363/590 × - 8.327/379 × 6.404/364 × 10.186/387 × - 962.511/1.157 × - 681/376 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
363/590 × - 8.327/379 × 6.404/364 × 10.186/387 × - 962.511/1.157 × - 681/376 =
- 363/590 × 8.327/379 × 6.404/364 × 10.186/387 × 962.511/1.157 × 681/376
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 363/590
363/590 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
363 = 3 × 112
590 = 2 × 5 × 59
CMMDC (363; 590) = 1
Fracția: 8.327/379
8.327/379 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.327 = 11 × 757
379 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.327; 379) = 1
Fracția: 6.404/364
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.404 = 22 × 1.601
364 = 22 × 7 × 13
CMMDC (6.404; 364) = 22 = 4
6.404/364 =
(6.404 : 4)/(364 : 4) =
1.601/91
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.404/364 =
(22 × 1.601)/(22 × 7 × 13) =
((22 × 1.601) : 22)/((22 × 7 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 1.601)/(22 : 22 × 7 × 13) =
(2(2 - 2) × 1.601)/(2(2 - 2) × 7 × 13) =
(20 × 1.601)/(20 × 7 × 13) =
(1 × 1.601)/(1 × 7 × 13) =
1.601/91
Fracția: 10.186/387
10.186/387 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.186 = 2 × 11 × 463
387 = 32 × 43
CMMDC (10.186; 387) = 1
Fracția: 962.511/1.157
962.511/1.157 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.511 = 3 × 11 × 29.167
1.157 = 13 × 89
CMMDC (962.511; 1.157) = 1
Fracția: 681/376
681/376 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
681 = 3 × 227
376 = 23 × 47
CMMDC (681; 376) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 363/590 × 8.327/379 × 6.404/364 × 10.186/387 × 962.511/1.157 × 681/376 =
- 363/590 × 8.327/379 × 1.601/91 × 10.186/387 × 962.511/1.157 × 681/376
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 363/590 × 8.327/379 × 1.601/91 × 10.186/387 × 962.511/1.157 × 681/376 =
- (363 × 8.327 × 1.601 × 10.186 × 962.511 × 681) / (590 × 379 × 91 × 387 × 1.157 × 376) =
- (3 × 112 × 11 × 757 × 1.601 × 2 × 11 × 463 × 3 × 11 × 29.167 × 3 × 227) / (2 × 5 × 59 × 379 × 7 × 13 × 32 × 43 × 13 × 89 × 23 × 47) =
- (2 × 33 × 115 × 227 × 463 × 757 × 1.601 × 29.167) / (24 × 32 × 5 × 7 × 132 × 43 × 47 × 59 × 89 × 379)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 33 × 115 × 227 × 463 × 757 × 1.601 × 29.167; 24 × 32 × 5 × 7 × 132 × 43 × 47 × 59 × 89 × 379) = 2 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 33 × 115 × 227 × 463 × 757 × 1.601 × 29.167) / (24 × 32 × 5 × 7 × 132 × 43 × 47 × 59 × 89 × 379) =
- ((2 × 33 × 115 × 227 × 463 × 757 × 1.601 × 29.167) : (2 × 32)) / ((24 × 32 × 5 × 7 × 132 × 43 × 47 × 59 × 89 × 379) : (2 × 32)) =
- (2 : 2 × 33 : 32 × 115 × 227 × 463 × 757 × 1.601 × 29.167)/(24 : 2 × 32 : 32 × 5 × 7 × 132 × 43 × 47 × 59 × 89 × 379) =
- (1 × 3(3 - 2) × 115 × 227 × 463 × 757 × 1.601 × 29.167)/(2(4 - 1) × 3(2 - 2) × 5 × 7 × 132 × 43 × 47 × 59 × 89 × 379) =
- (1 × 31 × 115 × 227 × 463 × 757 × 1.601 × 29.167)/(23 × 30 × 5 × 7 × 132 × 43 × 47 × 59 × 89 × 379) =
- (1 × 3 × 115 × 227 × 463 × 757 × 1.601 × 29.167)/(23 × 1 × 5 × 7 × 132 × 43 × 47 × 59 × 89 × 379) =
- (3 × 115 × 227 × 463 × 757 × 1.601 × 29.167)/(23 × 5 × 7 × 132 × 43 × 47 × 59 × 89 × 379) =
- (3 × 161.051 × 227 × 463 × 757 × 1.601 × 29.167)/(8 × 5 × 7 × 169 × 43 × 47 × 59 × 89 × 379) =
- 1.795.025.000.988.459.665.007/190.323.439.549.880
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.795.025.000.988.459.665.007 : 190.323.439.549.880 = - 9.431.444 și restul = - 138.986.381.238.287 ⇒
- 1.795.025.000.988.459.665.007 = - 9.431.444 × 190.323.439.549.880 - 138.986.381.238.287 ⇒
- 1.795.025.000.988.459.665.007/190.323.439.549.880 =
( - 9.431.444 × 190.323.439.549.880 - 138.986.381.238.287)/190.323.439.549.880 =
( - 9.431.444 × 190.323.439.549.880)/190.323.439.549.880 - 138.986.381.238.287/190.323.439.549.880 =
- 9.431.444 - 138.986.381.238.287/190.323.439.549.880 =
- 9.431.444 138.986.381.238.287/190.323.439.549.880
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 9.431.444 - 138.986.381.238.287/190.323.439.549.880 =
- 9.431.444 - 138.986.381.238.287 : 190.323.439.549.880 ≈
- 9.431.444,730264131244 ≈
- 9.431.444,73
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 9.431.444,730264131244 =
- 9.431.444,730264131244 × 100/100 =
( - 9.431.444,730264131244 × 100)/100 =
- 943.144.473,026413124413/100 ≈
- 943.144.473,026413124413% ≈
- 943.144.473,03%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
363/590 × - 8.327/379 × 6.404/364 × 10.186/387 × - 962.511/1.157 × - 681/376 = - 1.795.025.000.988.459.665.007/190.323.439.549.880
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
363/590 × - 8.327/379 × 6.404/364 × 10.186/387 × - 962.511/1.157 × - 681/376 = - 9.431.444 138.986.381.238.287/190.323.439.549.880
Ca număr zecimal:
363/590 × - 8.327/379 × 6.404/364 × 10.186/387 × - 962.511/1.157 × - 681/376 ≈ - 9.431.444,73
Ca procentaj:
363/590 × - 8.327/379 × 6.404/364 × 10.186/387 × - 962.511/1.157 × - 681/376 ≈ - 943.144.473,03%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.