364/42 × - 645/640 × 133/179 × - 165/27 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
364/42 × - 645/640 × 133/179 × - 165/27 =
364/42 × 645/640 × 133/179 × 165/27
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 364/42
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
364 = 22 × 7 × 13
42 = 2 × 3 × 7
CMMDC (364; 42) = 2 × 7 = 14
364/42 =
(364 : 14)/(42 : 14) =
26/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
364/42 =
(22 × 7 × 13)/(2 × 3 × 7) =
((22 × 7 × 13) : (2 × 7))/((2 × 3 × 7) : (2 × 7)) =
(22 : 2 × 7 : 7 × 13)/(2 : 2 × 3 × 7 : 7) =
(2(2 - 1) × 1 × 13)/(1 × 3 × 1) =
(2 × 1 × 13)/(1 × 3 × 1) =
26/3
Fracția: 645/640
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
645 = 3 × 5 × 43
640 = 27 × 5
CMMDC (645; 640) = 5
645/640 =
(645 : 5)/(640 : 5) =
129/128
O altă metodă de a simplifica o fracție:
645/640 =
(3 × 5 × 43)/(27 × 5) =
((3 × 5 × 43) : 5)/((27 × 5) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 43)/(27 × 5 : 5) =
(3 × 1 × 43)/(27 × 1) =
129/128
Fracția: 133/179
133/179 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
133 = 7 × 19
179 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (133; 179) = 1
Fracția: 165/27
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
165 = 3 × 5 × 11
27 = 33
CMMDC (165; 27) = 3
165/27 =
(165 : 3)/(27 : 3) =
55/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
165/27 =
(3 × 5 × 11)/33 =
((3 × 5 × 11) : 3)/(33 : 3) =
(3 : 3 × 5 × 11)/(33 : 3) =
(1 × 5 × 11)/3(3 - 1) =
(1 × 5 × 11)/32 =
55/9
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
364/42 × 645/640 × 133/179 × 165/27 =
26/3 × 129/128 × 133/179 × 55/9
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
26/3 × 129/128 × 133/179 × 55/9 =
(26 × 129 × 133 × 55) / (3 × 128 × 179 × 9) =
(2 × 13 × 3 × 43 × 7 × 19 × 5 × 11) / (3 × 27 × 179 × 32) =
(2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 43) / (27 × 33 × 179)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 43; 27 × 33 × 179) = 2 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 43) / (27 × 33 × 179) =
((2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 43) : (2 × 3)) / ((27 × 33 × 179) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 43)/(27 : 2 × 33 : 3 × 179) =
(1 × 1 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 43)/(2(7 - 1) × 3(3 - 1) × 179) =
(1 × 1 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 43)/(26 × 32 × 179) =
(5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 43)/(26 × 32 × 179) =
(5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 43)/(64 × 9 × 179) =
4.089.085/103.104
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
4.089.085 : 103.104 = 39 și restul = 68.029 ⇒
4.089.085 = 39 × 103.104 + 68.029 ⇒
4.089.085/103.104 =
(39 × 103.104 + 68.029)/103.104 =
(39 × 103.104)/103.104 + 68.029/103.104 =
39 + 68.029/103.104 =
39 68.029/103.104
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
39 + 68.029/103.104 =
39 + 68.029 : 103.104 ≈
39,659809512725 ≈
39,66
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
39,659809512725 =
39,659809512725 × 100/100 =
(39,659809512725 × 100)/100 =
3.965,980951272502/100 ≈
3.965,980951272502% ≈
3.965,98%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
364/42 × - 645/640 × 133/179 × - 165/27 = 4.089.085/103.104
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
364/42 × - 645/640 × 133/179 × - 165/27 = 39 68.029/103.104
Ca număr zecimal:
364/42 × - 645/640 × 133/179 × - 165/27 ≈ 39,66
Ca procentaj:
364/42 × - 645/640 × 133/179 × - 165/27 ≈ 3.965,98%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.