362/558 × - 8.299/351 × 6.354/339 × 10.177/380 × - 962.474/1.106 × - 629/357 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
362/558 × - 8.299/351 × 6.354/339 × 10.177/380 × - 962.474/1.106 × - 629/357 =
- 362/558 × 8.299/351 × 6.354/339 × 10.177/380 × 962.474/1.106 × 629/357
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 362/558
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
362 = 2 × 181
558 = 2 × 32 × 31
CMMDC (362; 558) = 2
362/558 =
(362 : 2)/(558 : 2) =
181/279
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
362/558 =
(2 × 181)/(2 × 32 × 31) =
((2 × 181) : 2)/((2 × 32 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 181)/(2 : 2 × 32 × 31) =
(1 × 181)/(1 × 32 × 31) =
181/279
Fracția: 8.299/351
8.299/351 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.299 = 43 × 193
351 = 33 × 13
CMMDC (8.299; 351) = 1
Fracția: 6.354/339
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.354 = 2 × 32 × 353
339 = 3 × 113
CMMDC (6.354; 339) = 3
6.354/339 =
(6.354 : 3)/(339 : 3) =
2.118/113
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.354/339 =
(2 × 32 × 353)/(3 × 113) =
((2 × 32 × 353) : 3)/((3 × 113) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 353)/(3 : 3 × 113) =
(2 × 3(2 - 1) × 353)/(1 × 113) =
(2 × 31 × 353)/(1 × 113) =
(2 × 3 × 353)/(1 × 113) =
2.118/113
Fracția: 10.177/380
10.177/380 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.177 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
380 = 22 × 5 × 19
CMMDC (10.177; 380) = 1
Fracția: 962.474/1.106
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.474 = 2 × 151 × 3.187
1.106 = 2 × 7 × 79
CMMDC (962.474; 1.106) = 2
962.474/1.106 =
(962.474 : 2)/(1.106 : 2) =
481.237/553
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.474/1.106 =
(2 × 151 × 3.187)/(2 × 7 × 79) =
((2 × 151 × 3.187) : 2)/((2 × 7 × 79) : 2) =
(2 : 2 × 151 × 3.187)/(2 : 2 × 7 × 79) =
(1 × 151 × 3.187)/(1 × 7 × 79) =
481.237/553
Fracția: 629/357
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
629 = 17 × 37
357 = 3 × 7 × 17
CMMDC (629; 357) = 17
629/357 =
(629 : 17)/(357 : 17) =
37/21
O altă metodă de a simplifica o fracție:
629/357 =
(17 × 37)/(3 × 7 × 17) =
((17 × 37) : 17)/((3 × 7 × 17) : 17) =
(17 : 17 × 37)/(3 × 7 × 17 : 17) =
(1 × 37)/(3 × 7 × 1) =
37/21
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 362/558 × 8.299/351 × 6.354/339 × 10.177/380 × 962.474/1.106 × 629/357 =
- 181/279 × 8.299/351 × 2.118/113 × 10.177/380 × 481.237/553 × 37/21
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 181/279 × 8.299/351 × 2.118/113 × 10.177/380 × 481.237/553 × 37/21 =
- (181 × 8.299 × 2.118 × 10.177 × 481.237 × 37) / (279 × 351 × 113 × 380 × 553 × 21) =
- (181 × 43 × 193 × 2 × 3 × 353 × 10.177 × 151 × 3.187 × 37) / (32 × 31 × 33 × 13 × 113 × 22 × 5 × 19 × 7 × 79 × 3 × 7) =
- (2 × 3 × 37 × 43 × 151 × 181 × 193 × 353 × 3.187 × 10.177) / (22 × 36 × 5 × 72 × 13 × 19 × 31 × 79 × 113)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 37 × 43 × 151 × 181 × 193 × 353 × 3.187 × 10.177; 22 × 36 × 5 × 72 × 13 × 19 × 31 × 79 × 113) = 2 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 3 × 37 × 43 × 151 × 181 × 193 × 353 × 3.187 × 10.177) / (22 × 36 × 5 × 72 × 13 × 19 × 31 × 79 × 113) =
- ((2 × 3 × 37 × 43 × 151 × 181 × 193 × 353 × 3.187 × 10.177) : (2 × 3)) / ((22 × 36 × 5 × 72 × 13 × 19 × 31 × 79 × 113) : (2 × 3)) =
- (2 : 2 × 3 : 3 × 37 × 43 × 151 × 181 × 193 × 353 × 3.187 × 10.177)/(22 : 2 × 36 : 3 × 5 × 72 × 13 × 19 × 31 × 79 × 113) =
- (1 × 1 × 37 × 43 × 151 × 181 × 193 × 353 × 3.187 × 10.177)/(2(2 - 1) × 3(6 - 1) × 5 × 72 × 13 × 19 × 31 × 79 × 113) =
- (1 × 1 × 37 × 43 × 151 × 181 × 193 × 353 × 3.187 × 10.177)/(2 × 35 × 5 × 72 × 13 × 19 × 31 × 79 × 113) =
- (37 × 43 × 151 × 181 × 193 × 353 × 3.187 × 10.177)/(2 × 35 × 5 × 72 × 13 × 19 × 31 × 79 × 113) =
- (37 × 43 × 151 × 181 × 193 × 353 × 3.187 × 10.177)/(2 × 243 × 5 × 49 × 13 × 19 × 31 × 79 × 113) =
- 96.085.876.067.511.201.791/8.138.915.423.730
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 96.085.876.067.511.201.791 : 8.138.915.423.730 = - 11.805.734 și restul = - 5.526.457.533.971 ⇒
- 96.085.876.067.511.201.791 = - 11.805.734 × 8.138.915.423.730 - 5.526.457.533.971 ⇒
- 96.085.876.067.511.201.791/8.138.915.423.730 =
( - 11.805.734 × 8.138.915.423.730 - 5.526.457.533.971)/8.138.915.423.730 =
( - 11.805.734 × 8.138.915.423.730)/8.138.915.423.730 - 5.526.457.533.971/8.138.915.423.730 =
- 11.805.734 - 5.526.457.533.971/8.138.915.423.730 =
- 11.805.734 5.526.457.533.971/8.138.915.423.730
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 11.805.734 - 5.526.457.533.971/8.138.915.423.730 =
- 11.805.734 - 5.526.457.533.971 : 8.138.915.423.730 ≈
- 11.805.734,67901645935 ≈
- 11.805.734,68
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 11.805.734,67901645935 =
- 11.805.734,67901645935 × 100/100 =
( - 11.805.734,67901645935 × 100)/100 =
- 1.180.573.467,901645935009/100 ≈
- 1.180.573.467,901645935009% ≈
- 1.180.573.467,9%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
362/558 × - 8.299/351 × 6.354/339 × 10.177/380 × - 962.474/1.106 × - 629/357 = - 96.085.876.067.511.201.791/8.138.915.423.730
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
362/558 × - 8.299/351 × 6.354/339 × 10.177/380 × - 962.474/1.106 × - 629/357 = - 11.805.734 5.526.457.533.971/8.138.915.423.730
Ca număr zecimal:
362/558 × - 8.299/351 × 6.354/339 × 10.177/380 × - 962.474/1.106 × - 629/357 ≈ - 11.805.734,68
Ca procentaj:
362/558 × - 8.299/351 × 6.354/339 × 10.177/380 × - 962.474/1.106 × - 629/357 ≈ - 1.180.573.467,9%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.