362/219 × - 254/395 × 223/360 × - 227/382 × - 255/389 × - 232/425 × 228/502 × - 237/609 × - 229/886 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
362/219 × - 254/395 × 223/360 × - 227/382 × - 255/389 × - 232/425 × 228/502 × - 237/609 × - 229/886 =
362/219 × 254/395 × 223/360 × 227/382 × 255/389 × 232/425 × 228/502 × 237/609 × 229/886
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 362/219
362/219 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
362 = 2 × 181
219 = 3 × 73
CMMDC (362; 219) = 1
Fracția: 254/395
254/395 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
254 = 2 × 127
395 = 5 × 79
CMMDC (254; 395) = 1
Fracția: 223/360
223/360 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
360 = 23 × 32 × 5
CMMDC (223; 360) = 1
Fracția: 227/382
227/382 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
382 = 2 × 191
CMMDC (227; 382) = 1
Fracția: 255/389
255/389 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
255 = 3 × 5 × 17
389 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (255; 389) = 1
Fracția: 232/425
232/425 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
232 = 23 × 29
425 = 52 × 17
CMMDC (232; 425) = 1
Fracția: 228/502
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
228 = 22 × 3 × 19
502 = 2 × 251
CMMDC (228; 502) = 2
228/502 =
(228 : 2)/(502 : 2) =
114/251
O altă metodă de a simplifica o fracție:
228/502 =
(22 × 3 × 19)/(2 × 251) =
((22 × 3 × 19) : 2)/((2 × 251) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 19)/(2 : 2 × 251) =
(2(2 - 1) × 3 × 19)/(1 × 251) =
(21 × 3 × 19)/(1 × 251) =
(2 × 3 × 19)/(1 × 251) =
114/251
Fracția: 237/609
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
237 = 3 × 79
609 = 3 × 7 × 29
CMMDC (237; 609) = 3
237/609 =
(237 : 3)/(609 : 3) =
79/203
O altă metodă de a simplifica o fracție:
237/609 =
(3 × 79)/(3 × 7 × 29) =
((3 × 79) : 3)/((3 × 7 × 29) : 3) =
(3 : 3 × 79)/(3 : 3 × 7 × 29) =
(1 × 79)/(1 × 7 × 29) =
79/203
Fracția: 229/886
229/886 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
886 = 2 × 443
CMMDC (229; 886) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
362/219 × 254/395 × 223/360 × 227/382 × 255/389 × 232/425 × 228/502 × 237/609 × 229/886 =
362/219 × 254/395 × 223/360 × 227/382 × 255/389 × 232/425 × 114/251 × 79/203 × 229/886
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
362/219 × 254/395 × 223/360 × 227/382 × 255/389 × 232/425 × 114/251 × 79/203 × 229/886 =
(362 × 254 × 223 × 227 × 255 × 232 × 114 × 79 × 229) / (219 × 395 × 360 × 382 × 389 × 425 × 251 × 203 × 886) =
(2 × 181 × 2 × 127 × 223 × 227 × 3 × 5 × 17 × 23 × 29 × 2 × 3 × 19 × 79 × 229) / (3 × 73 × 5 × 79 × 23 × 32 × 5 × 2 × 191 × 389 × 52 × 17 × 251 × 7 × 29 × 2 × 443) =
(26 × 32 × 5 × 17 × 19 × 29 × 79 × 127 × 181 × 223 × 227 × 229) / (25 × 33 × 54 × 7 × 17 × 29 × 73 × 79 × 191 × 251 × 389 × 443)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 5 × 17 × 19 × 29 × 79 × 127 × 181 × 223 × 227 × 229; 25 × 33 × 54 × 7 × 17 × 29 × 73 × 79 × 191 × 251 × 389 × 443) = 25 × 32 × 5 × 17 × 29 × 79
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 32 × 5 × 17 × 19 × 29 × 79 × 127 × 181 × 223 × 227 × 229) / (25 × 33 × 54 × 7 × 17 × 29 × 73 × 79 × 191 × 251 × 389 × 443) =
((26 × 32 × 5 × 17 × 19 × 29 × 79 × 127 × 181 × 223 × 227 × 229) : (25 × 32 × 5 × 17 × 29 × 79)) / ((25 × 33 × 54 × 7 × 17 × 29 × 73 × 79 × 191 × 251 × 389 × 443) : (25 × 32 × 5 × 17 × 29 × 79)) =
(26 : 25 × 32 : 32 × 5 : 5 × 17 : 17 × 19 × 29 : 29 × 79 : 79 × 127 × 181 × 223 × 227 × 229)/(25 : 25 × 33 : 32 × 54 : 5 × 7 × 17 : 17 × 29 : 29 × 73 × 79 : 79 × 191 × 251 × 389 × 443) =
(2(6 - 5) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 19 × 1 × 1 × 127 × 181 × 223 × 227 × 229)/(2(5 - 5) × 3(3 - 2) × 5(4 - 1) × 7 × 1 × 1 × 73 × 1 × 191 × 251 × 389 × 443) =
(21 × 30 × 1 × 1 × 19 × 1 × 1 × 127 × 181 × 223 × 227 × 229)/(20 × 3 × 53 × 7 × 1 × 1 × 73 × 1 × 191 × 251 × 389 × 443) =
(2 × 1 × 1 × 1 × 19 × 1 × 1 × 127 × 181 × 223 × 227 × 229)/(1 × 3 × 53 × 7 × 1 × 1 × 73 × 1 × 191 × 251 × 389 × 443) =
(2 × 19 × 127 × 181 × 223 × 227 × 229)/(3 × 53 × 7 × 73 × 191 × 251 × 389 × 443) =
(2 × 19 × 127 × 181 × 223 × 227 × 229)/(3 × 125 × 7 × 73 × 191 × 251 × 389 × 443) =
10.125.864.114.754/1.583.115.438.478.875
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
10.125.864.114.754/1.583.115.438.478.875 =
10.125.864.114.754 : 1.583.115.438.478.875 ≈
0,006396162825 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,006396162825 =
0,006396162825 × 100/100 =
(0,006396162825 × 100)/100 =
0,639616282467/100 ≈
0,639616282467% ≈
0,64%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
362/219 × - 254/395 × 223/360 × - 227/382 × - 255/389 × - 232/425 × 228/502 × - 237/609 × - 229/886 = 10.125.864.114.754/1.583.115.438.478.875
Ca număr zecimal:
362/219 × - 254/395 × 223/360 × - 227/382 × - 255/389 × - 232/425 × 228/502 × - 237/609 × - 229/886 ≈ 0,01
Ca procentaj:
362/219 × - 254/395 × 223/360 × - 227/382 × - 255/389 × - 232/425 × 228/502 × - 237/609 × - 229/886 ≈ 0,64%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.