364/608 × - 8.314/371 × 6.381/334 × - 10.194/389 × 962.500/1.142 × - 650/352 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
364/608 × - 8.314/371 × 6.381/334 × - 10.194/389 × 962.500/1.142 × - 650/352 =
- 364/608 × 8.314/371 × 6.381/334 × 10.194/389 × 962.500/1.142 × 650/352
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 364/608
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
364 = 22 × 7 × 13
608 = 25 × 19
CMMDC (364; 608) = 22 = 4
364/608 =
(364 : 4)/(608 : 4) =
91/152
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
364/608 =
(22 × 7 × 13)/(25 × 19) =
((22 × 7 × 13) : 22)/((25 × 19) : 22) =
(22 : 22 × 7 × 13)/(25 : 22 × 19) =
(2(2 - 2) × 7 × 13)/(2(5 - 2) × 19) =
(20 × 7 × 13)/(23 × 19) =
(1 × 7 × 13)/(23 × 19) =
91/152
Fracția: 8.314/371
8.314/371 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.314 = 2 × 4.157
371 = 7 × 53
CMMDC (8.314; 371) = 1
Fracția: 6.381/334
6.381/334 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.381 = 32 × 709
334 = 2 × 167
CMMDC (6.381; 334) = 1
Fracția: 10.194/389
10.194/389 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.194 = 2 × 3 × 1.699
389 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.194; 389) = 1
Fracția: 962.500/1.142
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.500 = 22 × 55 × 7 × 11
1.142 = 2 × 571
CMMDC (962.500; 1.142) = 2
962.500/1.142 =
(962.500 : 2)/(1.142 : 2) =
481.250/571
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.500/1.142 =
(22 × 55 × 7 × 11)/(2 × 571) =
((22 × 55 × 7 × 11) : 2)/((2 × 571) : 2) =
(22 : 2 × 55 × 7 × 11)/(2 : 2 × 571) =
(2(2 - 1) × 55 × 7 × 11)/(1 × 571) =
(21 × 55 × 7 × 11)/(1 × 571) =
(2 × 55 × 7 × 11)/(1 × 571) =
481.250/571
Fracția: 650/352
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
650 = 2 × 52 × 13
352 = 25 × 11
CMMDC (650; 352) = 2
650/352 =
(650 : 2)/(352 : 2) =
325/176
O altă metodă de a simplifica o fracție:
650/352 =
(2 × 52 × 13)/(25 × 11) =
((2 × 52 × 13) : 2)/((25 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 13)/(25 : 2 × 11) =
(1 × 52 × 13)/(2(5 - 1) × 11) =
(1 × 52 × 13)/(24 × 11) =
325/176
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 364/608 × 8.314/371 × 6.381/334 × 10.194/389 × 962.500/1.142 × 650/352 =
- 91/152 × 8.314/371 × 6.381/334 × 10.194/389 × 481.250/571 × 325/176
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 91/152 × 8.314/371 × 6.381/334 × 10.194/389 × 481.250/571 × 325/176 =
- (91 × 8.314 × 6.381 × 10.194 × 481.250 × 325) / (152 × 371 × 334 × 389 × 571 × 176) =
- (7 × 13 × 2 × 4.157 × 32 × 709 × 2 × 3 × 1.699 × 2 × 55 × 7 × 11 × 52 × 13) / (23 × 19 × 7 × 53 × 2 × 167 × 389 × 571 × 24 × 11) =
- (23 × 33 × 57 × 72 × 11 × 132 × 709 × 1.699 × 4.157) / (28 × 7 × 11 × 19 × 53 × 167 × 389 × 571)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 57 × 72 × 11 × 132 × 709 × 1.699 × 4.157; 28 × 7 × 11 × 19 × 53 × 167 × 389 × 571) = 23 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 33 × 57 × 72 × 11 × 132 × 709 × 1.699 × 4.157) / (28 × 7 × 11 × 19 × 53 × 167 × 389 × 571) =
- ((23 × 33 × 57 × 72 × 11 × 132 × 709 × 1.699 × 4.157) : (23 × 7 × 11)) / ((28 × 7 × 11 × 19 × 53 × 167 × 389 × 571) : (23 × 7 × 11)) =
- (23 : 23 × 33 × 57 × 72 : 7 × 11 : 11 × 132 × 709 × 1.699 × 4.157)/(28 : 23 × 7 : 7 × 11 : 11 × 19 × 53 × 167 × 389 × 571) =
- (2(3 - 3) × 33 × 57 × 7(2 - 1) × 1 × 132 × 709 × 1.699 × 4.157)/(2(8 - 3) × 1 × 1 × 19 × 53 × 167 × 389 × 571) =
- (20 × 33 × 57 × 71 × 1 × 132 × 709 × 1.699 × 4.157)/(25 × 1 × 1 × 19 × 53 × 167 × 389 × 571) =
- (1 × 33 × 57 × 7 × 1 × 132 × 709 × 1.699 × 4.157)/(25 × 1 × 1 × 19 × 53 × 167 × 389 × 571) =
- (33 × 57 × 7 × 132 × 709 × 1.699 × 4.157)/(25 × 19 × 53 × 167 × 389 × 571) =
- (27 × 78.125 × 7 × 169 × 709 × 1.699 × 4.157)/(32 × 19 × 53 × 167 × 389 × 571) =
- 12.495.630.592.309.921.875/1.195.312.963.552
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 12.495.630.592.309.921.875 : 1.195.312.963.552 = - 10.453.856 și restul = - 996.404.065.363 ⇒
- 12.495.630.592.309.921.875 = - 10.453.856 × 1.195.312.963.552 - 996.404.065.363 ⇒
- 12.495.630.592.309.921.875/1.195.312.963.552 =
( - 10.453.856 × 1.195.312.963.552 - 996.404.065.363)/1.195.312.963.552 =
( - 10.453.856 × 1.195.312.963.552)/1.195.312.963.552 - 996.404.065.363/1.195.312.963.552 =
- 10.453.856 - 996.404.065.363/1.195.312.963.552 =
- 10.453.856 996.404.065.363/1.195.312.963.552
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 10.453.856 - 996.404.065.363/1.195.312.963.552 =
- 10.453.856 - 996.404.065.363 : 1.195.312.963.552 ≈
- 10.453.856,833592620298 ≈
- 10.453.856,83
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 10.453.856,833592620298 =
- 10.453.856,833592620298 × 100/100 =
( - 10.453.856,833592620298 × 100)/100 =
- 1.045.385.683,35926202976/100 ≈
- 1.045.385.683,35926202976% ≈
- 1.045.385.683,36%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
364/608 × - 8.314/371 × 6.381/334 × - 10.194/389 × 962.500/1.142 × - 650/352 = - 12.495.630.592.309.921.875/1.195.312.963.552
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
364/608 × - 8.314/371 × 6.381/334 × - 10.194/389 × 962.500/1.142 × - 650/352 = - 10.453.856 996.404.065.363/1.195.312.963.552
Ca număr zecimal:
364/608 × - 8.314/371 × 6.381/334 × - 10.194/389 × 962.500/1.142 × - 650/352 ≈ - 10.453.856,83
Ca procentaj:
364/608 × - 8.314/371 × 6.381/334 × - 10.194/389 × 962.500/1.142 × - 650/352 ≈ - 1.045.385.683,36%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.