363/582 × - 8.321/380 × 6.372/342 × 10.174/341 × - 962.517/1.114 × - 585/320 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
363/582 × - 8.321/380 × 6.372/342 × 10.174/341 × - 962.517/1.114 × - 585/320 =
- 363/582 × 8.321/380 × 6.372/342 × 10.174/341 × 962.517/1.114 × 585/320
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 363/582
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
363 = 3 × 112
582 = 2 × 3 × 97
CMMDC (363; 582) = 3
363/582 =
(363 : 3)/(582 : 3) =
121/194
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
363/582 =
(3 × 112)/(2 × 3 × 97) =
((3 × 112) : 3)/((2 × 3 × 97) : 3) =
(3 : 3 × 112)/(2 × 3 : 3 × 97) =
(1 × 112)/(2 × 1 × 97) =
121/194
Fracția: 8.321/380
8.321/380 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.321 = 53 × 157
380 = 22 × 5 × 19
CMMDC (8.321; 380) = 1
Fracția: 6.372/342
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.372 = 22 × 33 × 59
342 = 2 × 32 × 19
CMMDC (6.372; 342) = 2 × 32 = 18
6.372/342 =
(6.372 : 18)/(342 : 18) =
354/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.372/342 =
(22 × 33 × 59)/(2 × 32 × 19) =
((22 × 33 × 59) : (2 × 32))/((2 × 32 × 19) : (2 × 32)) =
(22 : 2 × 33 : 32 × 59)/(2 : 2 × 32 : 32 × 19) =
(2(2 - 1) × 3(3 - 2) × 59)/(1 × 3(2 - 2) × 19) =
(2 × 31 × 59)/(1 × 30 × 19) =
(2 × 3 × 59)/(1 × 1 × 19) =
354/19
Fracția: 10.174/341
10.174/341 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.174 = 2 × 5.087
341 = 11 × 31
CMMDC (10.174; 341) = 1
Fracția: 962.517/1.114
962.517/1.114 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.517 = 3 × 320.839
1.114 = 2 × 557
CMMDC (962.517; 1.114) = 1
Fracția: 585/320
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
585 = 32 × 5 × 13
320 = 26 × 5
CMMDC (585; 320) = 5
585/320 =
(585 : 5)/(320 : 5) =
117/64
O altă metodă de a simplifica o fracție:
585/320 =
(32 × 5 × 13)/(26 × 5) =
((32 × 5 × 13) : 5)/((26 × 5) : 5) =
(32 × 5 : 5 × 13)/(26 × 5 : 5) =
(32 × 1 × 13)/(26 × 1) =
117/64
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 363/582 × 8.321/380 × 6.372/342 × 10.174/341 × 962.517/1.114 × 585/320 =
- 121/194 × 8.321/380 × 354/19 × 10.174/341 × 962.517/1.114 × 117/64
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 121/194 × 8.321/380 × 354/19 × 10.174/341 × 962.517/1.114 × 117/64 =
- (121 × 8.321 × 354 × 10.174 × 962.517 × 117) / (194 × 380 × 19 × 341 × 1.114 × 64) =
- (112 × 53 × 157 × 2 × 3 × 59 × 2 × 5.087 × 3 × 320.839 × 32 × 13) / (2 × 97 × 22 × 5 × 19 × 19 × 11 × 31 × 2 × 557 × 26) =
- (22 × 34 × 112 × 13 × 53 × 59 × 157 × 5.087 × 320.839) / (210 × 5 × 11 × 192 × 31 × 97 × 557)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 34 × 112 × 13 × 53 × 59 × 157 × 5.087 × 320.839; 210 × 5 × 11 × 192 × 31 × 97 × 557) = 22 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 34 × 112 × 13 × 53 × 59 × 157 × 5.087 × 320.839) / (210 × 5 × 11 × 192 × 31 × 97 × 557) =
- ((22 × 34 × 112 × 13 × 53 × 59 × 157 × 5.087 × 320.839) : (22 × 11)) / ((210 × 5 × 11 × 192 × 31 × 97 × 557) : (22 × 11)) =
- (22 : 22 × 34 × 112 : 11 × 13 × 53 × 59 × 157 × 5.087 × 320.839)/(210 : 22 × 5 × 11 : 11 × 192 × 31 × 97 × 557) =
- (2(2 - 2) × 34 × 11(2 - 1) × 13 × 53 × 59 × 157 × 5.087 × 320.839)/(2(10 - 2) × 5 × 1 × 192 × 31 × 97 × 557) =
- (20 × 34 × 111 × 13 × 53 × 59 × 157 × 5.087 × 320.839)/(28 × 5 × 1 × 192 × 31 × 97 × 557) =
- (1 × 34 × 11 × 13 × 53 × 59 × 157 × 5.087 × 320.839)/(28 × 5 × 1 × 192 × 31 × 97 × 557) =
- (34 × 11 × 13 × 53 × 59 × 157 × 5.087 × 320.839)/(28 × 5 × 192 × 31 × 97 × 557) =
- (81 × 11 × 13 × 53 × 59 × 157 × 5.087 × 320.839)/(256 × 5 × 361 × 31 × 97 × 557) =
- 9.281.057.892.393.370.941/773.937.329.920
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 9.281.057.892.393.370.941 : 773.937.329.920 = - 11.992.001 și restul = - 658.055.401.021 ⇒
- 9.281.057.892.393.370.941 = - 11.992.001 × 773.937.329.920 - 658.055.401.021 ⇒
- 9.281.057.892.393.370.941/773.937.329.920 =
( - 11.992.001 × 773.937.329.920 - 658.055.401.021)/773.937.329.920 =
( - 11.992.001 × 773.937.329.920)/773.937.329.920 - 658.055.401.021/773.937.329.920 =
- 11.992.001 - 658.055.401.021/773.937.329.920 =
- 11.992.001 658.055.401.021/773.937.329.920
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 11.992.001 - 658.055.401.021/773.937.329.920 =
- 11.992.001 - 658.055.401.021 : 773.937.329.920 ≈
- 11.992.001,850269622075 ≈
- 11.992.001,85
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 11.992.001,850269622075 =
- 11.992.001,850269622075 × 100/100 =
( - 11.992.001,850269622075 × 100)/100 =
- 1.199.200.185,026962207524/100 ≈
- 1.199.200.185,026962207524% ≈
- 1.199.200.185,03%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
363/582 × - 8.321/380 × 6.372/342 × 10.174/341 × - 962.517/1.114 × - 585/320 = - 9.281.057.892.393.370.941/773.937.329.920
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
363/582 × - 8.321/380 × 6.372/342 × 10.174/341 × - 962.517/1.114 × - 585/320 = - 11.992.001 658.055.401.021/773.937.329.920
Ca număr zecimal:
363/582 × - 8.321/380 × 6.372/342 × 10.174/341 × - 962.517/1.114 × - 585/320 ≈ - 11.992.001,85
Ca procentaj:
363/582 × - 8.321/380 × 6.372/342 × 10.174/341 × - 962.517/1.114 × - 585/320 ≈ - 1.199.200.185,03%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.