365/129 × - 329/128 × 333/150 × 100.219/137 × 353/126 × 100.210/131 × 1.193/131 × 10.199/154 × - 10.194/147 × - 10.201/145 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
365/129 × - 329/128 × 333/150 × 100.219/137 × 353/126 × 100.210/131 × 1.193/131 × 10.199/154 × - 10.194/147 × - 10.201/145 =
- 365/129 × 329/128 × 333/150 × 100.219/137 × 353/126 × 100.210/131 × 1.193/131 × 10.199/154 × 10.194/147 × 10.201/145
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 365/129
365/129 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
365 = 5 × 73
129 = 3 × 43
CMMDC (365; 129) = 1
Fracția: 329/128
329/128 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
329 = 7 × 47
128 = 27
CMMDC (329; 128) = 1
Fracția: 333/150
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
333 = 32 × 37
150 = 2 × 3 × 52
CMMDC (333; 150) = 3
333/150 =
(333 : 3)/(150 : 3) =
111/50
O altă metodă de a simplifica o fracție:
333/150 =
(32 × 37)/(2 × 3 × 52) =
((32 × 37) : 3)/((2 × 3 × 52) : 3) =
(32 : 3 × 37)/(2 × 3 : 3 × 52) =
(3(2 - 1) × 37)/(2 × 1 × 52) =
(31 × 37)/(2 × 1 × 52) =
(3 × 37)/(2 × 1 × 52) =
111/50
Fracția: 100.219/137
100.219/137 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.219 = 7 × 103 × 139
137 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.219; 137) = 1
Fracția: 353/126
353/126 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
126 = 2 × 32 × 7
CMMDC (353; 126) = 1
Fracția: 100.210/131
100.210/131 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.210 = 2 × 5 × 11 × 911
131 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.210; 131) = 1
Fracția: 1.193/131
1.193/131 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.193 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
131 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.193; 131) = 1
Fracția: 10.199/154
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.199 = 7 × 31 × 47
154 = 2 × 7 × 11
CMMDC (10.199; 154) = 7
10.199/154 =
(10.199 : 7)/(154 : 7) =
1.457/22
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.199/154 =
(7 × 31 × 47)/(2 × 7 × 11) =
((7 × 31 × 47) : 7)/((2 × 7 × 11) : 7) =
(7 : 7 × 31 × 47)/(2 × 7 : 7 × 11) =
(1 × 31 × 47)/(2 × 1 × 11) =
1.457/22
Fracția: 10.194/147
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.194 = 2 × 3 × 1.699
147 = 3 × 72
CMMDC (10.194; 147) = 3
10.194/147 =
(10.194 : 3)/(147 : 3) =
3.398/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.194/147 =
(2 × 3 × 1.699)/(3 × 72) =
((2 × 3 × 1.699) : 3)/((3 × 72) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 1.699)/(3 : 3 × 72) =
(2 × 1 × 1.699)/(1 × 72) =
3.398/49
Fracția: 10.201/145
10.201/145 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.201 = 1012
145 = 5 × 29
CMMDC (10.201; 145) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 365/129 × 329/128 × 333/150 × 100.219/137 × 353/126 × 100.210/131 × 1.193/131 × 10.199/154 × 10.194/147 × 10.201/145 =
- 365/129 × 329/128 × 111/50 × 100.219/137 × 353/126 × 100.210/131 × 1.193/131 × 1.457/22 × 3.398/49 × 10.201/145
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 365/129 × 329/128 × 111/50 × 100.219/137 × 353/126 × 100.210/131 × 1.193/131 × 1.457/22 × 3.398/49 × 10.201/145 =
- (365 × 329 × 111 × 100.219 × 353 × 100.210 × 1.193 × 1.457 × 3.398 × 10.201) / (129 × 128 × 50 × 137 × 126 × 131 × 131 × 22 × 49 × 145) =
- (5 × 73 × 7 × 47 × 3 × 37 × 7 × 103 × 139 × 353 × 2 × 5 × 11 × 911 × 1.193 × 31 × 47 × 2 × 1.699 × 1012) / (3 × 43 × 27 × 2 × 52 × 137 × 2 × 32 × 7 × 131 × 131 × 2 × 11 × 72 × 5 × 29) =
- (22 × 3 × 52 × 72 × 11 × 31 × 37 × 472 × 73 × 1012 × 103 × 139 × 353 × 911 × 1.193 × 1.699) / (210 × 33 × 53 × 73 × 11 × 29 × 43 × 1312 × 137)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 52 × 72 × 11 × 31 × 37 × 472 × 73 × 1012 × 103 × 139 × 353 × 911 × 1.193 × 1.699; 210 × 33 × 53 × 73 × 11 × 29 × 43 × 1312 × 137) = 22 × 3 × 52 × 72 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 3 × 52 × 72 × 11 × 31 × 37 × 472 × 73 × 1012 × 103 × 139 × 353 × 911 × 1.193 × 1.699) / (210 × 33 × 53 × 73 × 11 × 29 × 43 × 1312 × 137) =
- ((22 × 3 × 52 × 72 × 11 × 31 × 37 × 472 × 73 × 1012 × 103 × 139 × 353 × 911 × 1.193 × 1.699) : (22 × 3 × 52 × 72 × 11)) / ((210 × 33 × 53 × 73 × 11 × 29 × 43 × 1312 × 137) : (22 × 3 × 52 × 72 × 11)) =
- (22 : 22 × 3 : 3 × 52 : 52 × 72 : 72 × 11 : 11 × 31 × 37 × 472 × 73 × 1012 × 103 × 139 × 353 × 911 × 1.193 × 1.699)/(210 : 22 × 33 : 3 × 53 : 52 × 73 : 72 × 11 : 11 × 29 × 43 × 1312 × 137) =
- (2(2 - 2) × 1 × 5(2 - 2) × 7(2 - 2) × 1 × 31 × 37 × 472 × 73 × 1012 × 103 × 139 × 353 × 911 × 1.193 × 1.699)/(2(10 - 2) × 3(3 - 1) × 5(3 - 2) × 7(3 - 2) × 1 × 29 × 43 × 1312 × 137) =
- (20 × 1 × 50 × 70 × 1 × 31 × 37 × 472 × 73 × 1012 × 103 × 139 × 353 × 911 × 1.193 × 1.699)/(28 × 32 × 5 × 7 × 1 × 29 × 43 × 1312 × 137) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 31 × 37 × 472 × 73 × 1012 × 103 × 139 × 353 × 911 × 1.193 × 1.699)/(28 × 32 × 5 × 7 × 1 × 29 × 43 × 1312 × 137) =
- (31 × 37 × 472 × 73 × 1012 × 103 × 139 × 353 × 911 × 1.193 × 1.699)/(28 × 32 × 5 × 7 × 29 × 43 × 1312 × 137) =
- (31 × 37 × 2.209 × 73 × 10.201 × 103 × 139 × 353 × 911 × 1.193 × 1.699)/(256 × 9 × 5 × 7 × 29 × 43 × 17.161 × 137) =
- 17.607.742.214.435.814.348.508.191.083/236.417.777.890.560
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 17.607.742.214.435.814.348.508.191.083 : 236.417.777.890.560 = - 74.477.234.206.078 și restul = - 48.005.337.367.403 ⇒
- 17.607.742.214.435.814.348.508.191.083 = - 74.477.234.206.078 × 236.417.777.890.560 - 48.005.337.367.403 ⇒
- 17.607.742.214.435.814.348.508.191.083/236.417.777.890.560 =
( - 74.477.234.206.078 × 236.417.777.890.560 - 48.005.337.367.403)/236.417.777.890.560 =
( - 74.477.234.206.078 × 236.417.777.890.560)/236.417.777.890.560 - 48.005.337.367.403/236.417.777.890.560 =
- 74.477.234.206.078 - 48.005.337.367.403/236.417.777.890.560 =
- 74.477.234.206.078 48.005.337.367.403/236.417.777.890.560
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 74.477.234.206.078 - 48.005.337.367.403/236.417.777.890.560 =
- 74.477.234.206.078 - 48.005.337.367.403 : 236.417.777.890.560 ≈
- 74.477.234.206.078,203052992866 ≈
- 74.477.234.206.078,2
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 74.477.234.206.078,203052992866 =
- 74.477.234.206.078,203052992866 × 100/100 =
( - 74.477.234.206.078,203052992866 × 100)/100 =
- 7.447.723.420.607.820,305299286598/100 ≈
- 7.447.723.420.607.820,305299286598% ≈
- 7.447.723.420.607.820,31%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
365/129 × - 329/128 × 333/150 × 100.219/137 × 353/126 × 100.210/131 × 1.193/131 × 10.199/154 × - 10.194/147 × - 10.201/145 = - 17.607.742.214.435.814.348.508.191.083/236.417.777.890.560
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
365/129 × - 329/128 × 333/150 × 100.219/137 × 353/126 × 100.210/131 × 1.193/131 × 10.199/154 × - 10.194/147 × - 10.201/145 = - 74.477.234.206.078 48.005.337.367.403/236.417.777.890.560
Ca număr zecimal:
365/129 × - 329/128 × 333/150 × 100.219/137 × 353/126 × 100.210/131 × 1.193/131 × 10.199/154 × - 10.194/147 × - 10.201/145 ≈ - 74.477.234.206.078,2
Ca procentaj:
365/129 × - 329/128 × 333/150 × 100.219/137 × 353/126 × 100.210/131 × 1.193/131 × 10.199/154 × - 10.194/147 × - 10.201/145 ≈ - 7.447.723.420.607.820,31%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.