363/217 × - 364/231 × 362/233 × - 359/240 × - 415/228 × 457/229 × 600/214 × 801/258 × 850/249 × 1.516/246 × 3.028/222 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
363/217 × - 364/231 × 362/233 × - 359/240 × - 415/228 × 457/229 × 600/214 × 801/258 × 850/249 × 1.516/246 × 3.028/222 =
- 363/217 × 364/231 × 362/233 × 359/240 × 415/228 × 457/229 × 600/214 × 801/258 × 850/249 × 1.516/246 × 3.028/222
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 363/217
363/217 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
363 = 3 × 112
217 = 7 × 31
CMMDC (363; 217) = 1
Fracția: 364/231
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
364 = 22 × 7 × 13
231 = 3 × 7 × 11
CMMDC (364; 231) = 7
364/231 =
(364 : 7)/(231 : 7) =
52/33
O altă metodă de a simplifica o fracție:
364/231 =
(22 × 7 × 13)/(3 × 7 × 11) =
((22 × 7 × 13) : 7)/((3 × 7 × 11) : 7) =
(22 × 7 : 7 × 13)/(3 × 7 : 7 × 11) =
(22 × 1 × 13)/(3 × 1 × 11) =
52/33
Fracția: 362/233
362/233 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
362 = 2 × 181
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (362; 233) = 1
Fracția: 359/240
359/240 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
240 = 24 × 3 × 5
CMMDC (359; 240) = 1
Fracția: 415/228
415/228 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
415 = 5 × 83
228 = 22 × 3 × 19
CMMDC (415; 228) = 1
Fracția: 457/229
457/229 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (457; 229) = 1
Fracția: 600/214
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
600 = 23 × 3 × 52
214 = 2 × 107
CMMDC (600; 214) = 2
600/214 =
(600 : 2)/(214 : 2) =
300/107
O altă metodă de a simplifica o fracție:
600/214 =
(23 × 3 × 52)/(2 × 107) =
((23 × 3 × 52) : 2)/((2 × 107) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 52)/(2 : 2 × 107) =
(2(3 - 1) × 3 × 52)/(1 × 107) =
(22 × 3 × 52)/(1 × 107) =
300/107
Fracția: 801/258
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
801 = 32 × 89
258 = 2 × 3 × 43
CMMDC (801; 258) = 3
801/258 =
(801 : 3)/(258 : 3) =
267/86
O altă metodă de a simplifica o fracție:
801/258 =
(32 × 89)/(2 × 3 × 43) =
((32 × 89) : 3)/((2 × 3 × 43) : 3) =
(32 : 3 × 89)/(2 × 3 : 3 × 43) =
(3(2 - 1) × 89)/(2 × 1 × 43) =
(31 × 89)/(2 × 1 × 43) =
(3 × 89)/(2 × 1 × 43) =
267/86
Fracția: 850/249
850/249 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
850 = 2 × 52 × 17
249 = 3 × 83
CMMDC (850; 249) = 1
Fracția: 1.516/246
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.516 = 22 × 379
246 = 2 × 3 × 41
CMMDC (1.516; 246) = 2
1.516/246 =
(1.516 : 2)/(246 : 2) =
758/123
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.516/246 =
(22 × 379)/(2 × 3 × 41) =
((22 × 379) : 2)/((2 × 3 × 41) : 2) =
(22 : 2 × 379)/(2 : 2 × 3 × 41) =
(2(2 - 1) × 379)/(1 × 3 × 41) =
(21 × 379)/(1 × 3 × 41) =
(2 × 379)/(1 × 3 × 41) =
758/123
Fracția: 3.028/222
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.028 = 22 × 757
222 = 2 × 3 × 37
CMMDC (3.028; 222) = 2
3.028/222 =
(3.028 : 2)/(222 : 2) =
1.514/111
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.028/222 =
(22 × 757)/(2 × 3 × 37) =
((22 × 757) : 2)/((2 × 3 × 37) : 2) =
(22 : 2 × 757)/(2 : 2 × 3 × 37) =
(2(2 - 1) × 757)/(1 × 3 × 37) =
(21 × 757)/(1 × 3 × 37) =
(2 × 757)/(1 × 3 × 37) =
1.514/111
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 363/217 × 364/231 × 362/233 × 359/240 × 415/228 × 457/229 × 600/214 × 801/258 × 850/249 × 1.516/246 × 3.028/222 =
- 363/217 × 52/33 × 362/233 × 359/240 × 415/228 × 457/229 × 300/107 × 267/86 × 850/249 × 758/123 × 1.514/111
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 363/217 × 52/33 × 362/233 × 359/240 × 415/228 × 457/229 × 300/107 × 267/86 × 850/249 × 758/123 × 1.514/111 =
- (363 × 52 × 362 × 359 × 415 × 457 × 300 × 267 × 850 × 758 × 1.514) / (217 × 33 × 233 × 240 × 228 × 229 × 107 × 86 × 249 × 123 × 111) =
- (3 × 112 × 22 × 13 × 2 × 181 × 359 × 5 × 83 × 457 × 22 × 3 × 52 × 3 × 89 × 2 × 52 × 17 × 2 × 379 × 2 × 757) / (7 × 31 × 3 × 11 × 233 × 24 × 3 × 5 × 22 × 3 × 19 × 229 × 107 × 2 × 43 × 3 × 83 × 3 × 41 × 3 × 37) =
- (28 × 33 × 55 × 112 × 13 × 17 × 83 × 89 × 181 × 359 × 379 × 457 × 757) / (27 × 36 × 5 × 7 × 11 × 19 × 31 × 37 × 41 × 43 × 83 × 107 × 229 × 233)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 33 × 55 × 112 × 13 × 17 × 83 × 89 × 181 × 359 × 379 × 457 × 757; 27 × 36 × 5 × 7 × 11 × 19 × 31 × 37 × 41 × 43 × 83 × 107 × 229 × 233) = 27 × 33 × 5 × 11 × 83
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 33 × 55 × 112 × 13 × 17 × 83 × 89 × 181 × 359 × 379 × 457 × 757) / (27 × 36 × 5 × 7 × 11 × 19 × 31 × 37 × 41 × 43 × 83 × 107 × 229 × 233) =
- ((28 × 33 × 55 × 112 × 13 × 17 × 83 × 89 × 181 × 359 × 379 × 457 × 757) : (27 × 33 × 5 × 11 × 83)) / ((27 × 36 × 5 × 7 × 11 × 19 × 31 × 37 × 41 × 43 × 83 × 107 × 229 × 233) : (27 × 33 × 5 × 11 × 83)) =
- (28 : 27 × 33 : 33 × 55 : 5 × 112 : 11 × 13 × 17 × 83 : 83 × 89 × 181 × 359 × 379 × 457 × 757)/(27 : 27 × 36 : 33 × 5 : 5 × 7 × 11 : 11 × 19 × 31 × 37 × 41 × 43 × 83 : 83 × 107 × 229 × 233) =
- (2(8 - 7) × 3(3 - 3) × 5(5 - 1) × 11(2 - 1) × 13 × 17 × 1 × 89 × 181 × 359 × 379 × 457 × 757)/(2(7 - 7) × 3(6 - 3) × 1 × 7 × 1 × 19 × 31 × 37 × 41 × 43 × 1 × 107 × 229 × 233) =
- (21 × 30 × 54 × 111 × 13 × 17 × 1 × 89 × 181 × 359 × 379 × 457 × 757)/(20 × 33 × 1 × 7 × 1 × 19 × 31 × 37 × 41 × 43 × 1 × 107 × 229 × 233) =
- (2 × 1 × 54 × 11 × 13 × 17 × 1 × 89 × 181 × 359 × 379 × 457 × 757)/(1 × 33 × 1 × 7 × 1 × 19 × 31 × 37 × 41 × 43 × 1 × 107 × 229 × 233) =
- (2 × 54 × 11 × 13 × 17 × 89 × 181 × 359 × 379 × 457 × 757)/(33 × 7 × 19 × 31 × 37 × 41 × 43 × 107 × 229 × 233) =
- (2 × 625 × 11 × 13 × 17 × 89 × 181 × 359 × 379 × 457 × 757)/(27 × 7 × 19 × 31 × 37 × 41 × 43 × 107 × 229 × 233) =
- 2.304.142.271.333.280.413.750/41.457.806.136.509.049
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.304.142.271.333.280.413.750 : 41.457.806.136.509.049 = - 55.578 și restul = - 321.878.380.488.428 ⇒
- 2.304.142.271.333.280.413.750 = - 55.578 × 41.457.806.136.509.049 - 321.878.380.488.428 ⇒
- 2.304.142.271.333.280.413.750/41.457.806.136.509.049 =
( - 55.578 × 41.457.806.136.509.049 - 321.878.380.488.428)/41.457.806.136.509.049 =
( - 55.578 × 41.457.806.136.509.049)/41.457.806.136.509.049 - 321.878.380.488.428/41.457.806.136.509.049 =
- 55.578 - 321.878.380.488.428/41.457.806.136.509.049 =
- 55.578 321.878.380.488.428/41.457.806.136.509.049
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 55.578 - 321.878.380.488.428/41.457.806.136.509.049 =
- 55.578 - 321.878.380.488.428 : 41.457.806.136.509.049 ≈
- 55.578,007763999364 ≈
- 55.578,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 55.578,007763999364 =
- 55.578,007763999364 × 100/100 =
( - 55.578,007763999364 × 100)/100 =
- 5.557.800,776399936428/100 ≈
- 5.557.800,776399936428% ≈
- 5.557.800,78%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
363/217 × - 364/231 × 362/233 × - 359/240 × - 415/228 × 457/229 × 600/214 × 801/258 × 850/249 × 1.516/246 × 3.028/222 = - 2.304.142.271.333.280.413.750/41.457.806.136.509.049
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
363/217 × - 364/231 × 362/233 × - 359/240 × - 415/228 × 457/229 × 600/214 × 801/258 × 850/249 × 1.516/246 × 3.028/222 = - 55.578 321.878.380.488.428/41.457.806.136.509.049
Ca număr zecimal:
363/217 × - 364/231 × 362/233 × - 359/240 × - 415/228 × 457/229 × 600/214 × 801/258 × 850/249 × 1.516/246 × 3.028/222 ≈ - 55.578,01
Ca procentaj:
363/217 × - 364/231 × 362/233 × - 359/240 × - 415/228 × 457/229 × 600/214 × 801/258 × 850/249 × 1.516/246 × 3.028/222 ≈ - 5.557.800,78%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.