364/241 × 366/243 × - 369/243 × - 375/238 × 415/223 × - 448/236 × 613/221 × - 825/252 × - 848/261 × 1.526/256 × 3.025/218 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
364/241 × 366/243 × - 369/243 × - 375/238 × 415/223 × - 448/236 × 613/221 × - 825/252 × - 848/261 × 1.526/256 × 3.025/218 =
- 364/241 × 366/243 × 369/243 × 375/238 × 415/223 × 448/236 × 613/221 × 825/252 × 848/261 × 1.526/256 × 3.025/218
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 364/241
364/241 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
364 = 22 × 7 × 13
241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (364; 241) = 1
Fracția: 366/243
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
366 = 2 × 3 × 61
243 = 35
CMMDC (366; 243) = 3
366/243 =
(366 : 3)/(243 : 3) =
122/81
O altă metodă de a simplifica o fracție:
366/243 =
(2 × 3 × 61)/35 =
((2 × 3 × 61) : 3)/(35 : 3) =
(2 × 3 : 3 × 61)/(35 : 3) =
(2 × 1 × 61)/3(5 - 1) =
(2 × 1 × 61)/34 =
122/81
Fracția: 369/243
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
369 = 32 × 41
243 = 35
CMMDC (369; 243) = 32 = 9
369/243 =
(369 : 9)/(243 : 9) =
41/27
O altă metodă de a simplifica o fracție:
369/243 =
(32 × 41)/35 =
((32 × 41) : 32)/(35 : 32) =
(32 : 32 × 41)/(35 : 32) =
(3(2 - 2) × 41)/3(5 - 2) =
(30 × 41)/33 =
(1 × 41)/33 =
41/27
Fracția: 375/238
375/238 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
375 = 3 × 53
238 = 2 × 7 × 17
CMMDC (375; 238) = 1
Fracția: 415/223
415/223 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
415 = 5 × 83
223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (415; 223) = 1
Fracția: 448/236
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
448 = 26 × 7
236 = 22 × 59
CMMDC (448; 236) = 22 = 4
448/236 =
(448 : 4)/(236 : 4) =
112/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
448/236 =
(26 × 7)/(22 × 59) =
((26 × 7) : 22)/((22 × 59) : 22) =
(26 : 22 × 7)/(22 : 22 × 59) =
(2(6 - 2) × 7)/(2(2 - 2) × 59) =
(24 × 7)/(20 × 59) =
(24 × 7)/(1 × 59) =
112/59
Fracția: 613/221
613/221 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
613 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
221 = 13 × 17
CMMDC (613; 221) = 1
Fracția: 825/252
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
825 = 3 × 52 × 11
252 = 22 × 32 × 7
CMMDC (825; 252) = 3
825/252 =
(825 : 3)/(252 : 3) =
275/84
O altă metodă de a simplifica o fracție:
825/252 =
(3 × 52 × 11)/(22 × 32 × 7) =
((3 × 52 × 11) : 3)/((22 × 32 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 52 × 11)/(22 × 32 : 3 × 7) =
(1 × 52 × 11)/(22 × 3(2 - 1) × 7) =
(1 × 52 × 11)/(22 × 31 × 7) =
(1 × 52 × 11)/(22 × 3 × 7) =
275/84
Fracția: 848/261
848/261 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
848 = 24 × 53
261 = 32 × 29
CMMDC (848; 261) = 1
Fracția: 1.526/256
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.526 = 2 × 7 × 109
256 = 28
CMMDC (1.526; 256) = 2
1.526/256 =
(1.526 : 2)/(256 : 2) =
763/128
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.526/256 =
(2 × 7 × 109)/28 =
((2 × 7 × 109) : 2)/(28 : 2) =
(2 : 2 × 7 × 109)/(28 : 2) =
(1 × 7 × 109)/2(8 - 1) =
(1 × 7 × 109)/27 =
763/128
Fracția: 3.025/218
3.025/218 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.025 = 52 × 112
218 = 2 × 109
CMMDC (3.025; 218) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 364/241 × 366/243 × 369/243 × 375/238 × 415/223 × 448/236 × 613/221 × 825/252 × 848/261 × 1.526/256 × 3.025/218 =
- 364/241 × 122/81 × 41/27 × 375/238 × 415/223 × 112/59 × 613/221 × 275/84 × 848/261 × 763/128 × 3.025/218
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 364/241 × 122/81 × 41/27 × 375/238 × 415/223 × 112/59 × 613/221 × 275/84 × 848/261 × 763/128 × 3.025/218 =
- (364 × 122 × 41 × 375 × 415 × 112 × 613 × 275 × 848 × 763 × 3.025) / (241 × 81 × 27 × 238 × 223 × 59 × 221 × 84 × 261 × 128 × 218) =
- (22 × 7 × 13 × 2 × 61 × 41 × 3 × 53 × 5 × 83 × 24 × 7 × 613 × 52 × 11 × 24 × 53 × 7 × 109 × 52 × 112) / (241 × 34 × 33 × 2 × 7 × 17 × 223 × 59 × 13 × 17 × 22 × 3 × 7 × 32 × 29 × 27 × 2 × 109) =
- (211 × 3 × 58 × 73 × 113 × 13 × 41 × 53 × 61 × 83 × 109 × 613) / (211 × 310 × 72 × 13 × 172 × 29 × 59 × 109 × 223 × 241)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 3 × 58 × 73 × 113 × 13 × 41 × 53 × 61 × 83 × 109 × 613; 211 × 310 × 72 × 13 × 172 × 29 × 59 × 109 × 223 × 241) = 211 × 3 × 72 × 13 × 109
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (211 × 3 × 58 × 73 × 113 × 13 × 41 × 53 × 61 × 83 × 109 × 613) / (211 × 310 × 72 × 13 × 172 × 29 × 59 × 109 × 223 × 241) =
- ((211 × 3 × 58 × 73 × 113 × 13 × 41 × 53 × 61 × 83 × 109 × 613) : (211 × 3 × 72 × 13 × 109)) / ((211 × 310 × 72 × 13 × 172 × 29 × 59 × 109 × 223 × 241) : (211 × 3 × 72 × 13 × 109)) =
- (211 : 211 × 3 : 3 × 58 × 73 : 72 × 113 × 13 : 13 × 41 × 53 × 61 × 83 × 109 : 109 × 613)/(211 : 211 × 310 : 3 × 72 : 72 × 13 : 13 × 172 × 29 × 59 × 109 : 109 × 223 × 241) =
- (2(11 - 11) × 1 × 58 × 7(3 - 2) × 113 × 1 × 41 × 53 × 61 × 83 × 1 × 613)/(2(11 - 11) × 3(10 - 1) × 7(2 - 2) × 1 × 172 × 29 × 59 × 1 × 223 × 241) =
- (20 × 1 × 58 × 71 × 113 × 1 × 41 × 53 × 61 × 83 × 1 × 613)/(20 × 39 × 70 × 1 × 172 × 29 × 59 × 1 × 223 × 241) =
- (1 × 1 × 58 × 7 × 113 × 1 × 41 × 53 × 61 × 83 × 1 × 613)/(1 × 39 × 1 × 1 × 172 × 29 × 59 × 1 × 223 × 241) =
- (58 × 7 × 113 × 41 × 53 × 61 × 83 × 613)/(39 × 172 × 29 × 59 × 223 × 241) =
- (390.625 × 7 × 1.331 × 41 × 53 × 61 × 83 × 613)/(19.683 × 289 × 29 × 59 × 223 × 241) =
- 24.545.069.061.944.921.875/523.071.491.127.651
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 24.545.069.061.944.921.875 : 523.071.491.127.651 = - 46.924 și restul = - 462.412.271.026.351 ⇒
- 24.545.069.061.944.921.875 = - 46.924 × 523.071.491.127.651 - 462.412.271.026.351 ⇒
- 24.545.069.061.944.921.875/523.071.491.127.651 =
( - 46.924 × 523.071.491.127.651 - 462.412.271.026.351)/523.071.491.127.651 =
( - 46.924 × 523.071.491.127.651)/523.071.491.127.651 - 462.412.271.026.351/523.071.491.127.651 =
- 46.924 - 462.412.271.026.351/523.071.491.127.651 =
- 46.924 462.412.271.026.351/523.071.491.127.651
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 46.924 - 462.412.271.026.351/523.071.491.127.651 =
- 46.924 - 462.412.271.026.351 : 523.071.491.127.651 ≈
- 46.924,884032639648 ≈
- 46.924,88
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 46.924,884032639648 =
- 46.924,884032639648 × 100/100 =
( - 46.924,884032639648 × 100)/100 =
- 4.692.488,40326396483/100 ≈
- 4.692.488,40326396483% ≈
- 4.692.488,4%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
364/241 × 366/243 × - 369/243 × - 375/238 × 415/223 × - 448/236 × 613/221 × - 825/252 × - 848/261 × 1.526/256 × 3.025/218 = - 24.545.069.061.944.921.875/523.071.491.127.651
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
364/241 × 366/243 × - 369/243 × - 375/238 × 415/223 × - 448/236 × 613/221 × - 825/252 × - 848/261 × 1.526/256 × 3.025/218 = - 46.924 462.412.271.026.351/523.071.491.127.651
Ca număr zecimal:
364/241 × 366/243 × - 369/243 × - 375/238 × 415/223 × - 448/236 × 613/221 × - 825/252 × - 848/261 × 1.526/256 × 3.025/218 ≈ - 46.924,88
Ca procentaj:
364/241 × 366/243 × - 369/243 × - 375/238 × 415/223 × - 448/236 × 613/221 × - 825/252 × - 848/261 × 1.526/256 × 3.025/218 ≈ - 4.692.488,4%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.