364/568 × - 8.305/381 × 6.362/351 × 10.161/364 × - 962.488/1.109 × 624/370 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
364/568 × - 8.305/381 × 6.362/351 × 10.161/364 × - 962.488/1.109 × 624/370 =
364/568 × 8.305/381 × 6.362/351 × 10.161/364 × 962.488/1.109 × 624/370
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 364/568 × 10.161/364 = 10.161/568
Rescriem operația simplificată echivalentă:
364/568 × 8.305/381 × 6.362/351 × 10.161/364 × 962.488/1.109 × 624/370 =
10.161/568 × 8.305/381 × 6.362/351 × 962.488/1.109 × 624/370
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 10.161/568
10.161/568 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.161 = 32 × 1.129
568 = 23 × 71
CMMDC (10.161; 568) = 1
Fracția: 8.305/381
8.305/381 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.305 = 5 × 11 × 151
381 = 3 × 127
CMMDC (8.305; 381) = 1
Fracția: 6.362/351
6.362/351 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.362 = 2 × 3.181
351 = 33 × 13
CMMDC (6.362; 351) = 1
Fracția: 962.488/1.109
962.488/1.109 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.488 = 23 × 31 × 3.881
1.109 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.488; 1.109) = 1
Fracția: 624/370
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
624 = 24 × 3 × 13
370 = 2 × 5 × 37
CMMDC (624; 370) = 2
624/370 =
(624 : 2)/(370 : 2) =
312/185
O altă metodă de a simplifica o fracție:
624/370 =
(24 × 3 × 13)/(2 × 5 × 37) =
((24 × 3 × 13) : 2)/((2 × 5 × 37) : 2) =
(24 : 2 × 3 × 13)/(2 : 2 × 5 × 37) =
(2(4 - 1) × 3 × 13)/(1 × 5 × 37) =
(23 × 3 × 13)/(1 × 5 × 37) =
312/185
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
10.161/568 × 8.305/381 × 6.362/351 × 962.488/1.109 × 624/370 =
10.161/568 × 8.305/381 × 6.362/351 × 962.488/1.109 × 312/185
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
10.161/568 × 8.305/381 × 6.362/351 × 962.488/1.109 × 312/185 =
(10.161 × 8.305 × 6.362 × 962.488 × 312) / (568 × 381 × 351 × 1.109 × 185) =
(32 × 1.129 × 5 × 11 × 151 × 2 × 3.181 × 23 × 31 × 3.881 × 23 × 3 × 13) / (23 × 71 × 3 × 127 × 33 × 13 × 1.109 × 5 × 37) =
(27 × 33 × 5 × 11 × 13 × 31 × 151 × 1.129 × 3.181 × 3.881) / (23 × 34 × 5 × 13 × 37 × 71 × 127 × 1.109)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 33 × 5 × 11 × 13 × 31 × 151 × 1.129 × 3.181 × 3.881; 23 × 34 × 5 × 13 × 37 × 71 × 127 × 1.109) = 23 × 33 × 5 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 33 × 5 × 11 × 13 × 31 × 151 × 1.129 × 3.181 × 3.881) / (23 × 34 × 5 × 13 × 37 × 71 × 127 × 1.109) =
((27 × 33 × 5 × 11 × 13 × 31 × 151 × 1.129 × 3.181 × 3.881) : (23 × 33 × 5 × 13)) / ((23 × 34 × 5 × 13 × 37 × 71 × 127 × 1.109) : (23 × 33 × 5 × 13)) =
(27 : 23 × 33 : 33 × 5 : 5 × 11 × 13 : 13 × 31 × 151 × 1.129 × 3.181 × 3.881)/(23 : 23 × 34 : 33 × 5 : 5 × 13 : 13 × 37 × 71 × 127 × 1.109) =
(2(7 - 3) × 3(3 - 3) × 1 × 11 × 1 × 31 × 151 × 1.129 × 3.181 × 3.881)/(2(3 - 3) × 3(4 - 3) × 1 × 1 × 37 × 71 × 127 × 1.109) =
(24 × 30 × 1 × 11 × 1 × 31 × 151 × 1.129 × 3.181 × 3.881)/(20 × 3 × 1 × 1 × 37 × 71 × 127 × 1.109) =
(24 × 1 × 1 × 11 × 1 × 31 × 151 × 1.129 × 3.181 × 3.881)/(1 × 3 × 1 × 1 × 37 × 71 × 127 × 1.109) =
(24 × 11 × 31 × 151 × 1.129 × 3.181 × 3.881)/(3 × 37 × 71 × 127 × 1.109) =
(16 × 11 × 31 × 151 × 1.129 × 3.181 × 3.881)/(3 × 37 × 71 × 127 × 1.109) =
11.482.925.910.788.464/1.109.983.683
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
11.482.925.910.788.464 : 1.109.983.683 = 10.345.130 și restul = 412.274.674 ⇒
11.482.925.910.788.464 = 10.345.130 × 1.109.983.683 + 412.274.674 ⇒
11.482.925.910.788.464/1.109.983.683 =
(10.345.130 × 1.109.983.683 + 412.274.674)/1.109.983.683 =
(10.345.130 × 1.109.983.683)/1.109.983.683 + 412.274.674/1.109.983.683 =
10.345.130 + 412.274.674/1.109.983.683 =
10.345.130 412.274.674/1.109.983.683
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
10.345.130 + 412.274.674/1.109.983.683 =
10.345.130 + 412.274.674 : 1.109.983.683 ≈
10.345.130,371424085159 ≈
10.345.130,37
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
10.345.130,371424085159 =
10.345.130,371424085159 × 100/100 =
(10.345.130,371424085159 × 100)/100 =
1.034.513.037,142408515928/100 ≈
1.034.513.037,142408515928% ≈
1.034.513.037,14%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
364/568 × - 8.305/381 × 6.362/351 × 10.161/364 × - 962.488/1.109 × 624/370 = 11.482.925.910.788.464/1.109.983.683
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
364/568 × - 8.305/381 × 6.362/351 × 10.161/364 × - 962.488/1.109 × 624/370 = 10.345.130 412.274.674/1.109.983.683
Ca număr zecimal:
364/568 × - 8.305/381 × 6.362/351 × 10.161/364 × - 962.488/1.109 × 624/370 ≈ 10.345.130,37
Ca procentaj:
364/568 × - 8.305/381 × 6.362/351 × 10.161/364 × - 962.488/1.109 × 624/370 ≈ 1.034.513.037,14%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.