363/245 × - 366/232 × 389/251 × - 384/255 × 434/230 × - 466/226 × 613/228 × 817/265 × 862/281 × 1.536/270 × 3.026/228 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
363/245 × - 366/232 × 389/251 × - 384/255 × 434/230 × - 466/226 × 613/228 × 817/265 × 862/281 × 1.536/270 × 3.026/228 =
- 363/245 × 366/232 × 389/251 × 384/255 × 434/230 × 466/226 × 613/228 × 817/265 × 862/281 × 1.536/270 × 3.026/228
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 363/245
363/245 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
363 = 3 × 112
245 = 5 × 72
CMMDC (363; 245) = 1
Fracția: 366/232
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
366 = 2 × 3 × 61
232 = 23 × 29
CMMDC (366; 232) = 2
366/232 =
(366 : 2)/(232 : 2) =
183/116
O altă metodă de a simplifica o fracție:
366/232 =
(2 × 3 × 61)/(23 × 29) =
((2 × 3 × 61) : 2)/((23 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 61)/(23 : 2 × 29) =
(1 × 3 × 61)/(2(3 - 1) × 29) =
(1 × 3 × 61)/(22 × 29) =
183/116
Fracția: 389/251
389/251 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
389 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (389; 251) = 1
Fracția: 384/255
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
384 = 27 × 3
255 = 3 × 5 × 17
CMMDC (384; 255) = 3
384/255 =
(384 : 3)/(255 : 3) =
128/85
O altă metodă de a simplifica o fracție:
384/255 =
(27 × 3)/(3 × 5 × 17) =
((27 × 3) : 3)/((3 × 5 × 17) : 3) =
(27 × 3 : 3)/(3 : 3 × 5 × 17) =
(27 × 1)/(1 × 5 × 17) =
128/85
Fracția: 434/230
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
434 = 2 × 7 × 31
230 = 2 × 5 × 23
CMMDC (434; 230) = 2
434/230 =
(434 : 2)/(230 : 2) =
217/115
O altă metodă de a simplifica o fracție:
434/230 =
(2 × 7 × 31)/(2 × 5 × 23) =
((2 × 7 × 31) : 2)/((2 × 5 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 31)/(2 : 2 × 5 × 23) =
(1 × 7 × 31)/(1 × 5 × 23) =
217/115
Fracția: 466/226
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
466 = 2 × 233
226 = 2 × 113
CMMDC (466; 226) = 2
466/226 =
(466 : 2)/(226 : 2) =
233/113
O altă metodă de a simplifica o fracție:
466/226 =
(2 × 233)/(2 × 113) =
((2 × 233) : 2)/((2 × 113) : 2) =
(2 : 2 × 233)/(2 : 2 × 113) =
(1 × 233)/(1 × 113) =
233/113
Fracția: 613/228
613/228 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
613 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
228 = 22 × 3 × 19
CMMDC (613; 228) = 1
Fracția: 817/265
817/265 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
817 = 19 × 43
265 = 5 × 53
CMMDC (817; 265) = 1
Fracția: 862/281
862/281 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
862 = 2 × 431
281 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (862; 281) = 1
Fracția: 1.536/270
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.536 = 29 × 3
270 = 2 × 33 × 5
CMMDC (1.536; 270) = 2 × 3 = 6
1.536/270 =
(1.536 : 6)/(270 : 6) =
256/45
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.536/270 =
(29 × 3)/(2 × 33 × 5) =
((29 × 3) : (2 × 3))/((2 × 33 × 5) : (2 × 3)) =
(29 : 2 × 3 : 3)/(2 : 2 × 33 : 3 × 5) =
(2(9 - 1) × 1)/(1 × 3(3 - 1) × 5) =
(28 × 1)/(1 × 32 × 5) =
256/45
Fracția: 3.026/228
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.026 = 2 × 17 × 89
228 = 22 × 3 × 19
CMMDC (3.026; 228) = 2
3.026/228 =
(3.026 : 2)/(228 : 2) =
1.513/114
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.026/228 =
(2 × 17 × 89)/(22 × 3 × 19) =
((2 × 17 × 89) : 2)/((22 × 3 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 89)/(22 : 2 × 3 × 19) =
(1 × 17 × 89)/(2(2 - 1) × 3 × 19) =
(1 × 17 × 89)/(21 × 3 × 19) =
(1 × 17 × 89)/(2 × 3 × 19) =
1.513/114
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 363/245 × 366/232 × 389/251 × 384/255 × 434/230 × 466/226 × 613/228 × 817/265 × 862/281 × 1.536/270 × 3.026/228 =
- 363/245 × 183/116 × 389/251 × 128/85 × 217/115 × 233/113 × 613/228 × 817/265 × 862/281 × 256/45 × 1.513/114
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 363/245 × 183/116 × 389/251 × 128/85 × 217/115 × 233/113 × 613/228 × 817/265 × 862/281 × 256/45 × 1.513/114 =
- (363 × 183 × 389 × 128 × 217 × 233 × 613 × 817 × 862 × 256 × 1.513) / (245 × 116 × 251 × 85 × 115 × 113 × 228 × 265 × 281 × 45 × 114) =
- (3 × 112 × 3 × 61 × 389 × 27 × 7 × 31 × 233 × 613 × 19 × 43 × 2 × 431 × 28 × 17 × 89) / (5 × 72 × 22 × 29 × 251 × 5 × 17 × 5 × 23 × 113 × 22 × 3 × 19 × 5 × 53 × 281 × 32 × 5 × 2 × 3 × 19) =
- (216 × 32 × 7 × 112 × 17 × 19 × 31 × 43 × 61 × 89 × 233 × 389 × 431 × 613) / (25 × 34 × 55 × 72 × 17 × 192 × 23 × 29 × 53 × 113 × 251 × 281)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (216 × 32 × 7 × 112 × 17 × 19 × 31 × 43 × 61 × 89 × 233 × 389 × 431 × 613; 25 × 34 × 55 × 72 × 17 × 192 × 23 × 29 × 53 × 113 × 251 × 281) = 25 × 32 × 7 × 17 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (216 × 32 × 7 × 112 × 17 × 19 × 31 × 43 × 61 × 89 × 233 × 389 × 431 × 613) / (25 × 34 × 55 × 72 × 17 × 192 × 23 × 29 × 53 × 113 × 251 × 281) =
- ((216 × 32 × 7 × 112 × 17 × 19 × 31 × 43 × 61 × 89 × 233 × 389 × 431 × 613) : (25 × 32 × 7 × 17 × 19)) / ((25 × 34 × 55 × 72 × 17 × 192 × 23 × 29 × 53 × 113 × 251 × 281) : (25 × 32 × 7 × 17 × 19)) =
- (216 : 25 × 32 : 32 × 7 : 7 × 112 × 17 : 17 × 19 : 19 × 31 × 43 × 61 × 89 × 233 × 389 × 431 × 613)/(25 : 25 × 34 : 32 × 55 × 72 : 7 × 17 : 17 × 192 : 19 × 23 × 29 × 53 × 113 × 251 × 281) =
- (2(16 - 5) × 3(2 - 2) × 1 × 112 × 1 × 1 × 31 × 43 × 61 × 89 × 233 × 389 × 431 × 613)/(2(5 - 5) × 3(4 - 2) × 55 × 7(2 - 1) × 1 × 19(2 - 1) × 23 × 29 × 53 × 113 × 251 × 281) =
- (211 × 30 × 1 × 112 × 1 × 1 × 31 × 43 × 61 × 89 × 233 × 389 × 431 × 613)/(20 × 32 × 55 × 7 × 1 × 191 × 23 × 29 × 53 × 113 × 251 × 281) =
- (211 × 1 × 1 × 112 × 1 × 1 × 31 × 43 × 61 × 89 × 233 × 389 × 431 × 613)/(1 × 32 × 55 × 7 × 1 × 19 × 23 × 29 × 53 × 113 × 251 × 281) =
- (211 × 112 × 31 × 43 × 61 × 89 × 233 × 389 × 431 × 613)/(32 × 55 × 7 × 19 × 23 × 29 × 53 × 113 × 251 × 281) =
- (2.048 × 121 × 31 × 43 × 61 × 89 × 233 × 389 × 431 × 613)/(9 × 3.125 × 7 × 19 × 23 × 29 × 53 × 113 × 251 × 281) =
- 42.944.601.857.516.267.042.816/1.053.912.026.673.253.125
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 42.944.601.857.516.267.042.816 : 1.053.912.026.673.253.125 = - 40.747 și restul = - 848.506.661.221.958.441 ⇒
- 42.944.601.857.516.267.042.816 = - 40.747 × 1.053.912.026.673.253.125 - 848.506.661.221.958.441 ⇒
- 42.944.601.857.516.267.042.816/1.053.912.026.673.253.125 =
( - 40.747 × 1.053.912.026.673.253.125 - 848.506.661.221.958.441)/1.053.912.026.673.253.125 =
( - 40.747 × 1.053.912.026.673.253.125)/1.053.912.026.673.253.125 - 848.506.661.221.958.441/1.053.912.026.673.253.125 =
- 40.747 - 848.506.661.221.958.441/1.053.912.026.673.253.125 =
- 40.747 848.506.661.221.958.441/1.053.912.026.673.253.125
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 40.747 - 848.506.661.221.958.441/1.053.912.026.673.253.125 =
- 40.747 - 848.506.661.221.958.441 : 1.053.912.026.673.253.125 ≈
- 40.747,805101981709 ≈
- 40.747,81
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 40.747,805101981709 =
- 40.747,805101981709 × 100/100 =
( - 40.747,805101981709 × 100)/100 =
- 4.074.780,510198170935/100 ≈
- 4.074.780,510198170935% ≈
- 4.074.780,51%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
363/245 × - 366/232 × 389/251 × - 384/255 × 434/230 × - 466/226 × 613/228 × 817/265 × 862/281 × 1.536/270 × 3.026/228 = - 42.944.601.857.516.267.042.816/1.053.912.026.673.253.125
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
363/245 × - 366/232 × 389/251 × - 384/255 × 434/230 × - 466/226 × 613/228 × 817/265 × 862/281 × 1.536/270 × 3.026/228 = - 40.747 848.506.661.221.958.441/1.053.912.026.673.253.125
Ca număr zecimal:
363/245 × - 366/232 × 389/251 × - 384/255 × 434/230 × - 466/226 × 613/228 × 817/265 × 862/281 × 1.536/270 × 3.026/228 ≈ - 40.747,81
Ca procentaj:
363/245 × - 366/232 × 389/251 × - 384/255 × 434/230 × - 466/226 × 613/228 × 817/265 × 862/281 × 1.536/270 × 3.026/228 ≈ - 4.074.780,51%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.