364/249 × 391/229 × 383/243 × - 357/246 × - 421/264 × 450/243 × - 622/226 × - 803/239 × 865/241 × 1.531/270 × - 3.047/230 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
364/249 × 391/229 × 383/243 × - 357/246 × - 421/264 × 450/243 × - 622/226 × - 803/239 × 865/241 × 1.531/270 × - 3.047/230 =
- 364/249 × 391/229 × 383/243 × 357/246 × 421/264 × 450/243 × 622/226 × 803/239 × 865/241 × 1.531/270 × 3.047/230
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 364/249
364/249 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
364 = 22 × 7 × 13
249 = 3 × 83
CMMDC (364; 249) = 1
Fracția: 391/229
391/229 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
391 = 17 × 23
229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (391; 229) = 1
Fracția: 383/243
383/243 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
243 = 35
CMMDC (383; 243) = 1
Fracția: 357/246
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
357 = 3 × 7 × 17
246 = 2 × 3 × 41
CMMDC (357; 246) = 3
357/246 =
(357 : 3)/(246 : 3) =
119/82
O altă metodă de a simplifica o fracție:
357/246 =
(3 × 7 × 17)/(2 × 3 × 41) =
((3 × 7 × 17) : 3)/((2 × 3 × 41) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 17)/(2 × 3 : 3 × 41) =
(1 × 7 × 17)/(2 × 1 × 41) =
119/82
Fracția: 421/264
421/264 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
421 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
264 = 23 × 3 × 11
CMMDC (421; 264) = 1
Fracția: 450/243
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
450 = 2 × 32 × 52
243 = 35
CMMDC (450; 243) = 32 = 9
450/243 =
(450 : 9)/(243 : 9) =
50/27
O altă metodă de a simplifica o fracție:
450/243 =
(2 × 32 × 52)/35 =
((2 × 32 × 52) : 32)/(35 : 32) =
(2 × 32 : 32 × 52)/(35 : 32) =
(2 × 3(2 - 2) × 52)/3(5 - 2) =
(2 × 30 × 52)/33 =
(2 × 1 × 52)/33 =
50/27
Fracția: 622/226
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
622 = 2 × 311
226 = 2 × 113
CMMDC (622; 226) = 2
622/226 =
(622 : 2)/(226 : 2) =
311/113
O altă metodă de a simplifica o fracție:
622/226 =
(2 × 311)/(2 × 113) =
((2 × 311) : 2)/((2 × 113) : 2) =
(2 : 2 × 311)/(2 : 2 × 113) =
(1 × 311)/(1 × 113) =
311/113
Fracția: 803/239
803/239 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
803 = 11 × 73
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (803; 239) = 1
Fracția: 865/241
865/241 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
865 = 5 × 173
241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (865; 241) = 1
Fracția: 1.531/270
1.531/270 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.531 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
270 = 2 × 33 × 5
CMMDC (1.531; 270) = 1
Fracția: 3.047/230
3.047/230 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.047 = 11 × 277
230 = 2 × 5 × 23
CMMDC (3.047; 230) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 364/249 × 391/229 × 383/243 × 357/246 × 421/264 × 450/243 × 622/226 × 803/239 × 865/241 × 1.531/270 × 3.047/230 =
- 364/249 × 391/229 × 383/243 × 119/82 × 421/264 × 50/27 × 311/113 × 803/239 × 865/241 × 1.531/270 × 3.047/230
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 364/249 × 391/229 × 383/243 × 119/82 × 421/264 × 50/27 × 311/113 × 803/239 × 865/241 × 1.531/270 × 3.047/230 =
- (364 × 391 × 383 × 119 × 421 × 50 × 311 × 803 × 865 × 1.531 × 3.047) / (249 × 229 × 243 × 82 × 264 × 27 × 113 × 239 × 241 × 270 × 230) =
- (22 × 7 × 13 × 17 × 23 × 383 × 7 × 17 × 421 × 2 × 52 × 311 × 11 × 73 × 5 × 173 × 1.531 × 11 × 277) / (3 × 83 × 229 × 35 × 2 × 41 × 23 × 3 × 11 × 33 × 113 × 239 × 241 × 2 × 33 × 5 × 2 × 5 × 23) =
- (23 × 53 × 72 × 112 × 13 × 172 × 23 × 73 × 173 × 277 × 311 × 383 × 421 × 1.531) / (26 × 313 × 52 × 11 × 23 × 41 × 83 × 113 × 229 × 239 × 241)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 53 × 72 × 112 × 13 × 172 × 23 × 73 × 173 × 277 × 311 × 383 × 421 × 1.531; 26 × 313 × 52 × 11 × 23 × 41 × 83 × 113 × 229 × 239 × 241) = 23 × 52 × 11 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 53 × 72 × 112 × 13 × 172 × 23 × 73 × 173 × 277 × 311 × 383 × 421 × 1.531) / (26 × 313 × 52 × 11 × 23 × 41 × 83 × 113 × 229 × 239 × 241) =
- ((23 × 53 × 72 × 112 × 13 × 172 × 23 × 73 × 173 × 277 × 311 × 383 × 421 × 1.531) : (23 × 52 × 11 × 23)) / ((26 × 313 × 52 × 11 × 23 × 41 × 83 × 113 × 229 × 239 × 241) : (23 × 52 × 11 × 23)) =
- (23 : 23 × 53 : 52 × 72 × 112 : 11 × 13 × 172 × 23 : 23 × 73 × 173 × 277 × 311 × 383 × 421 × 1.531)/(26 : 23 × 313 × 52 : 52 × 11 : 11 × 23 : 23 × 41 × 83 × 113 × 229 × 239 × 241) =
- (2(3 - 3) × 5(3 - 2) × 72 × 11(2 - 1) × 13 × 172 × 1 × 73 × 173 × 277 × 311 × 383 × 421 × 1.531)/(2(6 - 3) × 313 × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 41 × 83 × 113 × 229 × 239 × 241) =
- (20 × 51 × 72 × 111 × 13 × 172 × 1 × 73 × 173 × 277 × 311 × 383 × 421 × 1.531)/(23 × 313 × 50 × 1 × 1 × 41 × 83 × 113 × 229 × 239 × 241) =
- (1 × 5 × 72 × 11 × 13 × 172 × 1 × 73 × 173 × 277 × 311 × 383 × 421 × 1.531)/(23 × 313 × 1 × 1 × 1 × 41 × 83 × 113 × 229 × 239 × 241) =
- (5 × 72 × 11 × 13 × 172 × 73 × 173 × 277 × 311 × 383 × 421 × 1.531)/(23 × 313 × 41 × 83 × 113 × 229 × 239 × 241) =
- (5 × 49 × 11 × 13 × 289 × 73 × 173 × 277 × 311 × 383 × 421 × 1.531)/(8 × 1.594.323 × 41 × 83 × 113 × 229 × 239 × 241) =
- 2.719.350.240.476.955.317.317.085/64.692.974.036.256.468.696
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.719.350.240.476.955.317.317.085 : 64.692.974.036.256.468.696 = - 42.034 și restul = - 45.769.836.950.912.149.421 ⇒
- 2.719.350.240.476.955.317.317.085 = - 42.034 × 64.692.974.036.256.468.696 - 45.769.836.950.912.149.421 ⇒
- 2.719.350.240.476.955.317.317.085/64.692.974.036.256.468.696 =
( - 42.034 × 64.692.974.036.256.468.696 - 45.769.836.950.912.149.421)/64.692.974.036.256.468.696 =
( - 42.034 × 64.692.974.036.256.468.696)/64.692.974.036.256.468.696 - 45.769.836.950.912.149.421/64.692.974.036.256.468.696 =
- 42.034 - 45.769.836.950.912.149.421/64.692.974.036.256.468.696 =
- 42.034 45.769.836.950.912.149.421/64.692.974.036.256.468.696
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 42.034 - 45.769.836.950.912.149.421/64.692.974.036.256.468.696 =
- 42.034 - 45.769.836.950.912.149.421 : 64.692.974.036.256.468.696 ≈
- 42.034,70749316495 ≈
- 42.034,71
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 42.034,70749316495 =
- 42.034,70749316495 × 100/100 =
( - 42.034,70749316495 × 100)/100 =
- 4.203.470,749316494958/100 =
- 4.203.470,749316494958% ≈
- 4.203.470,75%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
364/249 × 391/229 × 383/243 × - 357/246 × - 421/264 × 450/243 × - 622/226 × - 803/239 × 865/241 × 1.531/270 × - 3.047/230 = - 2.719.350.240.476.955.317.317.085/64.692.974.036.256.468.696
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
364/249 × 391/229 × 383/243 × - 357/246 × - 421/264 × 450/243 × - 622/226 × - 803/239 × 865/241 × 1.531/270 × - 3.047/230 = - 42.034 45.769.836.950.912.149.421/64.692.974.036.256.468.696
Ca număr zecimal:
364/249 × 391/229 × 383/243 × - 357/246 × - 421/264 × 450/243 × - 622/226 × - 803/239 × 865/241 × 1.531/270 × - 3.047/230 ≈ - 42.034,71
Ca procentaj:
364/249 × 391/229 × 383/243 × - 357/246 × - 421/264 × 450/243 × - 622/226 × - 803/239 × 865/241 × 1.531/270 × - 3.047/230 ≈ - 4.203.470,75%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.