361/539 × 8.311/368 × 6.348/327 × 10.143/312 × 962.474/1.075 × - 583/295 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
361/539 × 8.311/368 × 6.348/327 × 10.143/312 × 962.474/1.075 × - 583/295 =
- 361/539 × 8.311/368 × 6.348/327 × 10.143/312 × 962.474/1.075 × 583/295
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 361/539
361/539 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
361 = 192
539 = 72 × 11
CMMDC (361; 539) = 1
Fracția: 8.311/368
8.311/368 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
368 = 24 × 23
CMMDC (8.311; 368) = 1
Fracția: 6.348/327
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.348 = 22 × 3 × 232
327 = 3 × 109
CMMDC (6.348; 327) = 3
6.348/327 =
(6.348 : 3)/(327 : 3) =
2.116/109
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.348/327 =
(22 × 3 × 232)/(3 × 109) =
((22 × 3 × 232) : 3)/((3 × 109) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 232)/(3 : 3 × 109) =
(22 × 1 × 232)/(1 × 109) =
2.116/109
Fracția: 10.143/312
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.143 = 32 × 72 × 23
312 = 23 × 3 × 13
CMMDC (10.143; 312) = 3
10.143/312 =
(10.143 : 3)/(312 : 3) =
3.381/104
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.143/312 =
(32 × 72 × 23)/(23 × 3 × 13) =
((32 × 72 × 23) : 3)/((23 × 3 × 13) : 3) =
(32 : 3 × 72 × 23)/(23 × 3 : 3 × 13) =
(3(2 - 1) × 72 × 23)/(23 × 1 × 13) =
(31 × 72 × 23)/(23 × 1 × 13) =
(3 × 72 × 23)/(23 × 1 × 13) =
3.381/104
Fracția: 962.474/1.075
962.474/1.075 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.474 = 2 × 151 × 3.187
1.075 = 52 × 43
CMMDC (962.474; 1.075) = 1
Fracția: 583/295
583/295 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
583 = 11 × 53
295 = 5 × 59
CMMDC (583; 295) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 361/539 × 8.311/368 × 6.348/327 × 10.143/312 × 962.474/1.075 × 583/295 =
- 361/539 × 8.311/368 × 2.116/109 × 3.381/104 × 962.474/1.075 × 583/295
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 361/539 × 8.311/368 × 2.116/109 × 3.381/104 × 962.474/1.075 × 583/295 =
- (361 × 8.311 × 2.116 × 3.381 × 962.474 × 583) / (539 × 368 × 109 × 104 × 1.075 × 295) =
- (192 × 8.311 × 22 × 232 × 3 × 72 × 23 × 2 × 151 × 3.187 × 11 × 53) / (72 × 11 × 24 × 23 × 109 × 23 × 13 × 52 × 43 × 5 × 59) =
- (23 × 3 × 72 × 11 × 192 × 233 × 53 × 151 × 3.187 × 8.311) / (27 × 53 × 72 × 11 × 13 × 23 × 43 × 59 × 109)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 72 × 11 × 192 × 233 × 53 × 151 × 3.187 × 8.311; 27 × 53 × 72 × 11 × 13 × 23 × 43 × 59 × 109) = 23 × 72 × 11 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 3 × 72 × 11 × 192 × 233 × 53 × 151 × 3.187 × 8.311) / (27 × 53 × 72 × 11 × 13 × 23 × 43 × 59 × 109) =
- ((23 × 3 × 72 × 11 × 192 × 233 × 53 × 151 × 3.187 × 8.311) : (23 × 72 × 11 × 23)) / ((27 × 53 × 72 × 11 × 13 × 23 × 43 × 59 × 109) : (23 × 72 × 11 × 23)) =
- (23 : 23 × 3 × 72 : 72 × 11 : 11 × 192 × 233 : 23 × 53 × 151 × 3.187 × 8.311)/(27 : 23 × 53 × 72 : 72 × 11 : 11 × 13 × 23 : 23 × 43 × 59 × 109) =
- (2(3 - 3) × 3 × 7(2 - 2) × 1 × 192 × 23(3 - 1) × 53 × 151 × 3.187 × 8.311)/(2(7 - 3) × 53 × 7(2 - 2) × 1 × 13 × 1 × 43 × 59 × 109) =
- (20 × 3 × 70 × 1 × 192 × 232 × 53 × 151 × 3.187 × 8.311)/(24 × 53 × 70 × 1 × 13 × 1 × 43 × 59 × 109) =
- (1 × 3 × 1 × 1 × 192 × 232 × 53 × 151 × 3.187 × 8.311)/(24 × 53 × 1 × 1 × 13 × 1 × 43 × 59 × 109) =
- (3 × 192 × 232 × 53 × 151 × 3.187 × 8.311)/(24 × 53 × 13 × 43 × 59 × 109) =
- (3 × 361 × 529 × 53 × 151 × 3.187 × 8.311)/(16 × 125 × 13 × 43 × 59 × 109) =
- 121.442.945.276.158.197/7.189.858.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 121.442.945.276.158.197 : 7.189.858.000 = - 16.890.868 și restul = - 2.859.414.197 ⇒
- 121.442.945.276.158.197 = - 16.890.868 × 7.189.858.000 - 2.859.414.197 ⇒
- 121.442.945.276.158.197/7.189.858.000 =
( - 16.890.868 × 7.189.858.000 - 2.859.414.197)/7.189.858.000 =
( - 16.890.868 × 7.189.858.000)/7.189.858.000 - 2.859.414.197/7.189.858.000 =
- 16.890.868 - 2.859.414.197/7.189.858.000 =
- 16.890.868 2.859.414.197/7.189.858.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 16.890.868 - 2.859.414.197/7.189.858.000 =
- 16.890.868 - 2.859.414.197 : 7.189.858.000 ≈
- 16.890.868,397701066836 ≈
- 16.890.868,4
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 16.890.868,397701066836 =
- 16.890.868,397701066836 × 100/100 =
( - 16.890.868,397701066836 × 100)/100 =
- 1.689.086.839,770106683609/100 =
- 1.689.086.839,770106683609% ≈
- 1.689.086.839,77%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
361/539 × 8.311/368 × 6.348/327 × 10.143/312 × 962.474/1.075 × - 583/295 = - 121.442.945.276.158.197/7.189.858.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
361/539 × 8.311/368 × 6.348/327 × 10.143/312 × 962.474/1.075 × - 583/295 = - 16.890.868 2.859.414.197/7.189.858.000
Ca număr zecimal:
361/539 × 8.311/368 × 6.348/327 × 10.143/312 × 962.474/1.075 × - 583/295 ≈ - 16.890.868,4
Ca procentaj:
361/539 × 8.311/368 × 6.348/327 × 10.143/312 × 962.474/1.075 × - 583/295 ≈ - 1.689.086.839,77%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.