364/602 × 8.304/348 × 6.395/348 × 10.205/376 × - 962.488/1.138 × 662/357 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
364/602 × 8.304/348 × 6.395/348 × 10.205/376 × - 962.488/1.138 × 662/357 =
- 364/602 × 8.304/348 × 6.395/348 × 10.205/376 × 962.488/1.138 × 662/357
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 364/602
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
364 = 22 × 7 × 13
602 = 2 × 7 × 43
CMMDC (364; 602) = 2 × 7 = 14
364/602 =
(364 : 14)/(602 : 14) =
26/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
364/602 =
(22 × 7 × 13)/(2 × 7 × 43) =
((22 × 7 × 13) : (2 × 7))/((2 × 7 × 43) : (2 × 7)) =
(22 : 2 × 7 : 7 × 13)/(2 : 2 × 7 : 7 × 43) =
(2(2 - 1) × 1 × 13)/(1 × 1 × 43) =
(2 × 1 × 13)/(1 × 1 × 43) =
26/43
Fracția: 8.304/348
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.304 = 24 × 3 × 173
348 = 22 × 3 × 29
CMMDC (8.304; 348) = 22 × 3 = 12
8.304/348 =
(8.304 : 12)/(348 : 12) =
692/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.304/348 =
(24 × 3 × 173)/(22 × 3 × 29) =
((24 × 3 × 173) : (22 × 3))/((22 × 3 × 29) : (22 × 3)) =
(24 : 22 × 3 : 3 × 173)/(22 : 22 × 3 : 3 × 29) =
(2(4 - 2) × 1 × 173)/(2(2 - 2) × 1 × 29) =
(22 × 1 × 173)/(20 × 1 × 29) =
(22 × 1 × 173)/(1 × 1 × 29) =
692/29
Fracția: 6.395/348
6.395/348 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.395 = 5 × 1.279
348 = 22 × 3 × 29
CMMDC (6.395; 348) = 1
Fracția: 10.205/376
10.205/376 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.205 = 5 × 13 × 157
376 = 23 × 47
CMMDC (10.205; 376) = 1
Fracția: 962.488/1.138
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.488 = 23 × 31 × 3.881
1.138 = 2 × 569
CMMDC (962.488; 1.138) = 2
962.488/1.138 =
(962.488 : 2)/(1.138 : 2) =
481.244/569
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.488/1.138 =
(23 × 31 × 3.881)/(2 × 569) =
((23 × 31 × 3.881) : 2)/((2 × 569) : 2) =
(23 : 2 × 31 × 3.881)/(2 : 2 × 569) =
(2(3 - 1) × 31 × 3.881)/(1 × 569) =
(22 × 31 × 3.881)/(1 × 569) =
481.244/569
Fracția: 662/357
662/357 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
662 = 2 × 331
357 = 3 × 7 × 17
CMMDC (662; 357) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 364/602 × 8.304/348 × 6.395/348 × 10.205/376 × 962.488/1.138 × 662/357 =
- 26/43 × 692/29 × 6.395/348 × 10.205/376 × 481.244/569 × 662/357
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 26/43 × 692/29 × 6.395/348 × 10.205/376 × 481.244/569 × 662/357 =
- (26 × 692 × 6.395 × 10.205 × 481.244 × 662) / (43 × 29 × 348 × 376 × 569 × 357) =
- (2 × 13 × 22 × 173 × 5 × 1.279 × 5 × 13 × 157 × 22 × 31 × 3.881 × 2 × 331) / (43 × 29 × 22 × 3 × 29 × 23 × 47 × 569 × 3 × 7 × 17) =
- (26 × 52 × 132 × 31 × 157 × 173 × 331 × 1.279 × 3.881) / (25 × 32 × 7 × 17 × 292 × 43 × 47 × 569)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 52 × 132 × 31 × 157 × 173 × 331 × 1.279 × 3.881; 25 × 32 × 7 × 17 × 292 × 43 × 47 × 569) = 25
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 52 × 132 × 31 × 157 × 173 × 331 × 1.279 × 3.881) / (25 × 32 × 7 × 17 × 292 × 43 × 47 × 569) =
- ((26 × 52 × 132 × 31 × 157 × 173 × 331 × 1.279 × 3.881) : 25) / ((25 × 32 × 7 × 17 × 292 × 43 × 47 × 569) : 25) =
- (26 : 25 × 52 × 132 × 31 × 157 × 173 × 331 × 1.279 × 3.881)/(25 : 25 × 32 × 7 × 17 × 292 × 43 × 47 × 569) =
- (2(6 - 5) × 52 × 132 × 31 × 157 × 173 × 331 × 1.279 × 3.881)/(2(5 - 5) × 32 × 7 × 17 × 292 × 43 × 47 × 569) =
- (21 × 52 × 132 × 31 × 157 × 173 × 331 × 1.279 × 3.881)/(20 × 32 × 7 × 17 × 292 × 43 × 47 × 569) =
- (2 × 52 × 132 × 31 × 157 × 173 × 331 × 1.279 × 3.881)/(1 × 32 × 7 × 17 × 292 × 43 × 47 × 569) =
- (2 × 52 × 132 × 31 × 157 × 173 × 331 × 1.279 × 3.881)/(32 × 7 × 17 × 292 × 43 × 47 × 569) =
- (2 × 25 × 169 × 31 × 157 × 173 × 331 × 1.279 × 3.881)/(9 × 7 × 17 × 841 × 43 × 47 × 569) =
- 11.689.780.038.709.582.550/1.035.771.713.739
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 11.689.780.038.709.582.550 : 1.035.771.713.739 = - 11.286.058 și restul = - 402.691.831.688 ⇒
- 11.689.780.038.709.582.550 = - 11.286.058 × 1.035.771.713.739 - 402.691.831.688 ⇒
- 11.689.780.038.709.582.550/1.035.771.713.739 =
( - 11.286.058 × 1.035.771.713.739 - 402.691.831.688)/1.035.771.713.739 =
( - 11.286.058 × 1.035.771.713.739)/1.035.771.713.739 - 402.691.831.688/1.035.771.713.739 =
- 11.286.058 - 402.691.831.688/1.035.771.713.739 =
- 11.286.058 402.691.831.688/1.035.771.713.739
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 11.286.058 - 402.691.831.688/1.035.771.713.739 =
- 11.286.058 - 402.691.831.688 : 1.035.771.713.739 ≈
- 11.286.058,388784349241 ≈
- 11.286.058,39
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 11.286.058,388784349241 =
- 11.286.058,388784349241 × 100/100 =
( - 11.286.058,388784349241 × 100)/100 =
- 1.128.605.838,878434924076/100 ≈
- 1.128.605.838,878434924076% ≈
- 1.128.605.838,88%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
364/602 × 8.304/348 × 6.395/348 × 10.205/376 × - 962.488/1.138 × 662/357 = - 11.689.780.038.709.582.550/1.035.771.713.739
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
364/602 × 8.304/348 × 6.395/348 × 10.205/376 × - 962.488/1.138 × 662/357 = - 11.286.058 402.691.831.688/1.035.771.713.739
Ca număr zecimal:
364/602 × 8.304/348 × 6.395/348 × 10.205/376 × - 962.488/1.138 × 662/357 ≈ - 11.286.058,39
Ca procentaj:
364/602 × 8.304/348 × 6.395/348 × 10.205/376 × - 962.488/1.138 × 662/357 ≈ - 1.128.605.838,88%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.