362/127 × - 368/153 × - 396/147 × - 100.234/126 × - 372/148 × 100.197/158 × 1.234/138 × - 10.240/140 × 10.231/137 × 10.225/154 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
362/127 × - 368/153 × - 396/147 × - 100.234/126 × - 372/148 × 100.197/158 × 1.234/138 × - 10.240/140 × 10.231/137 × 10.225/154 =
- 362/127 × 368/153 × 396/147 × 100.234/126 × 372/148 × 100.197/158 × 1.234/138 × 10.240/140 × 10.231/137 × 10.225/154
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 362/127
362/127 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
362 = 2 × 181
127 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (362; 127) = 1
Fracția: 368/153
368/153 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
368 = 24 × 23
153 = 32 × 17
CMMDC (368; 153) = 1
Fracția: 396/147
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
396 = 22 × 32 × 11
147 = 3 × 72
CMMDC (396; 147) = 3
396/147 =
(396 : 3)/(147 : 3) =
132/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
396/147 =
(22 × 32 × 11)/(3 × 72) =
((22 × 32 × 11) : 3)/((3 × 72) : 3) =
(22 × 32 : 3 × 11)/(3 : 3 × 72) =
(22 × 3(2 - 1) × 11)/(1 × 72) =
(22 × 31 × 11)/(1 × 72) =
(22 × 3 × 11)/(1 × 72) =
132/49
Fracția: 100.234/126
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.234 = 2 × 23 × 2.179
126 = 2 × 32 × 7
CMMDC (100.234; 126) = 2
100.234/126 =
(100.234 : 2)/(126 : 2) =
50.117/63
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.234/126 =
(2 × 23 × 2.179)/(2 × 32 × 7) =
((2 × 23 × 2.179) : 2)/((2 × 32 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 23 × 2.179)/(2 : 2 × 32 × 7) =
(1 × 23 × 2.179)/(1 × 32 × 7) =
50.117/63
Fracția: 372/148
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
372 = 22 × 3 × 31
148 = 22 × 37
CMMDC (372; 148) = 22 = 4
372/148 =
(372 : 4)/(148 : 4) =
93/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
372/148 =
(22 × 3 × 31)/(22 × 37) =
((22 × 3 × 31) : 22)/((22 × 37) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 31)/(22 : 22 × 37) =
(2(2 - 2) × 3 × 31)/(2(2 - 2) × 37) =
(20 × 3 × 31)/(20 × 37) =
(1 × 3 × 31)/(1 × 37) =
93/37
Fracția: 100.197/158
100.197/158 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.197 = 34 × 1.237
158 = 2 × 79
CMMDC (100.197; 158) = 1
Fracția: 1.234/138
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.234 = 2 × 617
138 = 2 × 3 × 23
CMMDC (1.234; 138) = 2
1.234/138 =
(1.234 : 2)/(138 : 2) =
617/69
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.234/138 =
(2 × 617)/(2 × 3 × 23) =
((2 × 617) : 2)/((2 × 3 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 617)/(2 : 2 × 3 × 23) =
(1 × 617)/(1 × 3 × 23) =
617/69
Fracția: 10.240/140
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.240 = 211 × 5
140 = 22 × 5 × 7
CMMDC (10.240; 140) = 22 × 5 = 20
10.240/140 =
(10.240 : 20)/(140 : 20) =
512/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.240/140 =
(211 × 5)/(22 × 5 × 7) =
((211 × 5) : (22 × 5))/((22 × 5 × 7) : (22 × 5)) =
(211 : 22 × 5 : 5)/(22 : 22 × 5 : 5 × 7) =
(2(11 - 2) × 1)/(2(2 - 2) × 1 × 7) =
(29 × 1)/(20 × 1 × 7) =
(29 × 1)/(1 × 1 × 7) =
512/7
Fracția: 10.231/137
10.231/137 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.231 = 13 × 787
137 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.231; 137) = 1
Fracția: 10.225/154
10.225/154 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.225 = 52 × 409
154 = 2 × 7 × 11
CMMDC (10.225; 154) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 362/127 × 368/153 × 396/147 × 100.234/126 × 372/148 × 100.197/158 × 1.234/138 × 10.240/140 × 10.231/137 × 10.225/154 =
- 362/127 × 368/153 × 132/49 × 50.117/63 × 93/37 × 100.197/158 × 617/69 × 512/7 × 10.231/137 × 10.225/154
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 362/127 × 368/153 × 132/49 × 50.117/63 × 93/37 × 100.197/158 × 617/69 × 512/7 × 10.231/137 × 10.225/154 =
- (362 × 368 × 132 × 50.117 × 93 × 100.197 × 617 × 512 × 10.231 × 10.225) / (127 × 153 × 49 × 63 × 37 × 158 × 69 × 7 × 137 × 154) =
- (2 × 181 × 24 × 23 × 22 × 3 × 11 × 23 × 2.179 × 3 × 31 × 34 × 1.237 × 617 × 29 × 13 × 787 × 52 × 409) / (127 × 32 × 17 × 72 × 32 × 7 × 37 × 2 × 79 × 3 × 23 × 7 × 137 × 2 × 7 × 11) =
- (216 × 36 × 52 × 11 × 13 × 232 × 31 × 181 × 409 × 617 × 787 × 1.237 × 2.179) / (22 × 35 × 75 × 11 × 17 × 23 × 37 × 79 × 127 × 137)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (216 × 36 × 52 × 11 × 13 × 232 × 31 × 181 × 409 × 617 × 787 × 1.237 × 2.179; 22 × 35 × 75 × 11 × 17 × 23 × 37 × 79 × 127 × 137) = 22 × 35 × 11 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (216 × 36 × 52 × 11 × 13 × 232 × 31 × 181 × 409 × 617 × 787 × 1.237 × 2.179) / (22 × 35 × 75 × 11 × 17 × 23 × 37 × 79 × 127 × 137) =
- ((216 × 36 × 52 × 11 × 13 × 232 × 31 × 181 × 409 × 617 × 787 × 1.237 × 2.179) : (22 × 35 × 11 × 23)) / ((22 × 35 × 75 × 11 × 17 × 23 × 37 × 79 × 127 × 137) : (22 × 35 × 11 × 23)) =
- (216 : 22 × 36 : 35 × 52 × 11 : 11 × 13 × 232 : 23 × 31 × 181 × 409 × 617 × 787 × 1.237 × 2.179)/(22 : 22 × 35 : 35 × 75 × 11 : 11 × 17 × 23 : 23 × 37 × 79 × 127 × 137) =
- (2(16 - 2) × 3(6 - 5) × 52 × 1 × 13 × 23(2 - 1) × 31 × 181 × 409 × 617 × 787 × 1.237 × 2.179)/(2(2 - 2) × 3(5 - 5) × 75 × 1 × 17 × 1 × 37 × 79 × 127 × 137) =
- (214 × 31 × 52 × 1 × 13 × 231 × 31 × 181 × 409 × 617 × 787 × 1.237 × 2.179)/(20 × 30 × 75 × 1 × 17 × 1 × 37 × 79 × 127 × 137) =
- (214 × 3 × 52 × 1 × 13 × 23 × 31 × 181 × 409 × 617 × 787 × 1.237 × 2.179)/(1 × 1 × 75 × 1 × 17 × 1 × 37 × 79 × 127 × 137) =
- (214 × 3 × 52 × 13 × 23 × 31 × 181 × 409 × 617 × 787 × 1.237 × 2.179)/(75 × 17 × 37 × 79 × 127 × 137) =
- (16.384 × 3 × 25 × 13 × 23 × 31 × 181 × 409 × 617 × 787 × 1.237 × 2.179)/(16.807 × 17 × 37 × 79 × 127 × 137) =
- 1.103.577.389.696.535.301.960.089.600/14.530.890.327.163
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.103.577.389.696.535.301.960.089.600 : 14.530.890.327.163 = - 75.946.990.504.331 și restul = - 11.763.001.646.647 ⇒
- 1.103.577.389.696.535.301.960.089.600 = - 75.946.990.504.331 × 14.530.890.327.163 - 11.763.001.646.647 ⇒
- 1.103.577.389.696.535.301.960.089.600/14.530.890.327.163 =
( - 75.946.990.504.331 × 14.530.890.327.163 - 11.763.001.646.647)/14.530.890.327.163 =
( - 75.946.990.504.331 × 14.530.890.327.163)/14.530.890.327.163 - 11.763.001.646.647/14.530.890.327.163 =
- 75.946.990.504.331 - 11.763.001.646.647/14.530.890.327.163 =
- 75.946.990.504.331 11.763.001.646.647/14.530.890.327.163
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 75.946.990.504.331 - 11.763.001.646.647/14.530.890.327.163 =
- 75.946.990.504.331 - 11.763.001.646.647 : 14.530.890.327.163 ≈
- 75.946.990.504.331,809516924414 ≈
- 75.946.990.504.331,81
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 75.946.990.504.331,809516924414 =
- 75.946.990.504.331,809516924414 × 100/100 =
( - 75.946.990.504.331,809516924414 × 100)/100 =
- 7.594.699.050.433.180,951692441433/100 ≈
- 7.594.699.050.433.180,951692441433% ≈
- 7.594.699.050.433.180,95%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
362/127 × - 368/153 × - 396/147 × - 100.234/126 × - 372/148 × 100.197/158 × 1.234/138 × - 10.240/140 × 10.231/137 × 10.225/154 = - 1.103.577.389.696.535.301.960.089.600/14.530.890.327.163
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
362/127 × - 368/153 × - 396/147 × - 100.234/126 × - 372/148 × 100.197/158 × 1.234/138 × - 10.240/140 × 10.231/137 × 10.225/154 = - 75.946.990.504.331 11.763.001.646.647/14.530.890.327.163
Ca număr zecimal:
362/127 × - 368/153 × - 396/147 × - 100.234/126 × - 372/148 × 100.197/158 × 1.234/138 × - 10.240/140 × 10.231/137 × 10.225/154 ≈ - 75.946.990.504.331,81
Ca procentaj:
362/127 × - 368/153 × - 396/147 × - 100.234/126 × - 372/148 × 100.197/158 × 1.234/138 × - 10.240/140 × 10.231/137 × 10.225/154 ≈ - 7.594.699.050.433.180,95%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.