364/227 × 400/242 × 4.187/238 × 6.316/229 × - 386/265 × - 368/234 × - 386/225 × 274/519 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
364/227 × 400/242 × 4.187/238 × 6.316/229 × - 386/265 × - 368/234 × - 386/225 × 274/519 =
- 364/227 × 400/242 × 4.187/238 × 6.316/229 × 386/265 × 368/234 × 386/225 × 274/519
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 364/227
364/227 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
364 = 22 × 7 × 13
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (364; 227) = 1
Fracția: 400/242
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
400 = 24 × 52
242 = 2 × 112
CMMDC (400; 242) = 2
400/242 =
(400 : 2)/(242 : 2) =
200/121
O altă metodă de a simplifica o fracție:
400/242 =
(24 × 52)/(2 × 112) =
((24 × 52) : 2)/((2 × 112) : 2) =
(24 : 2 × 52)/(2 : 2 × 112) =
(2(4 - 1) × 52)/(1 × 112) =
(23 × 52)/(1 × 112) =
200/121
Fracția: 4.187/238
4.187/238 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.187 = 53 × 79
238 = 2 × 7 × 17
CMMDC (4.187; 238) = 1
Fracția: 6.316/229
6.316/229 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.316 = 22 × 1.579
229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.316; 229) = 1
Fracția: 386/265
386/265 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
386 = 2 × 193
265 = 5 × 53
CMMDC (386; 265) = 1
Fracția: 368/234
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
368 = 24 × 23
234 = 2 × 32 × 13
CMMDC (368; 234) = 2
368/234 =
(368 : 2)/(234 : 2) =
184/117
O altă metodă de a simplifica o fracție:
368/234 =
(24 × 23)/(2 × 32 × 13) =
((24 × 23) : 2)/((2 × 32 × 13) : 2) =
(24 : 2 × 23)/(2 : 2 × 32 × 13) =
(2(4 - 1) × 23)/(1 × 32 × 13) =
(23 × 23)/(1 × 32 × 13) =
184/117
Fracția: 386/225
386/225 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
386 = 2 × 193
225 = 32 × 52
CMMDC (386; 225) = 1
Fracția: 274/519
274/519 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
274 = 2 × 137
519 = 3 × 173
CMMDC (274; 519) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 364/227 × 400/242 × 4.187/238 × 6.316/229 × 386/265 × 368/234 × 386/225 × 274/519 =
- 364/227 × 200/121 × 4.187/238 × 6.316/229 × 386/265 × 184/117 × 386/225 × 274/519
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 364/227 × 200/121 × 4.187/238 × 6.316/229 × 386/265 × 184/117 × 386/225 × 274/519 =
- (364 × 200 × 4.187 × 6.316 × 386 × 184 × 386 × 274) / (227 × 121 × 238 × 229 × 265 × 117 × 225 × 519) =
- (22 × 7 × 13 × 23 × 52 × 53 × 79 × 22 × 1.579 × 2 × 193 × 23 × 23 × 2 × 193 × 2 × 137) / (227 × 112 × 2 × 7 × 17 × 229 × 5 × 53 × 32 × 13 × 32 × 52 × 3 × 173) =
- (213 × 52 × 7 × 13 × 23 × 53 × 79 × 137 × 1932 × 1.579) / (2 × 35 × 53 × 7 × 112 × 13 × 17 × 53 × 173 × 227 × 229)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (213 × 52 × 7 × 13 × 23 × 53 × 79 × 137 × 1932 × 1.579; 2 × 35 × 53 × 7 × 112 × 13 × 17 × 53 × 173 × 227 × 229) = 2 × 52 × 7 × 13 × 53
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (213 × 52 × 7 × 13 × 23 × 53 × 79 × 137 × 1932 × 1.579) / (2 × 35 × 53 × 7 × 112 × 13 × 17 × 53 × 173 × 227 × 229) =
- ((213 × 52 × 7 × 13 × 23 × 53 × 79 × 137 × 1932 × 1.579) : (2 × 52 × 7 × 13 × 53)) / ((2 × 35 × 53 × 7 × 112 × 13 × 17 × 53 × 173 × 227 × 229) : (2 × 52 × 7 × 13 × 53)) =
- (213 : 2 × 52 : 52 × 7 : 7 × 13 : 13 × 23 × 53 : 53 × 79 × 137 × 1932 × 1.579)/(2 : 2 × 35 × 53 : 52 × 7 : 7 × 112 × 13 : 13 × 17 × 53 : 53 × 173 × 227 × 229) =
- (2(13 - 1) × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 23 × 1 × 79 × 137 × 1932 × 1.579)/(1 × 35 × 5(3 - 2) × 1 × 112 × 1 × 17 × 1 × 173 × 227 × 229) =
- (212 × 50 × 1 × 1 × 23 × 1 × 79 × 137 × 1932 × 1.579)/(1 × 35 × 5 × 1 × 112 × 1 × 17 × 1 × 173 × 227 × 229) =
- (212 × 1 × 1 × 1 × 23 × 1 × 79 × 137 × 1932 × 1.579)/(1 × 35 × 5 × 1 × 112 × 1 × 17 × 1 × 173 × 227 × 229) =
- (212 × 23 × 79 × 137 × 1932 × 1.579)/(35 × 5 × 112 × 17 × 173 × 227 × 229) =
- (4.096 × 23 × 79 × 137 × 37.249 × 1.579)/(243 × 5 × 121 × 17 × 173 × 227 × 229) =
- 59.969.743.383.998.464/22.475.947.671.045
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 59.969.743.383.998.464 : 22.475.947.671.045 = - 2.668 și restul = - 3.914.997.650.404 ⇒
- 59.969.743.383.998.464 = - 2.668 × 22.475.947.671.045 - 3.914.997.650.404 ⇒
- 59.969.743.383.998.464/22.475.947.671.045 =
( - 2.668 × 22.475.947.671.045 - 3.914.997.650.404)/22.475.947.671.045 =
( - 2.668 × 22.475.947.671.045)/22.475.947.671.045 - 3.914.997.650.404/22.475.947.671.045 =
- 2.668 - 3.914.997.650.404/22.475.947.671.045 =
- 2.668 3.914.997.650.404/22.475.947.671.045
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.668 - 3.914.997.650.404/22.475.947.671.045 =
- 2.668 - 3.914.997.650.404 : 22.475.947.671.045 ≈
- 2.668,174186099189 ≈
- 2.668,17
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.668,174186099189 =
- 2.668,174186099189 × 100/100 =
( - 2.668,174186099189 × 100)/100 =
- 266.817,418609918938/100 ≈
- 266.817,418609918938% ≈
- 266.817,42%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
364/227 × 400/242 × 4.187/238 × 6.316/229 × - 386/265 × - 368/234 × - 386/225 × 274/519 = - 59.969.743.383.998.464/22.475.947.671.045
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
364/227 × 400/242 × 4.187/238 × 6.316/229 × - 386/265 × - 368/234 × - 386/225 × 274/519 = - 2.668 3.914.997.650.404/22.475.947.671.045
Ca număr zecimal:
364/227 × 400/242 × 4.187/238 × 6.316/229 × - 386/265 × - 368/234 × - 386/225 × 274/519 ≈ - 2.668,17
Ca procentaj:
364/227 × 400/242 × 4.187/238 × 6.316/229 × - 386/265 × - 368/234 × - 386/225 × 274/519 ≈ - 266.817,42%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.