362/549 × 8.320/370 × - 6.369/337 × - 10.177/342 × - 962.495/1.099 × 586/322 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
362/549 × 8.320/370 × - 6.369/337 × - 10.177/342 × - 962.495/1.099 × 586/322 =
- 362/549 × 8.320/370 × 6.369/337 × 10.177/342 × 962.495/1.099 × 586/322
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 362/549
362/549 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
362 = 2 × 181
549 = 32 × 61
CMMDC (362; 549) = 1
Fracția: 8.320/370
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.320 = 27 × 5 × 13
370 = 2 × 5 × 37
CMMDC (8.320; 370) = 2 × 5 = 10
8.320/370 =
(8.320 : 10)/(370 : 10) =
832/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.320/370 =
(27 × 5 × 13)/(2 × 5 × 37) =
((27 × 5 × 13) : (2 × 5))/((2 × 5 × 37) : (2 × 5)) =
(27 : 2 × 5 : 5 × 13)/(2 : 2 × 5 : 5 × 37) =
(2(7 - 1) × 1 × 13)/(1 × 1 × 37) =
(26 × 1 × 13)/(1 × 1 × 37) =
832/37
Fracția: 6.369/337
6.369/337 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.369 = 3 × 11 × 193
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.369; 337) = 1
Fracția: 10.177/342
10.177/342 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.177 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
342 = 2 × 32 × 19
CMMDC (10.177; 342) = 1
Fracția: 962.495/1.099
962.495/1.099 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.495 = 5 × 192.499
1.099 = 7 × 157
CMMDC (962.495; 1.099) = 1
Fracția: 586/322
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
586 = 2 × 293
322 = 2 × 7 × 23
CMMDC (586; 322) = 2
586/322 =
(586 : 2)/(322 : 2) =
293/161
O altă metodă de a simplifica o fracție:
586/322 =
(2 × 293)/(2 × 7 × 23) =
((2 × 293) : 2)/((2 × 7 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 293)/(2 : 2 × 7 × 23) =
(1 × 293)/(1 × 7 × 23) =
293/161
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 362/549 × 8.320/370 × 6.369/337 × 10.177/342 × 962.495/1.099 × 586/322 =
- 362/549 × 832/37 × 6.369/337 × 10.177/342 × 962.495/1.099 × 293/161
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 362/549 × 832/37 × 6.369/337 × 10.177/342 × 962.495/1.099 × 293/161 =
- (362 × 832 × 6.369 × 10.177 × 962.495 × 293) / (549 × 37 × 337 × 342 × 1.099 × 161) =
- (2 × 181 × 26 × 13 × 3 × 11 × 193 × 10.177 × 5 × 192.499 × 293) / (32 × 61 × 37 × 337 × 2 × 32 × 19 × 7 × 157 × 7 × 23) =
- (27 × 3 × 5 × 11 × 13 × 181 × 193 × 293 × 10.177 × 192.499) / (2 × 34 × 72 × 19 × 23 × 37 × 61 × 157 × 337)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 3 × 5 × 11 × 13 × 181 × 193 × 293 × 10.177 × 192.499; 2 × 34 × 72 × 19 × 23 × 37 × 61 × 157 × 337) = 2 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 3 × 5 × 11 × 13 × 181 × 193 × 293 × 10.177 × 192.499) / (2 × 34 × 72 × 19 × 23 × 37 × 61 × 157 × 337) =
- ((27 × 3 × 5 × 11 × 13 × 181 × 193 × 293 × 10.177 × 192.499) : (2 × 3)) / ((2 × 34 × 72 × 19 × 23 × 37 × 61 × 157 × 337) : (2 × 3)) =
- (27 : 2 × 3 : 3 × 5 × 11 × 13 × 181 × 193 × 293 × 10.177 × 192.499)/(2 : 2 × 34 : 3 × 72 × 19 × 23 × 37 × 61 × 157 × 337) =
- (2(7 - 1) × 1 × 5 × 11 × 13 × 181 × 193 × 293 × 10.177 × 192.499)/(1 × 3(4 - 1) × 72 × 19 × 23 × 37 × 61 × 157 × 337) =
- (26 × 1 × 5 × 11 × 13 × 181 × 193 × 293 × 10.177 × 192.499)/(1 × 33 × 72 × 19 × 23 × 37 × 61 × 157 × 337) =
- (26 × 5 × 11 × 13 × 181 × 193 × 293 × 10.177 × 192.499)/(33 × 72 × 19 × 23 × 37 × 61 × 157 × 337) =
- (64 × 5 × 11 × 13 × 181 × 193 × 293 × 10.177 × 192.499)/(27 × 49 × 19 × 23 × 37 × 61 × 157 × 337) =
- 917.566.971.230.724.077.120/69.040.256.071.563
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 917.566.971.230.724.077.120 : 69.040.256.071.563 = - 13.290.318 și restul = - 13.238.221.050.086 ⇒
- 917.566.971.230.724.077.120 = - 13.290.318 × 69.040.256.071.563 - 13.238.221.050.086 ⇒
- 917.566.971.230.724.077.120/69.040.256.071.563 =
( - 13.290.318 × 69.040.256.071.563 - 13.238.221.050.086)/69.040.256.071.563 =
( - 13.290.318 × 69.040.256.071.563)/69.040.256.071.563 - 13.238.221.050.086/69.040.256.071.563 =
- 13.290.318 - 13.238.221.050.086/69.040.256.071.563 =
- 13.290.318 13.238.221.050.086/69.040.256.071.563
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 13.290.318 - 13.238.221.050.086/69.040.256.071.563 =
- 13.290.318 - 13.238.221.050.086 : 69.040.256.071.563 ≈
- 13.290.318,191746407145 ≈
- 13.290.318,19
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 13.290.318,191746407145 =
- 13.290.318,191746407145 × 100/100 =
( - 13.290.318,191746407145 × 100)/100 =
- 1.329.031.819,17464071449/100 ≈
- 1.329.031.819,17464071449% ≈
- 1.329.031.819,17%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
362/549 × 8.320/370 × - 6.369/337 × - 10.177/342 × - 962.495/1.099 × 586/322 = - 917.566.971.230.724.077.120/69.040.256.071.563
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
362/549 × 8.320/370 × - 6.369/337 × - 10.177/342 × - 962.495/1.099 × 586/322 = - 13.290.318 13.238.221.050.086/69.040.256.071.563
Ca număr zecimal:
362/549 × 8.320/370 × - 6.369/337 × - 10.177/342 × - 962.495/1.099 × 586/322 ≈ - 13.290.318,19
Ca procentaj:
362/549 × 8.320/370 × - 6.369/337 × - 10.177/342 × - 962.495/1.099 × 586/322 ≈ - 1.329.031.819,17%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.