364/585 × 8.342/382 × 6.400/343 × - 10.187/367 × 962.509/1.112 × - 625/332 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
364/585 × 8.342/382 × 6.400/343 × - 10.187/367 × 962.509/1.112 × - 625/332 =
364/585 × 8.342/382 × 6.400/343 × 10.187/367 × 962.509/1.112 × 625/332
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 364/585
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
364 = 22 × 7 × 13
585 = 32 × 5 × 13
CMMDC (364; 585) = 13
364/585 =
(364 : 13)/(585 : 13) =
28/45
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
364/585 =
(22 × 7 × 13)/(32 × 5 × 13) =
((22 × 7 × 13) : 13)/((32 × 5 × 13) : 13) =
(22 × 7 × 13 : 13)/(32 × 5 × 13 : 13) =
(22 × 7 × 1)/(32 × 5 × 1) =
28/45
Fracția: 8.342/382
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.342 = 2 × 43 × 97
382 = 2 × 191
CMMDC (8.342; 382) = 2
8.342/382 =
(8.342 : 2)/(382 : 2) =
4.171/191
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.342/382 =
(2 × 43 × 97)/(2 × 191) =
((2 × 43 × 97) : 2)/((2 × 191) : 2) =
(2 : 2 × 43 × 97)/(2 : 2 × 191) =
(1 × 43 × 97)/(1 × 191) =
4.171/191
Fracția: 6.400/343
6.400/343 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.400 = 28 × 52
343 = 73
CMMDC (6.400; 343) = 1
Fracția: 10.187/367
10.187/367 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.187 = 61 × 167
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.187; 367) = 1
Fracția: 962.509/1.112
962.509/1.112 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.112 = 23 × 139
CMMDC (962.509; 1.112) = 1
Fracția: 625/332
625/332 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
625 = 54
332 = 22 × 83
CMMDC (625; 332) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
364/585 × 8.342/382 × 6.400/343 × 10.187/367 × 962.509/1.112 × 625/332 =
28/45 × 4.171/191 × 6.400/343 × 10.187/367 × 962.509/1.112 × 625/332
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
28/45 × 4.171/191 × 6.400/343 × 10.187/367 × 962.509/1.112 × 625/332 =
(28 × 4.171 × 6.400 × 10.187 × 962.509 × 625) / (45 × 191 × 343 × 367 × 1.112 × 332) =
(22 × 7 × 43 × 97 × 28 × 52 × 61 × 167 × 962.509 × 54) / (32 × 5 × 191 × 73 × 367 × 23 × 139 × 22 × 83) =
(210 × 56 × 7 × 43 × 61 × 97 × 167 × 962.509) / (25 × 32 × 5 × 73 × 83 × 139 × 191 × 367)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 56 × 7 × 43 × 61 × 97 × 167 × 962.509; 25 × 32 × 5 × 73 × 83 × 139 × 191 × 367) = 25 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(210 × 56 × 7 × 43 × 61 × 97 × 167 × 962.509) / (25 × 32 × 5 × 73 × 83 × 139 × 191 × 367) =
((210 × 56 × 7 × 43 × 61 × 97 × 167 × 962.509) : (25 × 5 × 7)) / ((25 × 32 × 5 × 73 × 83 × 139 × 191 × 367) : (25 × 5 × 7)) =
(210 : 25 × 56 : 5 × 7 : 7 × 43 × 61 × 97 × 167 × 962.509)/(25 : 25 × 32 × 5 : 5 × 73 : 7 × 83 × 139 × 191 × 367) =
(2(10 - 5) × 5(6 - 1) × 1 × 43 × 61 × 97 × 167 × 962.509)/(2(5 - 5) × 32 × 1 × 7(3 - 1) × 83 × 139 × 191 × 367) =
(25 × 55 × 1 × 43 × 61 × 97 × 167 × 962.509)/(20 × 32 × 1 × 72 × 83 × 139 × 191 × 367) =
(25 × 55 × 1 × 43 × 61 × 97 × 167 × 962.509)/(1 × 32 × 1 × 72 × 83 × 139 × 191 × 367) =
(25 × 55 × 43 × 61 × 97 × 167 × 962.509)/(32 × 72 × 83 × 139 × 191 × 367) =
(32 × 3.125 × 43 × 61 × 97 × 167 × 962.509)/(9 × 49 × 83 × 139 × 191 × 367) =
4.089.698.527.229.300.000/356.640.708.249
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
4.089.698.527.229.300.000 : 356.640.708.249 = 11.467.279 și restul = 22.980.415.529 ⇒
4.089.698.527.229.300.000 = 11.467.279 × 356.640.708.249 + 22.980.415.529 ⇒
4.089.698.527.229.300.000/356.640.708.249 =
(11.467.279 × 356.640.708.249 + 22.980.415.529)/356.640.708.249 =
(11.467.279 × 356.640.708.249)/356.640.708.249 + 22.980.415.529/356.640.708.249 =
11.467.279 + 22.980.415.529/356.640.708.249 =
11.467.279 22.980.415.529/356.640.708.249
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
11.467.279 + 22.980.415.529/356.640.708.249 =
11.467.279 + 22.980.415.529 : 356.640.708.249 ≈
11.467.279,064435761251 ≈
11.467.279,06
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
11.467.279,064435761251 =
11.467.279,064435761251 × 100/100 =
(11.467.279,064435761251 × 100)/100 =
1.146.727.906,443576125066/100 ≈
1.146.727.906,443576125066% ≈
1.146.727.906,44%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
364/585 × 8.342/382 × 6.400/343 × - 10.187/367 × 962.509/1.112 × - 625/332 = 4.089.698.527.229.300.000/356.640.708.249
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
364/585 × 8.342/382 × 6.400/343 × - 10.187/367 × 962.509/1.112 × - 625/332 = 11.467.279 22.980.415.529/356.640.708.249
Ca număr zecimal:
364/585 × 8.342/382 × 6.400/343 × - 10.187/367 × 962.509/1.112 × - 625/332 ≈ 11.467.279,06
Ca procentaj:
364/585 × 8.342/382 × 6.400/343 × - 10.187/367 × 962.509/1.112 × - 625/332 ≈ 1.146.727.906,44%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.