362/556 × 8.323/362 × - 6.363/325 × - 10.157/336 × 962.491/1.089 × - 586/314 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
362/556 × 8.323/362 × - 6.363/325 × - 10.157/336 × 962.491/1.089 × - 586/314 =
- 362/556 × 8.323/362 × 6.363/325 × 10.157/336 × 962.491/1.089 × 586/314
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 362/556 × 8.323/362 = 8.323/556
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 362/556 × 8.323/362 × 6.363/325 × 10.157/336 × 962.491/1.089 × 586/314 =
- 8.323/556 × 6.363/325 × 10.157/336 × 962.491/1.089 × 586/314
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 8.323/556
8.323/556 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.323 = 7 × 29 × 41
556 = 22 × 139
CMMDC (8.323; 556) = 1
Fracția: 6.363/325
6.363/325 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.363 = 32 × 7 × 101
325 = 52 × 13
CMMDC (6.363; 325) = 1
Fracția: 10.157/336
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.157 = 7 × 1.451
336 = 24 × 3 × 7
CMMDC (10.157; 336) = 7
10.157/336 =
(10.157 : 7)/(336 : 7) =
1.451/48
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.157/336 =
(7 × 1.451)/(24 × 3 × 7) =
((7 × 1.451) : 7)/((24 × 3 × 7) : 7) =
(7 : 7 × 1.451)/(24 × 3 × 7 : 7) =
(1 × 1.451)/(24 × 3 × 1) =
1.451/48
Fracția: 962.491/1.089
962.491/1.089 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.491 = 193 × 4.987
1.089 = 32 × 112
CMMDC (962.491; 1.089) = 1
Fracția: 586/314
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
586 = 2 × 293
314 = 2 × 157
CMMDC (586; 314) = 2
586/314 =
(586 : 2)/(314 : 2) =
293/157
O altă metodă de a simplifica o fracție:
586/314 =
(2 × 293)/(2 × 157) =
((2 × 293) : 2)/((2 × 157) : 2) =
(2 : 2 × 293)/(2 : 2 × 157) =
(1 × 293)/(1 × 157) =
293/157
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 8.323/556 × 6.363/325 × 10.157/336 × 962.491/1.089 × 586/314 =
- 8.323/556 × 6.363/325 × 1.451/48 × 962.491/1.089 × 293/157
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 8.323/556 × 6.363/325 × 1.451/48 × 962.491/1.089 × 293/157 =
- (8.323 × 6.363 × 1.451 × 962.491 × 293) / (556 × 325 × 48 × 1.089 × 157) =
- (7 × 29 × 41 × 32 × 7 × 101 × 1.451 × 193 × 4.987 × 293) / (22 × 139 × 52 × 13 × 24 × 3 × 32 × 112 × 157) =
- (32 × 72 × 29 × 41 × 101 × 193 × 293 × 1.451 × 4.987) / (26 × 33 × 52 × 112 × 13 × 139 × 157)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (32 × 72 × 29 × 41 × 101 × 193 × 293 × 1.451 × 4.987; 26 × 33 × 52 × 112 × 13 × 139 × 157) = 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (32 × 72 × 29 × 41 × 101 × 193 × 293 × 1.451 × 4.987) / (26 × 33 × 52 × 112 × 13 × 139 × 157) =
- ((32 × 72 × 29 × 41 × 101 × 193 × 293 × 1.451 × 4.987) : 32) / ((26 × 33 × 52 × 112 × 13 × 139 × 157) : 32) =
- (32 : 32 × 72 × 29 × 41 × 101 × 193 × 293 × 1.451 × 4.987)/(26 × 33 : 32 × 52 × 112 × 13 × 139 × 157) =
- (3(2 - 2) × 72 × 29 × 41 × 101 × 193 × 293 × 1.451 × 4.987)/(26 × 3(3 - 2) × 52 × 112 × 13 × 139 × 157) =
- (30 × 72 × 29 × 41 × 101 × 193 × 293 × 1.451 × 4.987)/(26 × 31 × 52 × 112 × 13 × 139 × 157) =
- (1 × 72 × 29 × 41 × 101 × 193 × 293 × 1.451 × 4.987)/(26 × 3 × 52 × 112 × 13 × 139 × 157) =
- (72 × 29 × 41 × 101 × 193 × 293 × 1.451 × 4.987)/(26 × 3 × 52 × 112 × 13 × 139 × 157) =
- (49 × 29 × 41 × 101 × 193 × 293 × 1.451 × 4.987)/(64 × 3 × 25 × 121 × 13 × 139 × 157) =
- 2.407.858.815.045.639.893/164.772.379.200
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.407.858.815.045.639.893 : 164.772.379.200 = - 14.613.242 și restul = - 162.880.273.493 ⇒
- 2.407.858.815.045.639.893 = - 14.613.242 × 164.772.379.200 - 162.880.273.493 ⇒
- 2.407.858.815.045.639.893/164.772.379.200 =
( - 14.613.242 × 164.772.379.200 - 162.880.273.493)/164.772.379.200 =
( - 14.613.242 × 164.772.379.200)/164.772.379.200 - 162.880.273.493/164.772.379.200 =
- 14.613.242 - 162.880.273.493/164.772.379.200 =
- 14.613.242 162.880.273.493/164.772.379.200
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 14.613.242 - 162.880.273.493/164.772.379.200 =
- 14.613.242 - 162.880.273.493 : 164.772.379.200 ≈
- 14.613.242,988516851452 ≈
- 14.613.242,99
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 14.613.242,988516851452 =
- 14.613.242,988516851452 × 100/100 =
( - 14.613.242,988516851452 × 100)/100 =
- 1.461.324.298,851685145176/100 ≈
- 1.461.324.298,851685145176% ≈
- 1.461.324.298,85%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
362/556 × 8.323/362 × - 6.363/325 × - 10.157/336 × 962.491/1.089 × - 586/314 = - 2.407.858.815.045.639.893/164.772.379.200
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
362/556 × 8.323/362 × - 6.363/325 × - 10.157/336 × 962.491/1.089 × - 586/314 = - 14.613.242 162.880.273.493/164.772.379.200
Ca număr zecimal:
362/556 × 8.323/362 × - 6.363/325 × - 10.157/336 × 962.491/1.089 × - 586/314 ≈ - 14.613.242,99
Ca procentaj:
362/556 × 8.323/362 × - 6.363/325 × - 10.157/336 × 962.491/1.089 × - 586/314 ≈ - 1.461.324.298,85%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.