362/44 × - 651/641 × 132/178 × - 162/32 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
362/44 × - 651/641 × 132/178 × - 162/32 =
362/44 × 651/641 × 132/178 × 162/32
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 362/44
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
362 = 2 × 181
44 = 22 × 11
CMMDC (362; 44) = 2
362/44 =
(362 : 2)/(44 : 2) =
181/22
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
362/44 =
(2 × 181)/(22 × 11) =
((2 × 181) : 2)/((22 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 181)/(22 : 2 × 11) =
(1 × 181)/(2(2 - 1) × 11) =
(1 × 181)/(21 × 11) =
(1 × 181)/(2 × 11) =
181/22
Fracția: 651/641
651/641 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
651 = 3 × 7 × 31
641 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (651; 641) = 1
Fracția: 132/178
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
132 = 22 × 3 × 11
178 = 2 × 89
CMMDC (132; 178) = 2
132/178 =
(132 : 2)/(178 : 2) =
66/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
132/178 =
(22 × 3 × 11)/(2 × 89) =
((22 × 3 × 11) : 2)/((2 × 89) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 11)/(2 : 2 × 89) =
(2(2 - 1) × 3 × 11)/(1 × 89) =
(21 × 3 × 11)/(1 × 89) =
(2 × 3 × 11)/(1 × 89) =
66/89
Fracția: 162/32
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
162 = 2 × 34
32 = 25
CMMDC (162; 32) = 2
162/32 =
(162 : 2)/(32 : 2) =
81/16
O altă metodă de a simplifica o fracție:
162/32 =
(2 × 34)/25 =
((2 × 34) : 2)/(25 : 2) =
(2 : 2 × 34)/(25 : 2) =
(1 × 34)/2(5 - 1) =
(1 × 34)/24 =
81/16
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
362/44 × 651/641 × 132/178 × 162/32 =
181/22 × 651/641 × 66/89 × 81/16
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
181/22 × 651/641 × 66/89 × 81/16 =
(181 × 651 × 66 × 81) / (22 × 641 × 89 × 16) =
(181 × 3 × 7 × 31 × 2 × 3 × 11 × 34) / (2 × 11 × 641 × 89 × 24) =
(2 × 36 × 7 × 11 × 31 × 181) / (25 × 11 × 89 × 641)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 36 × 7 × 11 × 31 × 181; 25 × 11 × 89 × 641) = 2 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 36 × 7 × 11 × 31 × 181) / (25 × 11 × 89 × 641) =
((2 × 36 × 7 × 11 × 31 × 181) : (2 × 11)) / ((25 × 11 × 89 × 641) : (2 × 11)) =
(2 : 2 × 36 × 7 × 11 : 11 × 31 × 181)/(25 : 2 × 11 : 11 × 89 × 641) =
(1 × 36 × 7 × 1 × 31 × 181)/(2(5 - 1) × 1 × 89 × 641) =
(1 × 36 × 7 × 1 × 31 × 181)/(24 × 1 × 89 × 641) =
(36 × 7 × 31 × 181)/(24 × 89 × 641) =
(729 × 7 × 31 × 181)/(16 × 89 × 641) =
28.632.933/912.784
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
28.632.933 : 912.784 = 31 și restul = 336.629 ⇒
28.632.933 = 31 × 912.784 + 336.629 ⇒
28.632.933/912.784 =
(31 × 912.784 + 336.629)/912.784 =
(31 × 912.784)/912.784 + 336.629/912.784 =
31 + 336.629/912.784 =
31 336.629/912.784
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
31 + 336.629/912.784 =
31 + 336.629 : 912.784 ≈
31,368793712423 ≈
31,37
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
31,368793712423 =
31,368793712423 × 100/100 =
(31,368793712423 × 100)/100 =
3.136,879371242265/100 ≈
3.136,879371242265% ≈
3.136,88%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
362/44 × - 651/641 × 132/178 × - 162/32 = 28.632.933/912.784
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
362/44 × - 651/641 × 132/178 × - 162/32 = 31 336.629/912.784
Ca număr zecimal:
362/44 × - 651/641 × 132/178 × - 162/32 ≈ 31,37
Ca procentaj:
362/44 × - 651/641 × 132/178 × - 162/32 ≈ 3.136,88%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.