364/151 × 356/154 × - 341/138 × - 100.217/160 × 388/149 × 100.229/146 × - 1.244/145 × - 10.212/134 × - 10.236/166 × 10.214/146 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
364/151 × 356/154 × - 341/138 × - 100.217/160 × 388/149 × 100.229/146 × - 1.244/145 × - 10.212/134 × - 10.236/166 × 10.214/146 =
- 364/151 × 356/154 × 341/138 × 100.217/160 × 388/149 × 100.229/146 × 1.244/145 × 10.212/134 × 10.236/166 × 10.214/146
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 364/151
364/151 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
364 = 22 × 7 × 13
151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (364; 151) = 1
Fracția: 356/154
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
356 = 22 × 89
154 = 2 × 7 × 11
CMMDC (356; 154) = 2
356/154 =
(356 : 2)/(154 : 2) =
178/77
O altă metodă de a simplifica o fracție:
356/154 =
(22 × 89)/(2 × 7 × 11) =
((22 × 89) : 2)/((2 × 7 × 11) : 2) =
(22 : 2 × 89)/(2 : 2 × 7 × 11) =
(2(2 - 1) × 89)/(1 × 7 × 11) =
(21 × 89)/(1 × 7 × 11) =
(2 × 89)/(1 × 7 × 11) =
178/77
Fracția: 341/138
341/138 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
341 = 11 × 31
138 = 2 × 3 × 23
CMMDC (341; 138) = 1
Fracția: 100.217/160
100.217/160 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.217 = 132 × 593
160 = 25 × 5
CMMDC (100.217; 160) = 1
Fracția: 388/149
388/149 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
388 = 22 × 97
149 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (388; 149) = 1
Fracția: 100.229/146
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.229 = 73 × 1.373
146 = 2 × 73
CMMDC (100.229; 146) = 73
100.229/146 =
(100.229 : 73)/(146 : 73) =
1.373/2
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.229/146 =
(73 × 1.373)/(2 × 73) =
((73 × 1.373) : 73)/((2 × 73) : 73) =
(73 : 73 × 1.373)/(2 × 73 : 73) =
(1 × 1.373)/(2 × 1) =
1.373/2
Fracția: 1.244/145
1.244/145 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.244 = 22 × 311
145 = 5 × 29
CMMDC (1.244; 145) = 1
Fracția: 10.212/134
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.212 = 22 × 3 × 23 × 37
134 = 2 × 67
CMMDC (10.212; 134) = 2
10.212/134 =
(10.212 : 2)/(134 : 2) =
5.106/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.212/134 =
(22 × 3 × 23 × 37)/(2 × 67) =
((22 × 3 × 23 × 37) : 2)/((2 × 67) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 23 × 37)/(2 : 2 × 67) =
(2(2 - 1) × 3 × 23 × 37)/(1 × 67) =
(21 × 3 × 23 × 37)/(1 × 67) =
(2 × 3 × 23 × 37)/(1 × 67) =
5.106/67
Fracția: 10.236/166
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.236 = 22 × 3 × 853
166 = 2 × 83
CMMDC (10.236; 166) = 2
10.236/166 =
(10.236 : 2)/(166 : 2) =
5.118/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.236/166 =
(22 × 3 × 853)/(2 × 83) =
((22 × 3 × 853) : 2)/((2 × 83) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 853)/(2 : 2 × 83) =
(2(2 - 1) × 3 × 853)/(1 × 83) =
(21 × 3 × 853)/(1 × 83) =
(2 × 3 × 853)/(1 × 83) =
5.118/83
Fracția: 10.214/146
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.214 = 2 × 5.107
146 = 2 × 73
CMMDC (10.214; 146) = 2
10.214/146 =
(10.214 : 2)/(146 : 2) =
5.107/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.214/146 =
(2 × 5.107)/(2 × 73) =
((2 × 5.107) : 2)/((2 × 73) : 2) =
(2 : 2 × 5.107)/(2 : 2 × 73) =
(1 × 5.107)/(1 × 73) =
5.107/73
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 364/151 × 356/154 × 341/138 × 100.217/160 × 388/149 × 100.229/146 × 1.244/145 × 10.212/134 × 10.236/166 × 10.214/146 =
- 364/151 × 178/77 × 341/138 × 100.217/160 × 388/149 × 1.373/2 × 1.244/145 × 5.106/67 × 5.118/83 × 5.107/73
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 364/151 × 178/77 × 341/138 × 100.217/160 × 388/149 × 1.373/2 × 1.244/145 × 5.106/67 × 5.118/83 × 5.107/73 =
- (364 × 178 × 341 × 100.217 × 388 × 1.373 × 1.244 × 5.106 × 5.118 × 5.107) / (151 × 77 × 138 × 160 × 149 × 2 × 145 × 67 × 83 × 73) =
- (22 × 7 × 13 × 2 × 89 × 11 × 31 × 132 × 593 × 22 × 97 × 1.373 × 22 × 311 × 2 × 3 × 23 × 37 × 2 × 3 × 853 × 5.107) / (151 × 7 × 11 × 2 × 3 × 23 × 25 × 5 × 149 × 2 × 5 × 29 × 67 × 83 × 73) =
- (29 × 32 × 7 × 11 × 133 × 23 × 31 × 37 × 89 × 97 × 311 × 593 × 853 × 1.373 × 5.107) / (27 × 3 × 52 × 7 × 11 × 23 × 29 × 67 × 73 × 83 × 149 × 151)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 32 × 7 × 11 × 133 × 23 × 31 × 37 × 89 × 97 × 311 × 593 × 853 × 1.373 × 5.107; 27 × 3 × 52 × 7 × 11 × 23 × 29 × 67 × 73 × 83 × 149 × 151) = 27 × 3 × 7 × 11 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 32 × 7 × 11 × 133 × 23 × 31 × 37 × 89 × 97 × 311 × 593 × 853 × 1.373 × 5.107) / (27 × 3 × 52 × 7 × 11 × 23 × 29 × 67 × 73 × 83 × 149 × 151) =
- ((29 × 32 × 7 × 11 × 133 × 23 × 31 × 37 × 89 × 97 × 311 × 593 × 853 × 1.373 × 5.107) : (27 × 3 × 7 × 11 × 23)) / ((27 × 3 × 52 × 7 × 11 × 23 × 29 × 67 × 73 × 83 × 149 × 151) : (27 × 3 × 7 × 11 × 23)) =
- (29 : 27 × 32 : 3 × 7 : 7 × 11 : 11 × 133 × 23 : 23 × 31 × 37 × 89 × 97 × 311 × 593 × 853 × 1.373 × 5.107)/(27 : 27 × 3 : 3 × 52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 23 : 23 × 29 × 67 × 73 × 83 × 149 × 151) =
- (2(9 - 7) × 3(2 - 1) × 1 × 1 × 133 × 1 × 31 × 37 × 89 × 97 × 311 × 593 × 853 × 1.373 × 5.107)/(2(7 - 7) × 1 × 52 × 1 × 1 × 1 × 29 × 67 × 73 × 83 × 149 × 151) =
- (22 × 31 × 1 × 1 × 133 × 1 × 31 × 37 × 89 × 97 × 311 × 593 × 853 × 1.373 × 5.107)/(20 × 1 × 52 × 1 × 1 × 1 × 29 × 67 × 73 × 83 × 149 × 151) =
- (22 × 3 × 1 × 1 × 133 × 1 × 31 × 37 × 89 × 97 × 311 × 593 × 853 × 1.373 × 5.107)/(1 × 1 × 52 × 1 × 1 × 1 × 29 × 67 × 73 × 83 × 149 × 151) =
- (22 × 3 × 133 × 31 × 37 × 89 × 97 × 311 × 593 × 853 × 1.373 × 5.107)/(52 × 29 × 67 × 73 × 83 × 149 × 151) =
- (4 × 3 × 2.197 × 31 × 37 × 89 × 97 × 311 × 593 × 853 × 1.373 × 5.107)/(25 × 29 × 67 × 73 × 83 × 149 × 151) =
- 287.963.186.342.127.103.646.977.476/6.621.813.996.575
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 287.963.186.342.127.103.646.977.476 : 6.621.813.996.575 = - 43.487.054.527.818 și restul = - 1.643.552.754.126 ⇒
- 287.963.186.342.127.103.646.977.476 = - 43.487.054.527.818 × 6.621.813.996.575 - 1.643.552.754.126 ⇒
- 287.963.186.342.127.103.646.977.476/6.621.813.996.575 =
( - 43.487.054.527.818 × 6.621.813.996.575 - 1.643.552.754.126)/6.621.813.996.575 =
( - 43.487.054.527.818 × 6.621.813.996.575)/6.621.813.996.575 - 1.643.552.754.126/6.621.813.996.575 =
- 43.487.054.527.818 - 1.643.552.754.126/6.621.813.996.575 =
- 43.487.054.527.818 1.643.552.754.126/6.621.813.996.575
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 43.487.054.527.818 - 1.643.552.754.126/6.621.813.996.575 =
- 43.487.054.527.818 - 1.643.552.754.126 : 6.621.813.996.575 ≈
- 43.487.054.527.818,248202796843 ≈
- 43.487.054.527.818,25
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 43.487.054.527.818,248202796843 =
- 43.487.054.527.818,248202796843 × 100/100 =
( - 43.487.054.527.818,248202796843 × 100)/100 =
- 4.348.705.452.781.824,82027968433/100 ≈
- 4.348.705.452.781.824,82027968433% ≈
- 4.348.705.452.781.824,82%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
364/151 × 356/154 × - 341/138 × - 100.217/160 × 388/149 × 100.229/146 × - 1.244/145 × - 10.212/134 × - 10.236/166 × 10.214/146 = - 287.963.186.342.127.103.646.977.476/6.621.813.996.575
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
364/151 × 356/154 × - 341/138 × - 100.217/160 × 388/149 × 100.229/146 × - 1.244/145 × - 10.212/134 × - 10.236/166 × 10.214/146 = - 43.487.054.527.818 1.643.552.754.126/6.621.813.996.575
Ca număr zecimal:
364/151 × 356/154 × - 341/138 × - 100.217/160 × 388/149 × 100.229/146 × - 1.244/145 × - 10.212/134 × - 10.236/166 × 10.214/146 ≈ - 43.487.054.527.818,25
Ca procentaj:
364/151 × 356/154 × - 341/138 × - 100.217/160 × 388/149 × 100.229/146 × - 1.244/145 × - 10.212/134 × - 10.236/166 × 10.214/146 ≈ - 4.348.705.452.781.824,82%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.