364/600 × - 8.325/369 × 6.395/360 × - 10.201/395 × 962.526/1.170 × 668/372 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
364/600 × - 8.325/369 × 6.395/360 × - 10.201/395 × 962.526/1.170 × 668/372 =
364/600 × 8.325/369 × 6.395/360 × 10.201/395 × 962.526/1.170 × 668/372
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 364/600
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
364 = 22 × 7 × 13
600 = 23 × 3 × 52
CMMDC (364; 600) = 22 = 4
364/600 =
(364 : 4)/(600 : 4) =
91/150
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
364/600 =
(22 × 7 × 13)/(23 × 3 × 52) =
((22 × 7 × 13) : 22)/((23 × 3 × 52) : 22) =
(22 : 22 × 7 × 13)/(23 : 22 × 3 × 52) =
(2(2 - 2) × 7 × 13)/(2(3 - 2) × 3 × 52) =
(20 × 7 × 13)/(21 × 3 × 52) =
(1 × 7 × 13)/(2 × 3 × 52) =
91/150
Fracția: 8.325/369
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.325 = 32 × 52 × 37
369 = 32 × 41
CMMDC (8.325; 369) = 32 = 9
8.325/369 =
(8.325 : 9)/(369 : 9) =
925/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.325/369 =
(32 × 52 × 37)/(32 × 41) =
((32 × 52 × 37) : 32)/((32 × 41) : 32) =
(32 : 32 × 52 × 37)/(32 : 32 × 41) =
(3(2 - 2) × 52 × 37)/(3(2 - 2) × 41) =
(30 × 52 × 37)/(30 × 41) =
(1 × 52 × 37)/(1 × 41) =
925/41
Fracția: 6.395/360
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.395 = 5 × 1.279
360 = 23 × 32 × 5
CMMDC (6.395; 360) = 5
6.395/360 =
(6.395 : 5)/(360 : 5) =
1.279/72
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.395/360 =
(5 × 1.279)/(23 × 32 × 5) =
((5 × 1.279) : 5)/((23 × 32 × 5) : 5) =
(5 : 5 × 1.279)/(23 × 32 × 5 : 5) =
(1 × 1.279)/(23 × 32 × 1) =
1.279/72
Fracția: 10.201/395
10.201/395 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.201 = 1012
395 = 5 × 79
CMMDC (10.201; 395) = 1
Fracția: 962.526/1.170
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.526 = 2 × 3 × 59 × 2.719
1.170 = 2 × 32 × 5 × 13
CMMDC (962.526; 1.170) = 2 × 3 = 6
962.526/1.170 =
(962.526 : 6)/(1.170 : 6) =
160.421/195
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.526/1.170 =
(2 × 3 × 59 × 2.719)/(2 × 32 × 5 × 13) =
((2 × 3 × 59 × 2.719) : (2 × 3))/((2 × 32 × 5 × 13) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 59 × 2.719)/(2 : 2 × 32 : 3 × 5 × 13) =
(1 × 1 × 59 × 2.719)/(1 × 3(2 - 1) × 5 × 13) =
(1 × 1 × 59 × 2.719)/(1 × 31 × 5 × 13) =
(1 × 1 × 59 × 2.719)/(1 × 3 × 5 × 13) =
160.421/195
Fracția: 668/372
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
668 = 22 × 167
372 = 22 × 3 × 31
CMMDC (668; 372) = 22 = 4
668/372 =
(668 : 4)/(372 : 4) =
167/93
O altă metodă de a simplifica o fracție:
668/372 =
(22 × 167)/(22 × 3 × 31) =
((22 × 167) : 22)/((22 × 3 × 31) : 22) =
(22 : 22 × 167)/(22 : 22 × 3 × 31) =
(2(2 - 2) × 167)/(2(2 - 2) × 3 × 31) =
(20 × 167)/(20 × 3 × 31) =
(1 × 167)/(1 × 3 × 31) =
167/93
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
364/600 × 8.325/369 × 6.395/360 × 10.201/395 × 962.526/1.170 × 668/372 =
91/150 × 925/41 × 1.279/72 × 10.201/395 × 160.421/195 × 167/93
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
91/150 × 925/41 × 1.279/72 × 10.201/395 × 160.421/195 × 167/93 =
(91 × 925 × 1.279 × 10.201 × 160.421 × 167) / (150 × 41 × 72 × 395 × 195 × 93) =
(7 × 13 × 52 × 37 × 1.279 × 1012 × 59 × 2.719 × 167) / (2 × 3 × 52 × 41 × 23 × 32 × 5 × 79 × 3 × 5 × 13 × 3 × 31) =
(52 × 7 × 13 × 37 × 59 × 1012 × 167 × 1.279 × 2.719) / (24 × 35 × 54 × 13 × 31 × 41 × 79)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (52 × 7 × 13 × 37 × 59 × 1012 × 167 × 1.279 × 2.719; 24 × 35 × 54 × 13 × 31 × 41 × 79) = 52 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(52 × 7 × 13 × 37 × 59 × 1012 × 167 × 1.279 × 2.719) / (24 × 35 × 54 × 13 × 31 × 41 × 79) =
((52 × 7 × 13 × 37 × 59 × 1012 × 167 × 1.279 × 2.719) : (52 × 13)) / ((24 × 35 × 54 × 13 × 31 × 41 × 79) : (52 × 13)) =
(52 : 52 × 7 × 13 : 13 × 37 × 59 × 1012 × 167 × 1.279 × 2.719)/(24 × 35 × 54 : 52 × 13 : 13 × 31 × 41 × 79) =
(5(2 - 2) × 7 × 1 × 37 × 59 × 1012 × 167 × 1.279 × 2.719)/(24 × 35 × 5(4 - 2) × 1 × 31 × 41 × 79) =
(50 × 7 × 1 × 37 × 59 × 1012 × 167 × 1.279 × 2.719)/(24 × 35 × 52 × 1 × 31 × 41 × 79) =
(1 × 7 × 1 × 37 × 59 × 1012 × 167 × 1.279 × 2.719)/(24 × 35 × 52 × 1 × 31 × 41 × 79) =
(7 × 37 × 59 × 1012 × 167 × 1.279 × 2.719)/(24 × 35 × 52 × 31 × 41 × 79) =
(7 × 37 × 59 × 10.201 × 167 × 1.279 × 2.719)/(16 × 243 × 25 × 31 × 41 × 79) =
90.529.630.232.582.527/9.759.754.800
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
90.529.630.232.582.527 : 9.759.754.800 = 9.275.809 și restul = 8.820.949.327 ⇒
90.529.630.232.582.527 = 9.275.809 × 9.759.754.800 + 8.820.949.327 ⇒
90.529.630.232.582.527/9.759.754.800 =
(9.275.809 × 9.759.754.800 + 8.820.949.327)/9.759.754.800 =
(9.275.809 × 9.759.754.800)/9.759.754.800 + 8.820.949.327/9.759.754.800 =
9.275.809 + 8.820.949.327/9.759.754.800 =
9.275.809 8.820.949.327/9.759.754.800
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
9.275.809 + 8.820.949.327/9.759.754.800 =
9.275.809 + 8.820.949.327 : 9.759.754.800 ≈
9.275.809,903808498037 ≈
9.275.809,9
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
9.275.809,903808498037 =
9.275.809,903808498037 × 100/100 =
(9.275.809,903808498037 × 100)/100 =
927.580.990,380849803727/100 ≈
927.580.990,380849803727% ≈
927.580.990,38%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
364/600 × - 8.325/369 × 6.395/360 × - 10.201/395 × 962.526/1.170 × 668/372 = 90.529.630.232.582.527/9.759.754.800
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
364/600 × - 8.325/369 × 6.395/360 × - 10.201/395 × 962.526/1.170 × 668/372 = 9.275.809 8.820.949.327/9.759.754.800
Ca număr zecimal:
364/600 × - 8.325/369 × 6.395/360 × - 10.201/395 × 962.526/1.170 × 668/372 ≈ 9.275.809,9
Ca procentaj:
364/600 × - 8.325/369 × 6.395/360 × - 10.201/395 × 962.526/1.170 × 668/372 ≈ 927.580.990,38%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.