 310 : 34 × 52 : 52 × 72 : 72 × 11 : 11 × 23 × 41 × 732 × 89 × 127 × 263 × 463 × 593 × 4.357)/(25 : 25 × 34 : 34 × 53 : 52 × 72 : 72 × 113 : 11 × 172 × 43 × 47 × 131 × 139) =
(2(10 - 5) × 3(10 - 4) × 5(2 - 2) × 7(2 - 2) × 1 × 23 × 41 × 732 × 89 × 127 × 263 × 463 × 593 × 4.357)/(2(5 - 5) × 3(4 - 4) × 5(3 - 2) × 7(2 - 2) × 11(3 - 1) × 172 × 43 × 47 × 131 × 139) =
(25 × 36 × 50 × 70 × 1 × 23 × 41 × 732 × 89 × 127 × 263 × 463 × 593 × 4.357)/(20 × 30 × 5 × 70 × 112 × 172 × 43 × 47 × 131 × 139) =
(25 × 36 × 1 × 1 × 1 × 23 × 41 × 732 × 89 × 127 × 263 × 463 × 593 × 4.357)/(1 × 1 × 5 × 1 × 112 × 172 × 43 × 47 × 131 × 139) =
(25 × 36 × 23 × 41 × 732 × 89 × 127 × 263 × 463 × 593 × 4.357)/(5 × 112 × 172 × 43 × 47 × 131 × 139) =
(32 × 729 × 23 × 41 × 5.329 × 89 × 127 × 263 × 463 × 593 × 4.357)/(5 × 121 × 289 × 43 × 47 × 131 × 139) =
416.876.717.020.589.321.875.588.512/6.434.364.014.705
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
416.876.717.020.589.321.875.588.512 : 6.434.364.014.705 = 64.789.109.858.855 și restul = 3.768.181.125.737 ⇒
416.876.717.020.589.321.875.588.512 = 64.789.109.858.855 × 6.434.364.014.705 + 3.768.181.125.737 ⇒
416.876.717.020.589.321.875.588.512/6.434.364.014.705 =
(64.789.109.858.855 × 6.434.364.014.705 + 3.768.181.125.737)/6.434.364.014.705 =
(64.789.109.858.855 × 6.434.364.014.705)/6.434.364.014.705 + 3.768.181.125.737/6.434.364.014.705 =
64.789.109.858.855 + 3.768.181.125.737/6.434.364.014.705 =
64.789.109.858.855 3.768.181.125.737/6.434.364.014.705
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
64.789.109.858.855 + 3.768.181.125.737/6.434.364.014.705 =
64.789.109.858.855 + 3.768.181.125.737 : 6.434.364.014.705 ≈
64.789.109.858.855,585633812002 ≈
64.789.109.858.855,59
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
64.789.109.858.855,585633812002 =
64.789.109.858.855,585633812002 × 100/100 =
(64.789.109.858.855,585633812002 × 100)/100 =
6.478.910.985.885.558,563381200151/100 ≈
6.478.910.985.885.558,563381200151% ≈
6.478.910.985.885.558,56%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
365/139 × - 324/121 × - 328/165 × 100.211/136 × - 356/129 × - 100.203/131 × 1.186/140 × 10.220/153 × 10.186/140 × 10.206/141 = 416.876.717.020.589.321.875.588.512/6.434.364.014.705
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
365/139 × - 324/121 × - 328/165 × 100.211/136 × - 356/129 × - 100.203/131 × 1.186/140 × 10.220/153 × 10.186/140 × 10.206/141 = 64.789.109.858.855 3.768.181.125.737/6.434.364.014.705
Ca număr zecimal:
365/139 × - 324/121 × - 328/165 × 100.211/136 × - 356/129 × - 100.203/131 × 1.186/140 × 10.220/153 × 10.186/140 × 10.206/141 ≈ 64.789.109.858.855,59
Ca procentaj:
365/139 × - 324/121 × - 328/165 × 100.211/136 × - 356/129 × - 100.203/131 × 1.186/140 × 10.220/153 × 10.186/140 × 10.206/141 ≈ 6.478.910.985.885.558,56%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.