364/245 × 368/220 × 364/229 × 336/247 × 395/256 × 440/236 × - 614/218 × 791/238 × 863/229 × 1.530/264 × - 3.033/234 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
364/245 × 368/220 × 364/229 × 336/247 × 395/256 × 440/236 × - 614/218 × 791/238 × 863/229 × 1.530/264 × - 3.033/234 =
364/245 × 368/220 × 364/229 × 336/247 × 395/256 × 440/236 × 614/218 × 791/238 × 863/229 × 1.530/264 × 3.033/234
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 364/245
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
364 = 22 × 7 × 13
245 = 5 × 72
CMMDC (364; 245) = 7
364/245 =
(364 : 7)/(245 : 7) =
52/35
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
364/245 =
(22 × 7 × 13)/(5 × 72) =
((22 × 7 × 13) : 7)/((5 × 72) : 7) =
(22 × 7 : 7 × 13)/(5 × 72 : 7) =
(22 × 1 × 13)/(5 × 7(2 - 1)) =
(22 × 1 × 13)/(5 × 71) =
(22 × 1 × 13)/(5 × 7) =
52/35
Fracția: 368/220
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
368 = 24 × 23
220 = 22 × 5 × 11
CMMDC (368; 220) = 22 = 4
368/220 =
(368 : 4)/(220 : 4) =
92/55
O altă metodă de a simplifica o fracție:
368/220 =
(24 × 23)/(22 × 5 × 11) =
((24 × 23) : 22)/((22 × 5 × 11) : 22) =
(24 : 22 × 23)/(22 : 22 × 5 × 11) =
(2(4 - 2) × 23)/(2(2 - 2) × 5 × 11) =
(22 × 23)/(20 × 5 × 11) =
(22 × 23)/(1 × 5 × 11) =
92/55
Fracția: 364/229
364/229 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
364 = 22 × 7 × 13
229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (364; 229) = 1
Fracția: 336/247
336/247 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
336 = 24 × 3 × 7
247 = 13 × 19
CMMDC (336; 247) = 1
Fracția: 395/256
395/256 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
395 = 5 × 79
256 = 28
CMMDC (395; 256) = 1
Fracția: 440/236
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
440 = 23 × 5 × 11
236 = 22 × 59
CMMDC (440; 236) = 22 = 4
440/236 =
(440 : 4)/(236 : 4) =
110/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
440/236 =
(23 × 5 × 11)/(22 × 59) =
((23 × 5 × 11) : 22)/((22 × 59) : 22) =
(23 : 22 × 5 × 11)/(22 : 22 × 59) =
(2(3 - 2) × 5 × 11)/(2(2 - 2) × 59) =
(21 × 5 × 11)/(20 × 59) =
(2 × 5 × 11)/(1 × 59) =
110/59
Fracția: 614/218
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
614 = 2 × 307
218 = 2 × 109
CMMDC (614; 218) = 2
614/218 =
(614 : 2)/(218 : 2) =
307/109
O altă metodă de a simplifica o fracție:
614/218 =
(2 × 307)/(2 × 109) =
((2 × 307) : 2)/((2 × 109) : 2) =
(2 : 2 × 307)/(2 : 2 × 109) =
(1 × 307)/(1 × 109) =
307/109
Fracția: 791/238
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
791 = 7 × 113
238 = 2 × 7 × 17
CMMDC (791; 238) = 7
791/238 =
(791 : 7)/(238 : 7) =
113/34
O altă metodă de a simplifica o fracție:
791/238 =
(7 × 113)/(2 × 7 × 17) =
((7 × 113) : 7)/((2 × 7 × 17) : 7) =
(7 : 7 × 113)/(2 × 7 : 7 × 17) =
(1 × 113)/(2 × 1 × 17) =
113/34
Fracția: 863/229
863/229 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
863 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (863; 229) = 1
Fracția: 1.530/264
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.530 = 2 × 32 × 5 × 17
264 = 23 × 3 × 11
CMMDC (1.530; 264) = 2 × 3 = 6
1.530/264 =
(1.530 : 6)/(264 : 6) =
255/44
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.530/264 =
(2 × 32 × 5 × 17)/(23 × 3 × 11) =
((2 × 32 × 5 × 17) : (2 × 3))/((23 × 3 × 11) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 5 × 17)/(23 : 2 × 3 : 3 × 11) =
(1 × 3(2 - 1) × 5 × 17)/(2(3 - 1) × 1 × 11) =
(1 × 31 × 5 × 17)/(22 × 1 × 11) =
(1 × 3 × 5 × 17)/(22 × 1 × 11) =
255/44
Fracția: 3.033/234
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.033 = 32 × 337
234 = 2 × 32 × 13
CMMDC (3.033; 234) = 32 = 9
3.033/234 =
(3.033 : 9)/(234 : 9) =
337/26
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.033/234 =
(32 × 337)/(2 × 32 × 13) =
((32 × 337) : 32)/((2 × 32 × 13) : 32) =
(32 : 32 × 337)/(2 × 32 : 32 × 13) =
(3(2 - 2) × 337)/(2 × 3(2 - 2) × 13) =
(30 × 337)/(2 × 30 × 13) =
(1 × 337)/(2 × 1 × 13) =
337/26
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
364/245 × 368/220 × 364/229 × 336/247 × 395/256 × 440/236 × 614/218 × 791/238 × 863/229 × 1.530/264 × 3.033/234 =
52/35 × 92/55 × 364/229 × 336/247 × 395/256 × 110/59 × 307/109 × 113/34 × 863/229 × 255/44 × 337/26
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
52/35 × 92/55 × 364/229 × 336/247 × 395/256 × 110/59 × 307/109 × 113/34 × 863/229 × 255/44 × 337/26 =
(52 × 92 × 364 × 336 × 395 × 110 × 307 × 113 × 863 × 255 × 337) / (35 × 55 × 229 × 247 × 256 × 59 × 109 × 34 × 229 × 44 × 26) =
(22 × 13 × 22 × 23 × 22 × 7 × 13 × 24 × 3 × 7 × 5 × 79 × 2 × 5 × 11 × 307 × 113 × 863 × 3 × 5 × 17 × 337) / (5 × 7 × 5 × 11 × 229 × 13 × 19 × 28 × 59 × 109 × 2 × 17 × 229 × 22 × 11 × 2 × 13) =
(211 × 32 × 53 × 72 × 11 × 132 × 17 × 23 × 79 × 113 × 307 × 337 × 863) / (212 × 52 × 7 × 112 × 132 × 17 × 19 × 59 × 109 × 2292)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 32 × 53 × 72 × 11 × 132 × 17 × 23 × 79 × 113 × 307 × 337 × 863; 212 × 52 × 7 × 112 × 132 × 17 × 19 × 59 × 109 × 2292) = 211 × 52 × 7 × 11 × 132 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(211 × 32 × 53 × 72 × 11 × 132 × 17 × 23 × 79 × 113 × 307 × 337 × 863) / (212 × 52 × 7 × 112 × 132 × 17 × 19 × 59 × 109 × 2292) =
((211 × 32 × 53 × 72 × 11 × 132 × 17 × 23 × 79 × 113 × 307 × 337 × 863) : (211 × 52 × 7 × 11 × 132 × 17)) / ((212 × 52 × 7 × 112 × 132 × 17 × 19 × 59 × 109 × 2292) : (211 × 52 × 7 × 11 × 132 × 17)) =
(211 : 211 × 32 × 53 : 52 × 72 : 7 × 11 : 11 × 132 : 132 × 17 : 17 × 23 × 79 × 113 × 307 × 337 × 863)/(212 : 211 × 52 : 52 × 7 : 7 × 112 : 11 × 132 : 132 × 17 : 17 × 19 × 59 × 109 × 2292) =
(2(11 - 11) × 32 × 5(3 - 2) × 7(2 - 1) × 1 × 13(2 - 2) × 1 × 23 × 79 × 113 × 307 × 337 × 863)/(2(12 - 11) × 5(2 - 2) × 1 × 11(2 - 1) × 13(2 - 2) × 1 × 19 × 59 × 109 × 2292) =
(20 × 32 × 51 × 71 × 1 × 130 × 1 × 23 × 79 × 113 × 307 × 337 × 863)/(2 × 50 × 1 × 11 × 130 × 1 × 19 × 59 × 109 × 2292) =
(1 × 32 × 5 × 7 × 1 × 1 × 1 × 23 × 79 × 113 × 307 × 337 × 863)/(2 × 1 × 1 × 11 × 1 × 1 × 19 × 59 × 109 × 2292) =
(32 × 5 × 7 × 23 × 79 × 113 × 307 × 337 × 863)/(2 × 11 × 19 × 59 × 109 × 2292) =
(9 × 5 × 7 × 23 × 79 × 113 × 307 × 337 × 863)/(2 × 11 × 19 × 59 × 109 × 52.441) =
5.774.614.494.880.455/140.969.693.678
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
5.774.614.494.880.455 : 140.969.693.678 = 40.963 și restul = 72.932.748.541 ⇒
5.774.614.494.880.455 = 40.963 × 140.969.693.678 + 72.932.748.541 ⇒
5.774.614.494.880.455/140.969.693.678 =
(40.963 × 140.969.693.678 + 72.932.748.541)/140.969.693.678 =
(40.963 × 140.969.693.678)/140.969.693.678 + 72.932.748.541/140.969.693.678 =
40.963 + 72.932.748.541/140.969.693.678 =
40.963 72.932.748.541/140.969.693.678
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
40.963 + 72.932.748.541/140.969.693.678 =
40.963 + 72.932.748.541 : 140.969.693.678 ≈
40.963,517364737329 ≈
40.963,52
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
40.963,517364737329 =
40.963,517364737329 × 100/100 =
(40.963,517364737329 × 100)/100 =
4.096.351,736473732852/100 ≈
4.096.351,736473732852% ≈
4.096.351,74%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
364/245 × 368/220 × 364/229 × 336/247 × 395/256 × 440/236 × - 614/218 × 791/238 × 863/229 × 1.530/264 × - 3.033/234 = 5.774.614.494.880.455/140.969.693.678
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
364/245 × 368/220 × 364/229 × 336/247 × 395/256 × 440/236 × - 614/218 × 791/238 × 863/229 × 1.530/264 × - 3.033/234 = 40.963 72.932.748.541/140.969.693.678
Ca număr zecimal:
364/245 × 368/220 × 364/229 × 336/247 × 395/256 × 440/236 × - 614/218 × 791/238 × 863/229 × 1.530/264 × - 3.033/234 ≈ 40.963,52
Ca procentaj:
364/245 × 368/220 × 364/229 × 336/247 × 395/256 × 440/236 × - 614/218 × 791/238 × 863/229 × 1.530/264 × - 3.033/234 ≈ 4.096.351,74%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.