362/232 × - 231/377 × - 236/371 × - 253/402 × - 240/410 × - 272/433 × 231/515 × - 244/629 × 247/894 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
362/232 × - 231/377 × - 236/371 × - 253/402 × - 240/410 × - 272/433 × 231/515 × - 244/629 × 247/894 =
362/232 × 231/377 × 236/371 × 253/402 × 240/410 × 272/433 × 231/515 × 244/629 × 247/894
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 362/232
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
362 = 2 × 181
232 = 23 × 29
CMMDC (362; 232) = 2
362/232 =
(362 : 2)/(232 : 2) =
181/116
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
362/232 =
(2 × 181)/(23 × 29) =
((2 × 181) : 2)/((23 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 181)/(23 : 2 × 29) =
(1 × 181)/(2(3 - 1) × 29) =
(1 × 181)/(22 × 29) =
181/116
Fracția: 231/377
231/377 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
231 = 3 × 7 × 11
377 = 13 × 29
CMMDC (231; 377) = 1
Fracția: 236/371
236/371 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
236 = 22 × 59
371 = 7 × 53
CMMDC (236; 371) = 1
Fracția: 253/402
253/402 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
253 = 11 × 23
402 = 2 × 3 × 67
CMMDC (253; 402) = 1
Fracția: 240/410
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
240 = 24 × 3 × 5
410 = 2 × 5 × 41
CMMDC (240; 410) = 2 × 5 = 10
240/410 =
(240 : 10)/(410 : 10) =
24/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
240/410 =
(24 × 3 × 5)/(2 × 5 × 41) =
((24 × 3 × 5) : (2 × 5))/((2 × 5 × 41) : (2 × 5)) =
(24 : 2 × 3 × 5 : 5)/(2 : 2 × 5 : 5 × 41) =
(2(4 - 1) × 3 × 1)/(1 × 1 × 41) =
(23 × 3 × 1)/(1 × 1 × 41) =
24/41
Fracția: 272/433
272/433 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
272 = 24 × 17
433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (272; 433) = 1
Fracția: 231/515
231/515 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
231 = 3 × 7 × 11
515 = 5 × 103
CMMDC (231; 515) = 1
Fracția: 244/629
244/629 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
244 = 22 × 61
629 = 17 × 37
CMMDC (244; 629) = 1
Fracția: 247/894
247/894 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
247 = 13 × 19
894 = 2 × 3 × 149
CMMDC (247; 894) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
362/232 × 231/377 × 236/371 × 253/402 × 240/410 × 272/433 × 231/515 × 244/629 × 247/894 =
181/116 × 231/377 × 236/371 × 253/402 × 24/41 × 272/433 × 231/515 × 244/629 × 247/894
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
181/116 × 231/377 × 236/371 × 253/402 × 24/41 × 272/433 × 231/515 × 244/629 × 247/894 =
(181 × 231 × 236 × 253 × 24 × 272 × 231 × 244 × 247) / (116 × 377 × 371 × 402 × 41 × 433 × 515 × 629 × 894) =
(181 × 3 × 7 × 11 × 22 × 59 × 11 × 23 × 23 × 3 × 24 × 17 × 3 × 7 × 11 × 22 × 61 × 13 × 19) / (22 × 29 × 13 × 29 × 7 × 53 × 2 × 3 × 67 × 41 × 433 × 5 × 103 × 17 × 37 × 2 × 3 × 149) =
(211 × 33 × 72 × 113 × 13 × 17 × 19 × 23 × 59 × 61 × 181) / (24 × 32 × 5 × 7 × 13 × 17 × 292 × 37 × 41 × 53 × 67 × 103 × 149 × 433)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 33 × 72 × 113 × 13 × 17 × 19 × 23 × 59 × 61 × 181; 24 × 32 × 5 × 7 × 13 × 17 × 292 × 37 × 41 × 53 × 67 × 103 × 149 × 433) = 24 × 32 × 7 × 13 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(211 × 33 × 72 × 113 × 13 × 17 × 19 × 23 × 59 × 61 × 181) / (24 × 32 × 5 × 7 × 13 × 17 × 292 × 37 × 41 × 53 × 67 × 103 × 149 × 433) =
((211 × 33 × 72 × 113 × 13 × 17 × 19 × 23 × 59 × 61 × 181) : (24 × 32 × 7 × 13 × 17)) / ((24 × 32 × 5 × 7 × 13 × 17 × 292 × 37 × 41 × 53 × 67 × 103 × 149 × 433) : (24 × 32 × 7 × 13 × 17)) =
(211 : 24 × 33 : 32 × 72 : 7 × 113 × 13 : 13 × 17 : 17 × 19 × 23 × 59 × 61 × 181)/(24 : 24 × 32 : 32 × 5 × 7 : 7 × 13 : 13 × 17 : 17 × 292 × 37 × 41 × 53 × 67 × 103 × 149 × 433) =
(2(11 - 4) × 3(3 - 2) × 7(2 - 1) × 113 × 1 × 1 × 19 × 23 × 59 × 61 × 181)/(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 5 × 1 × 1 × 1 × 292 × 37 × 41 × 53 × 67 × 103 × 149 × 433) =
(27 × 31 × 71 × 113 × 1 × 1 × 19 × 23 × 59 × 61 × 181)/(20 × 30 × 5 × 1 × 1 × 1 × 292 × 37 × 41 × 53 × 67 × 103 × 149 × 433) =
(27 × 3 × 7 × 113 × 1 × 1 × 19 × 23 × 59 × 61 × 181)/(1 × 1 × 5 × 1 × 1 × 1 × 292 × 37 × 41 × 53 × 67 × 103 × 149 × 433) =
(27 × 3 × 7 × 113 × 19 × 23 × 59 × 61 × 181)/(5 × 292 × 37 × 41 × 53 × 67 × 103 × 149 × 433) =
(128 × 3 × 7 × 1.331 × 19 × 23 × 59 × 61 × 181)/(5 × 841 × 37 × 41 × 53 × 67 × 103 × 149 × 433) =
1.018.472.198.265.984/150.526.735.354.784.485
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.018.472.198.265.984/150.526.735.354.784.485 =
1.018.472.198.265.984 : 150.526.735.354.784.485 ≈
0,006766055185 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,006766055185 =
0,006766055185 × 100/100 =
(0,006766055185 × 100)/100 =
0,676605518525/100 ≈
0,676605518525% ≈
0,68%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
362/232 × - 231/377 × - 236/371 × - 253/402 × - 240/410 × - 272/433 × 231/515 × - 244/629 × 247/894 = 1.018.472.198.265.984/150.526.735.354.784.485
Ca număr zecimal:
362/232 × - 231/377 × - 236/371 × - 253/402 × - 240/410 × - 272/433 × 231/515 × - 244/629 × 247/894 ≈ 0,01
Ca procentaj:
362/232 × - 231/377 × - 236/371 × - 253/402 × - 240/410 × - 272/433 × 231/515 × - 244/629 × 247/894 ≈ 0,68%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.