364/216 × 230/372 × - 201/347 × - 239/368 × - 218/387 × - 225/398 × - 236/483 × - 241/585 × - 207/857 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
364/216 × 230/372 × - 201/347 × - 239/368 × - 218/387 × - 225/398 × - 236/483 × - 241/585 × - 207/857 =
- 364/216 × 230/372 × 201/347 × 239/368 × 218/387 × 225/398 × 236/483 × 241/585 × 207/857
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 364/216
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
364 = 22 × 7 × 13
216 = 23 × 33
CMMDC (364; 216) = 22 = 4
364/216 =
(364 : 4)/(216 : 4) =
91/54
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
364/216 =
(22 × 7 × 13)/(23 × 33) =
((22 × 7 × 13) : 22)/((23 × 33) : 22) =
(22 : 22 × 7 × 13)/(23 : 22 × 33) =
(2(2 - 2) × 7 × 13)/(2(3 - 2) × 33) =
(20 × 7 × 13)/(21 × 33) =
(1 × 7 × 13)/(2 × 33) =
91/54
Fracția: 230/372
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
230 = 2 × 5 × 23
372 = 22 × 3 × 31
CMMDC (230; 372) = 2
230/372 =
(230 : 2)/(372 : 2) =
115/186
O altă metodă de a simplifica o fracție:
230/372 =
(2 × 5 × 23)/(22 × 3 × 31) =
((2 × 5 × 23) : 2)/((22 × 3 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 23)/(22 : 2 × 3 × 31) =
(1 × 5 × 23)/(2(2 - 1) × 3 × 31) =
(1 × 5 × 23)/(21 × 3 × 31) =
(1 × 5 × 23)/(2 × 3 × 31) =
115/186
Fracția: 201/347
201/347 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
201 = 3 × 67
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (201; 347) = 1
Fracția: 239/368
239/368 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
368 = 24 × 23
CMMDC (239; 368) = 1
Fracția: 218/387
218/387 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
218 = 2 × 109
387 = 32 × 43
CMMDC (218; 387) = 1
Fracția: 225/398
225/398 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
225 = 32 × 52
398 = 2 × 199
CMMDC (225; 398) = 1
Fracția: 236/483
236/483 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
236 = 22 × 59
483 = 3 × 7 × 23
CMMDC (236; 483) = 1
Fracția: 241/585
241/585 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
585 = 32 × 5 × 13
CMMDC (241; 585) = 1
Fracția: 207/857
207/857 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
207 = 32 × 23
857 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (207; 857) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 364/216 × 230/372 × 201/347 × 239/368 × 218/387 × 225/398 × 236/483 × 241/585 × 207/857 =
- 91/54 × 115/186 × 201/347 × 239/368 × 218/387 × 225/398 × 236/483 × 241/585 × 207/857
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 91/54 × 115/186 × 201/347 × 239/368 × 218/387 × 225/398 × 236/483 × 241/585 × 207/857 =
- (91 × 115 × 201 × 239 × 218 × 225 × 236 × 241 × 207) / (54 × 186 × 347 × 368 × 387 × 398 × 483 × 585 × 857) =
- (7 × 13 × 5 × 23 × 3 × 67 × 239 × 2 × 109 × 32 × 52 × 22 × 59 × 241 × 32 × 23) / (2 × 33 × 2 × 3 × 31 × 347 × 24 × 23 × 32 × 43 × 2 × 199 × 3 × 7 × 23 × 32 × 5 × 13 × 857) =
- (23 × 35 × 53 × 7 × 13 × 232 × 59 × 67 × 109 × 239 × 241) / (27 × 39 × 5 × 7 × 13 × 232 × 31 × 43 × 199 × 347 × 857)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 35 × 53 × 7 × 13 × 232 × 59 × 67 × 109 × 239 × 241; 27 × 39 × 5 × 7 × 13 × 232 × 31 × 43 × 199 × 347 × 857) = 23 × 35 × 5 × 7 × 13 × 232
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 35 × 53 × 7 × 13 × 232 × 59 × 67 × 109 × 239 × 241) / (27 × 39 × 5 × 7 × 13 × 232 × 31 × 43 × 199 × 347 × 857) =
- ((23 × 35 × 53 × 7 × 13 × 232 × 59 × 67 × 109 × 239 × 241) : (23 × 35 × 5 × 7 × 13 × 232)) / ((27 × 39 × 5 × 7 × 13 × 232 × 31 × 43 × 199 × 347 × 857) : (23 × 35 × 5 × 7 × 13 × 232)) =
- (23 : 23 × 35 : 35 × 53 : 5 × 7 : 7 × 13 : 13 × 232 : 232 × 59 × 67 × 109 × 239 × 241)/(27 : 23 × 39 : 35 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 : 13 × 232 : 232 × 31 × 43 × 199 × 347 × 857) =
- (2(3 - 3) × 3(5 - 5) × 5(3 - 1) × 1 × 1 × 23(2 - 2) × 59 × 67 × 109 × 239 × 241)/(2(7 - 3) × 3(9 - 5) × 1 × 1 × 1 × 23(2 - 2) × 31 × 43 × 199 × 347 × 857) =
- (20 × 30 × 52 × 1 × 1 × 230 × 59 × 67 × 109 × 239 × 241)/(24 × 34 × 1 × 1 × 1 × 230 × 31 × 43 × 199 × 347 × 857) =
- (1 × 1 × 52 × 1 × 1 × 1 × 59 × 67 × 109 × 239 × 241)/(24 × 34 × 1 × 1 × 1 × 1 × 31 × 43 × 199 × 347 × 857) =
- (52 × 59 × 67 × 109 × 239 × 241)/(24 × 34 × 31 × 43 × 199 × 347 × 857) =
- (25 × 59 × 67 × 109 × 239 × 241)/(16 × 81 × 31 × 43 × 199 × 347 × 857) =
- 620.452.108.075/102.234.746.410.128
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 620.452.108.075/102.234.746.410.128 =
- 620.452.108.075 : 102.234.746.410.128 ≈
- 0,006068896631 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,006068896631 =
- 0,006068896631 × 100/100 =
( - 0,006068896631 × 100)/100 =
- 0,606889663115/100 =
- 0,606889663115% ≈
- 0,61%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
364/216 × 230/372 × - 201/347 × - 239/368 × - 218/387 × - 225/398 × - 236/483 × - 241/585 × - 207/857 = - 620.452.108.075/102.234.746.410.128
Ca număr zecimal:
364/216 × 230/372 × - 201/347 × - 239/368 × - 218/387 × - 225/398 × - 236/483 × - 241/585 × - 207/857 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
364/216 × 230/372 × - 201/347 × - 239/368 × - 218/387 × - 225/398 × - 236/483 × - 241/585 × - 207/857 ≈ - 0,61%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.