362/559 × 8.298/348 × 6.360/342 × - 10.175/382 × - 962.472/1.105 × 628/360 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
362/559 × 8.298/348 × 6.360/342 × - 10.175/382 × - 962.472/1.105 × 628/360 =
362/559 × 8.298/348 × 6.360/342 × 10.175/382 × 962.472/1.105 × 628/360
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 362/559
362/559 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
362 = 2 × 181
559 = 13 × 43
CMMDC (362; 559) = 1
Fracția: 8.298/348
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.298 = 2 × 32 × 461
348 = 22 × 3 × 29
CMMDC (8.298; 348) = 2 × 3 = 6
8.298/348 =
(8.298 : 6)/(348 : 6) =
1.383/58
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.298/348 =
(2 × 32 × 461)/(22 × 3 × 29) =
((2 × 32 × 461) : (2 × 3))/((22 × 3 × 29) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 461)/(22 : 2 × 3 : 3 × 29) =
(1 × 3(2 - 1) × 461)/(2(2 - 1) × 1 × 29) =
(1 × 31 × 461)/(2 × 1 × 29) =
(1 × 3 × 461)/(2 × 1 × 29) =
1.383/58
Fracția: 6.360/342
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.360 = 23 × 3 × 5 × 53
342 = 2 × 32 × 19
CMMDC (6.360; 342) = 2 × 3 = 6
6.360/342 =
(6.360 : 6)/(342 : 6) =
1.060/57
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.360/342 =
(23 × 3 × 5 × 53)/(2 × 32 × 19) =
((23 × 3 × 5 × 53) : (2 × 3))/((2 × 32 × 19) : (2 × 3)) =
(23 : 2 × 3 : 3 × 5 × 53)/(2 : 2 × 32 : 3 × 19) =
(2(3 - 1) × 1 × 5 × 53)/(1 × 3(2 - 1) × 19) =
(22 × 1 × 5 × 53)/(1 × 31 × 19) =
(22 × 1 × 5 × 53)/(1 × 3 × 19) =
1.060/57
Fracția: 10.175/382
10.175/382 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.175 = 52 × 11 × 37
382 = 2 × 191
CMMDC (10.175; 382) = 1
Fracția: 962.472/1.105
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.472 = 23 × 3 × 7 × 17 × 337
1.105 = 5 × 13 × 17
CMMDC (962.472; 1.105) = 17
962.472/1.105 =
(962.472 : 17)/(1.105 : 17) =
56.616/65
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.472/1.105 =
(23 × 3 × 7 × 17 × 337)/(5 × 13 × 17) =
((23 × 3 × 7 × 17 × 337) : 17)/((5 × 13 × 17) : 17) =
(23 × 3 × 7 × 17 : 17 × 337)/(5 × 13 × 17 : 17) =
(23 × 3 × 7 × 1 × 337)/(5 × 13 × 1) =
56.616/65
Fracția: 628/360
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
628 = 22 × 157
360 = 23 × 32 × 5
CMMDC (628; 360) = 22 = 4
628/360 =
(628 : 4)/(360 : 4) =
157/90
O altă metodă de a simplifica o fracție:
628/360 =
(22 × 157)/(23 × 32 × 5) =
((22 × 157) : 22)/((23 × 32 × 5) : 22) =
(22 : 22 × 157)/(23 : 22 × 32 × 5) =
(2(2 - 2) × 157)/(2(3 - 2) × 32 × 5) =
(20 × 157)/(21 × 32 × 5) =
(1 × 157)/(2 × 32 × 5) =
157/90
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
362/559 × 8.298/348 × 6.360/342 × 10.175/382 × 962.472/1.105 × 628/360 =
362/559 × 1.383/58 × 1.060/57 × 10.175/382 × 56.616/65 × 157/90
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
362/559 × 1.383/58 × 1.060/57 × 10.175/382 × 56.616/65 × 157/90 =
(362 × 1.383 × 1.060 × 10.175 × 56.616 × 157) / (559 × 58 × 57 × 382 × 65 × 90) =
(2 × 181 × 3 × 461 × 22 × 5 × 53 × 52 × 11 × 37 × 23 × 3 × 7 × 337 × 157) / (13 × 43 × 2 × 29 × 3 × 19 × 2 × 191 × 5 × 13 × 2 × 32 × 5) =
(26 × 32 × 53 × 7 × 11 × 37 × 53 × 157 × 181 × 337 × 461) / (23 × 33 × 52 × 132 × 19 × 29 × 43 × 191)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 53 × 7 × 11 × 37 × 53 × 157 × 181 × 337 × 461; 23 × 33 × 52 × 132 × 19 × 29 × 43 × 191) = 23 × 32 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 32 × 53 × 7 × 11 × 37 × 53 × 157 × 181 × 337 × 461) / (23 × 33 × 52 × 132 × 19 × 29 × 43 × 191) =
((26 × 32 × 53 × 7 × 11 × 37 × 53 × 157 × 181 × 337 × 461) : (23 × 32 × 52)) / ((23 × 33 × 52 × 132 × 19 × 29 × 43 × 191) : (23 × 32 × 52)) =
(26 : 23 × 32 : 32 × 53 : 52 × 7 × 11 × 37 × 53 × 157 × 181 × 337 × 461)/(23 : 23 × 33 : 32 × 52 : 52 × 132 × 19 × 29 × 43 × 191) =
(2(6 - 3) × 3(2 - 2) × 5(3 - 2) × 7 × 11 × 37 × 53 × 157 × 181 × 337 × 461)/(2(3 - 3) × 3(3 - 2) × 5(2 - 2) × 132 × 19 × 29 × 43 × 191) =
(23 × 30 × 51 × 7 × 11 × 37 × 53 × 157 × 181 × 337 × 461)/(20 × 3 × 50 × 132 × 19 × 29 × 43 × 191) =
(23 × 1 × 5 × 7 × 11 × 37 × 53 × 157 × 181 × 337 × 461)/(1 × 3 × 1 × 132 × 19 × 29 × 43 × 191) =
(23 × 5 × 7 × 11 × 37 × 53 × 157 × 181 × 337 × 461)/(3 × 132 × 19 × 29 × 43 × 191) =
(8 × 5 × 7 × 11 × 37 × 53 × 157 × 181 × 337 × 461)/(3 × 169 × 19 × 29 × 43 × 191) =
26.664.740.635.175.720/2.294.359.041
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
26.664.740.635.175.720 : 2.294.359.041 = 11.621.869 și restul = 421.708.091 ⇒
26.664.740.635.175.720 = 11.621.869 × 2.294.359.041 + 421.708.091 ⇒
26.664.740.635.175.720/2.294.359.041 =
(11.621.869 × 2.294.359.041 + 421.708.091)/2.294.359.041 =
(11.621.869 × 2.294.359.041)/2.294.359.041 + 421.708.091/2.294.359.041 =
11.621.869 + 421.708.091/2.294.359.041 =
11.621.869 421.708.091/2.294.359.041
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
11.621.869 + 421.708.091/2.294.359.041 =
11.621.869 + 421.708.091 : 2.294.359.041 ≈
11.621.869,183802135352 ≈
11.621.869,18
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
11.621.869,183802135352 =
11.621.869,183802135352 × 100/100 =
(11.621.869,183802135352 × 100)/100 =
1.162.186.918,380213535201/100 ≈
1.162.186.918,380213535201% ≈
1.162.186.918,38%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
362/559 × 8.298/348 × 6.360/342 × - 10.175/382 × - 962.472/1.105 × 628/360 = 26.664.740.635.175.720/2.294.359.041
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
362/559 × 8.298/348 × 6.360/342 × - 10.175/382 × - 962.472/1.105 × 628/360 = 11.621.869 421.708.091/2.294.359.041
Ca număr zecimal:
362/559 × 8.298/348 × 6.360/342 × - 10.175/382 × - 962.472/1.105 × 628/360 ≈ 11.621.869,18
Ca procentaj:
362/559 × 8.298/348 × 6.360/342 × - 10.175/382 × - 962.472/1.105 × 628/360 ≈ 1.162.186.918,38%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.