361/572 × - 8.296/367 × 6.349/334 × - 10.150/363 × 962.480/1.090 × - 628/354 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
361/572 × - 8.296/367 × 6.349/334 × - 10.150/363 × 962.480/1.090 × - 628/354 =
- 361/572 × 8.296/367 × 6.349/334 × 10.150/363 × 962.480/1.090 × 628/354
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 361/572
361/572 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
361 = 192
572 = 22 × 11 × 13
CMMDC (361; 572) = 1
Fracția: 8.296/367
8.296/367 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.296 = 23 × 17 × 61
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.296; 367) = 1
Fracția: 6.349/334
6.349/334 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.349 = 7 × 907
334 = 2 × 167
CMMDC (6.349; 334) = 1
Fracția: 10.150/363
10.150/363 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.150 = 2 × 52 × 7 × 29
363 = 3 × 112
CMMDC (10.150; 363) = 1
Fracția: 962.480/1.090
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.480 = 24 × 5 × 53 × 227
1.090 = 2 × 5 × 109
CMMDC (962.480; 1.090) = 2 × 5 = 10
962.480/1.090 =
(962.480 : 10)/(1.090 : 10) =
96.248/109
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.480/1.090 =
(24 × 5 × 53 × 227)/(2 × 5 × 109) =
((24 × 5 × 53 × 227) : (2 × 5))/((2 × 5 × 109) : (2 × 5)) =
(24 : 2 × 5 : 5 × 53 × 227)/(2 : 2 × 5 : 5 × 109) =
(2(4 - 1) × 1 × 53 × 227)/(1 × 1 × 109) =
(23 × 1 × 53 × 227)/(1 × 1 × 109) =
96.248/109
Fracția: 628/354
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
628 = 22 × 157
354 = 2 × 3 × 59
CMMDC (628; 354) = 2
628/354 =
(628 : 2)/(354 : 2) =
314/177
O altă metodă de a simplifica o fracție:
628/354 =
(22 × 157)/(2 × 3 × 59) =
((22 × 157) : 2)/((2 × 3 × 59) : 2) =
(22 : 2 × 157)/(2 : 2 × 3 × 59) =
(2(2 - 1) × 157)/(1 × 3 × 59) =
(21 × 157)/(1 × 3 × 59) =
(2 × 157)/(1 × 3 × 59) =
314/177
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 361/572 × 8.296/367 × 6.349/334 × 10.150/363 × 962.480/1.090 × 628/354 =
- 361/572 × 8.296/367 × 6.349/334 × 10.150/363 × 96.248/109 × 314/177
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 361/572 × 8.296/367 × 6.349/334 × 10.150/363 × 96.248/109 × 314/177 =
- (361 × 8.296 × 6.349 × 10.150 × 96.248 × 314) / (572 × 367 × 334 × 363 × 109 × 177) =
- (192 × 23 × 17 × 61 × 7 × 907 × 2 × 52 × 7 × 29 × 23 × 53 × 227 × 2 × 157) / (22 × 11 × 13 × 367 × 2 × 167 × 3 × 112 × 109 × 3 × 59) =
- (28 × 52 × 72 × 17 × 192 × 29 × 53 × 61 × 157 × 227 × 907) / (23 × 32 × 113 × 13 × 59 × 109 × 167 × 367)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 52 × 72 × 17 × 192 × 29 × 53 × 61 × 157 × 227 × 907; 23 × 32 × 113 × 13 × 59 × 109 × 167 × 367) = 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 52 × 72 × 17 × 192 × 29 × 53 × 61 × 157 × 227 × 907) / (23 × 32 × 113 × 13 × 59 × 109 × 167 × 367) =
- ((28 × 52 × 72 × 17 × 192 × 29 × 53 × 61 × 157 × 227 × 907) : 23) / ((23 × 32 × 113 × 13 × 59 × 109 × 167 × 367) : 23) =
- (28 : 23 × 52 × 72 × 17 × 192 × 29 × 53 × 61 × 157 × 227 × 907)/(23 : 23 × 32 × 113 × 13 × 59 × 109 × 167 × 367) =
- (2(8 - 3) × 52 × 72 × 17 × 192 × 29 × 53 × 61 × 157 × 227 × 907)/(2(3 - 3) × 32 × 113 × 13 × 59 × 109 × 167 × 367) =
- (25 × 52 × 72 × 17 × 192 × 29 × 53 × 61 × 157 × 227 × 907)/(20 × 32 × 113 × 13 × 59 × 109 × 167 × 367) =
- (25 × 52 × 72 × 17 × 192 × 29 × 53 × 61 × 157 × 227 × 907)/(1 × 32 × 113 × 13 × 59 × 109 × 167 × 367) =
- (25 × 52 × 72 × 17 × 192 × 29 × 53 × 61 × 157 × 227 × 907)/(32 × 113 × 13 × 59 × 109 × 167 × 367) =
- (32 × 25 × 49 × 17 × 361 × 29 × 53 × 61 × 157 × 227 × 907)/(9 × 1.331 × 13 × 59 × 109 × 167 × 367) =
- 729.085.883.389.370.074.400/61.379.728.374.393
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 729.085.883.389.370.074.400 : 61.379.728.374.393 = - 11.878.284 și restul = - 37.915.471.692.788 ⇒
- 729.085.883.389.370.074.400 = - 11.878.284 × 61.379.728.374.393 - 37.915.471.692.788 ⇒
- 729.085.883.389.370.074.400/61.379.728.374.393 =
( - 11.878.284 × 61.379.728.374.393 - 37.915.471.692.788)/61.379.728.374.393 =
( - 11.878.284 × 61.379.728.374.393)/61.379.728.374.393 - 37.915.471.692.788/61.379.728.374.393 =
- 11.878.284 - 37.915.471.692.788/61.379.728.374.393 =
- 11.878.284 37.915.471.692.788/61.379.728.374.393
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 11.878.284 - 37.915.471.692.788/61.379.728.374.393 =
- 11.878.284 - 37.915.471.692.788 : 61.379.728.374.393 ≈
- 11.878.284,617719769979 ≈
- 11.878.284,62
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 11.878.284,617719769979 =
- 11.878.284,617719769979 × 100/100 =
( - 11.878.284,617719769979 × 100)/100 =
- 1.187.828.461,771976997875/100 ≈
- 1.187.828.461,771976997875% ≈
- 1.187.828.461,77%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
361/572 × - 8.296/367 × 6.349/334 × - 10.150/363 × 962.480/1.090 × - 628/354 = - 729.085.883.389.370.074.400/61.379.728.374.393
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
361/572 × - 8.296/367 × 6.349/334 × - 10.150/363 × 962.480/1.090 × - 628/354 = - 11.878.284 37.915.471.692.788/61.379.728.374.393
Ca număr zecimal:
361/572 × - 8.296/367 × 6.349/334 × - 10.150/363 × 962.480/1.090 × - 628/354 ≈ - 11.878.284,62
Ca procentaj:
361/572 × - 8.296/367 × 6.349/334 × - 10.150/363 × 962.480/1.090 × - 628/354 ≈ - 1.187.828.461,77%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.