362/246 × 245/398 × - 229/363 × - 249/402 × - 257/413 × - 242/438 × - 230/518 × 260/615 × 220/907 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
362/246 × 245/398 × - 229/363 × - 249/402 × - 257/413 × - 242/438 × - 230/518 × 260/615 × 220/907 =
- 362/246 × 245/398 × 229/363 × 249/402 × 257/413 × 242/438 × 230/518 × 260/615 × 220/907
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 362/246
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
362 = 2 × 181
246 = 2 × 3 × 41
CMMDC (362; 246) = 2
362/246 =
(362 : 2)/(246 : 2) =
181/123
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
362/246 =
(2 × 181)/(2 × 3 × 41) =
((2 × 181) : 2)/((2 × 3 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 181)/(2 : 2 × 3 × 41) =
(1 × 181)/(1 × 3 × 41) =
181/123
Fracția: 245/398
245/398 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
245 = 5 × 72
398 = 2 × 199
CMMDC (245; 398) = 1
Fracția: 229/363
229/363 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
363 = 3 × 112
CMMDC (229; 363) = 1
Fracția: 249/402
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
249 = 3 × 83
402 = 2 × 3 × 67
CMMDC (249; 402) = 3
249/402 =
(249 : 3)/(402 : 3) =
83/134
O altă metodă de a simplifica o fracție:
249/402 =
(3 × 83)/(2 × 3 × 67) =
((3 × 83) : 3)/((2 × 3 × 67) : 3) =
(3 : 3 × 83)/(2 × 3 : 3 × 67) =
(1 × 83)/(2 × 1 × 67) =
83/134
Fracția: 257/413
257/413 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
413 = 7 × 59
CMMDC (257; 413) = 1
Fracția: 242/438
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
242 = 2 × 112
438 = 2 × 3 × 73
CMMDC (242; 438) = 2
242/438 =
(242 : 2)/(438 : 2) =
121/219
O altă metodă de a simplifica o fracție:
242/438 =
(2 × 112)/(2 × 3 × 73) =
((2 × 112) : 2)/((2 × 3 × 73) : 2) =
(2 : 2 × 112)/(2 : 2 × 3 × 73) =
(1 × 112)/(1 × 3 × 73) =
121/219
Fracția: 230/518
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
230 = 2 × 5 × 23
518 = 2 × 7 × 37
CMMDC (230; 518) = 2
230/518 =
(230 : 2)/(518 : 2) =
115/259
O altă metodă de a simplifica o fracție:
230/518 =
(2 × 5 × 23)/(2 × 7 × 37) =
((2 × 5 × 23) : 2)/((2 × 7 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 23)/(2 : 2 × 7 × 37) =
(1 × 5 × 23)/(1 × 7 × 37) =
115/259
Fracția: 260/615
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
260 = 22 × 5 × 13
615 = 3 × 5 × 41
CMMDC (260; 615) = 5
260/615 =
(260 : 5)/(615 : 5) =
52/123
O altă metodă de a simplifica o fracție:
260/615 =
(22 × 5 × 13)/(3 × 5 × 41) =
((22 × 5 × 13) : 5)/((3 × 5 × 41) : 5) =
(22 × 5 : 5 × 13)/(3 × 5 : 5 × 41) =
(22 × 1 × 13)/(3 × 1 × 41) =
52/123
Fracția: 220/907
220/907 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
220 = 22 × 5 × 11
907 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (220; 907) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 362/246 × 245/398 × 229/363 × 249/402 × 257/413 × 242/438 × 230/518 × 260/615 × 220/907 =
- 181/123 × 245/398 × 229/363 × 83/134 × 257/413 × 121/219 × 115/259 × 52/123 × 220/907
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 181/123 × 245/398 × 229/363 × 83/134 × 257/413 × 121/219 × 115/259 × 52/123 × 220/907 =
- (181 × 245 × 229 × 83 × 257 × 121 × 115 × 52 × 220) / (123 × 398 × 363 × 134 × 413 × 219 × 259 × 123 × 907) =
- (181 × 5 × 72 × 229 × 83 × 257 × 112 × 5 × 23 × 22 × 13 × 22 × 5 × 11) / (3 × 41 × 2 × 199 × 3 × 112 × 2 × 67 × 7 × 59 × 3 × 73 × 7 × 37 × 3 × 41 × 907) =
- (24 × 53 × 72 × 113 × 13 × 23 × 83 × 181 × 229 × 257) / (22 × 34 × 72 × 112 × 37 × 412 × 59 × 67 × 73 × 199 × 907)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 53 × 72 × 113 × 13 × 23 × 83 × 181 × 229 × 257; 22 × 34 × 72 × 112 × 37 × 412 × 59 × 67 × 73 × 199 × 907) = 22 × 72 × 112
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 53 × 72 × 113 × 13 × 23 × 83 × 181 × 229 × 257) / (22 × 34 × 72 × 112 × 37 × 412 × 59 × 67 × 73 × 199 × 907) =
- ((24 × 53 × 72 × 113 × 13 × 23 × 83 × 181 × 229 × 257) : (22 × 72 × 112)) / ((22 × 34 × 72 × 112 × 37 × 412 × 59 × 67 × 73 × 199 × 907) : (22 × 72 × 112)) =
- (24 : 22 × 53 × 72 : 72 × 113 : 112 × 13 × 23 × 83 × 181 × 229 × 257)/(22 : 22 × 34 × 72 : 72 × 112 : 112 × 37 × 412 × 59 × 67 × 73 × 199 × 907) =
- (2(4 - 2) × 53 × 7(2 - 2) × 11(3 - 2) × 13 × 23 × 83 × 181 × 229 × 257)/(2(2 - 2) × 34 × 7(2 - 2) × 11(2 - 2) × 37 × 412 × 59 × 67 × 73 × 199 × 907) =
- (22 × 53 × 70 × 111 × 13 × 23 × 83 × 181 × 229 × 257)/(20 × 34 × 70 × 110 × 37 × 412 × 59 × 67 × 73 × 199 × 907) =
- (22 × 53 × 1 × 11 × 13 × 23 × 83 × 181 × 229 × 257)/(1 × 34 × 1 × 1 × 37 × 412 × 59 × 67 × 73 × 199 × 907) =
- (22 × 53 × 11 × 13 × 23 × 83 × 181 × 229 × 257)/(34 × 37 × 412 × 59 × 67 × 73 × 199 × 907) =
- (4 × 125 × 11 × 13 × 23 × 83 × 181 × 229 × 257)/(81 × 37 × 1.681 × 59 × 67 × 73 × 199 × 907) =
- 1.453.982.403.945.500/262.400.400.955.211.769
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.453.982.403.945.500/262.400.400.955.211.769 =
- 1.453.982.403.945.500 : 262.400.400.955.211.769 ≈
- 0,005541083012 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,005541083012 =
- 0,005541083012 × 100/100 =
( - 0,005541083012 × 100)/100 =
- 0,554108301151/100 ≈
- 0,554108301151% ≈
- 0,55%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
362/246 × 245/398 × - 229/363 × - 249/402 × - 257/413 × - 242/438 × - 230/518 × 260/615 × 220/907 = - 1.453.982.403.945.500/262.400.400.955.211.769
Ca număr zecimal:
362/246 × 245/398 × - 229/363 × - 249/402 × - 257/413 × - 242/438 × - 230/518 × 260/615 × 220/907 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
362/246 × 245/398 × - 229/363 × - 249/402 × - 257/413 × - 242/438 × - 230/518 × 260/615 × 220/907 ≈ - 0,55%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.