362/576 × 8.341/395 × 6.401/367 × - 10.196/362 × 962.526/1.101 × - 629/343 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
362/576 × 8.341/395 × 6.401/367 × - 10.196/362 × 962.526/1.101 × - 629/343 =
362/576 × 8.341/395 × 6.401/367 × 10.196/362 × 962.526/1.101 × 629/343
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 362/576 × 10.196/362 = 10.196/576
Rescriem operația simplificată echivalentă:
362/576 × 8.341/395 × 6.401/367 × 10.196/362 × 962.526/1.101 × 629/343 =
10.196/576 × 8.341/395 × 6.401/367 × 962.526/1.101 × 629/343
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 10.196/576
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.196 = 22 × 2.549
576 = 26 × 32
CMMDC (10.196; 576) = 22 = 4
10.196/576 =
(10.196 : 4)/(576 : 4) =
2.549/144
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
10.196/576 =
(22 × 2.549)/(26 × 32) =
((22 × 2.549) : 22)/((26 × 32) : 22) =
(22 : 22 × 2.549)/(26 : 22 × 32) =
(2(2 - 2) × 2.549)/(2(6 - 2) × 32) =
(20 × 2.549)/(24 × 32) =
(1 × 2.549)/(24 × 32) =
2.549/144
Fracția: 8.341/395
8.341/395 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.341 = 19 × 439
395 = 5 × 79
CMMDC (8.341; 395) = 1
Fracția: 6.401/367
6.401/367 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.401 = 37 × 173
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.401; 367) = 1
Fracția: 962.526/1.101
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.526 = 2 × 3 × 59 × 2.719
1.101 = 3 × 367
CMMDC (962.526; 1.101) = 3
962.526/1.101 =
(962.526 : 3)/(1.101 : 3) =
320.842/367
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.526/1.101 =
(2 × 3 × 59 × 2.719)/(3 × 367) =
((2 × 3 × 59 × 2.719) : 3)/((3 × 367) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 59 × 2.719)/(3 : 3 × 367) =
(2 × 1 × 59 × 2.719)/(1 × 367) =
320.842/367
Fracția: 629/343
629/343 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
629 = 17 × 37
343 = 73
CMMDC (629; 343) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
10.196/576 × 8.341/395 × 6.401/367 × 962.526/1.101 × 629/343 =
2.549/144 × 8.341/395 × 6.401/367 × 320.842/367 × 629/343
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
2.549/144 × 8.341/395 × 6.401/367 × 320.842/367 × 629/343 =
(2.549 × 8.341 × 6.401 × 320.842 × 629) / (144 × 395 × 367 × 367 × 343) =
(2.549 × 19 × 439 × 37 × 173 × 2 × 59 × 2.719 × 17 × 37) / (24 × 32 × 5 × 79 × 367 × 367 × 73) =
(2 × 17 × 19 × 372 × 59 × 173 × 439 × 2.549 × 2.719) / (24 × 32 × 5 × 73 × 79 × 3672)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 17 × 19 × 372 × 59 × 173 × 439 × 2.549 × 2.719; 24 × 32 × 5 × 73 × 79 × 3672) = 2
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 17 × 19 × 372 × 59 × 173 × 439 × 2.549 × 2.719) / (24 × 32 × 5 × 73 × 79 × 3672) =
((2 × 17 × 19 × 372 × 59 × 173 × 439 × 2.549 × 2.719) : 2) / ((24 × 32 × 5 × 73 × 79 × 3672) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 19 × 372 × 59 × 173 × 439 × 2.549 × 2.719)/(24 : 2 × 32 × 5 × 73 × 79 × 3672) =
(1 × 17 × 19 × 372 × 59 × 173 × 439 × 2.549 × 2.719)/(2(4 - 1) × 32 × 5 × 73 × 79 × 3672) =
(1 × 17 × 19 × 372 × 59 × 173 × 439 × 2.549 × 2.719)/(23 × 32 × 5 × 73 × 79 × 3672) =
(17 × 19 × 372 × 59 × 173 × 439 × 2.549 × 2.719)/(23 × 32 × 5 × 73 × 79 × 3672) =
(17 × 19 × 1.369 × 59 × 173 × 439 × 2.549 × 2.719)/(8 × 9 × 5 × 343 × 79 × 134.689) =
13.732.438.051.059.372.481/1.313.880.419.880
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
13.732.438.051.059.372.481 : 1.313.880.419.880 = 10.451.817 și restul = 342.590.450.521 ⇒
13.732.438.051.059.372.481 = 10.451.817 × 1.313.880.419.880 + 342.590.450.521 ⇒
13.732.438.051.059.372.481/1.313.880.419.880 =
(10.451.817 × 1.313.880.419.880 + 342.590.450.521)/1.313.880.419.880 =
(10.451.817 × 1.313.880.419.880)/1.313.880.419.880 + 342.590.450.521/1.313.880.419.880 =
10.451.817 + 342.590.450.521/1.313.880.419.880 =
10.451.817 342.590.450.521/1.313.880.419.880
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
10.451.817 + 342.590.450.521/1.313.880.419.880 =
10.451.817 + 342.590.450.521 : 1.313.880.419.880 ≈
10.451.817,260747055316 ≈
10.451.817,26
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
10.451.817,260747055316 =
10.451.817,260747055316 × 100/100 =
(10.451.817,260747055316 × 100)/100 =
1.045.181.726,074705531595/100 ≈
1.045.181.726,074705531595% ≈
1.045.181.726,07%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
362/576 × 8.341/395 × 6.401/367 × - 10.196/362 × 962.526/1.101 × - 629/343 = 13.732.438.051.059.372.481/1.313.880.419.880
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
362/576 × 8.341/395 × 6.401/367 × - 10.196/362 × 962.526/1.101 × - 629/343 = 10.451.817 342.590.450.521/1.313.880.419.880
Ca număr zecimal:
362/576 × 8.341/395 × 6.401/367 × - 10.196/362 × 962.526/1.101 × - 629/343 ≈ 10.451.817,26
Ca procentaj:
362/576 × 8.341/395 × 6.401/367 × - 10.196/362 × 962.526/1.101 × - 629/343 ≈ 1.045.181.726,07%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.