361/221 × 395/233 × - 4.185/231 × - 6.314/227 × - 376/258 × - 358/228 × 374/220 × - 268/512 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
361/221 × 395/233 × - 4.185/231 × - 6.314/227 × - 376/258 × - 358/228 × 374/220 × - 268/512 =
- 361/221 × 395/233 × 4.185/231 × 6.314/227 × 376/258 × 358/228 × 374/220 × 268/512
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 361/221
361/221 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
361 = 192
221 = 13 × 17
CMMDC (361; 221) = 1
Fracția: 395/233
395/233 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
395 = 5 × 79
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (395; 233) = 1
Fracția: 4.185/231
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.185 = 33 × 5 × 31
231 = 3 × 7 × 11
CMMDC (4.185; 231) = 3
4.185/231 =
(4.185 : 3)/(231 : 3) =
1.395/77
O altă metodă de a simplifica o fracție:
4.185/231 =
(33 × 5 × 31)/(3 × 7 × 11) =
((33 × 5 × 31) : 3)/((3 × 7 × 11) : 3) =
(33 : 3 × 5 × 31)/(3 : 3 × 7 × 11) =
(3(3 - 1) × 5 × 31)/(1 × 7 × 11) =
(32 × 5 × 31)/(1 × 7 × 11) =
1.395/77
Fracția: 6.314/227
6.314/227 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.314 = 2 × 7 × 11 × 41
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.314; 227) = 1
Fracția: 376/258
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
376 = 23 × 47
258 = 2 × 3 × 43
CMMDC (376; 258) = 2
376/258 =
(376 : 2)/(258 : 2) =
188/129
O altă metodă de a simplifica o fracție:
376/258 =
(23 × 47)/(2 × 3 × 43) =
((23 × 47) : 2)/((2 × 3 × 43) : 2) =
(23 : 2 × 47)/(2 : 2 × 3 × 43) =
(2(3 - 1) × 47)/(1 × 3 × 43) =
(22 × 47)/(1 × 3 × 43) =
188/129
Fracția: 358/228
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
358 = 2 × 179
228 = 22 × 3 × 19
CMMDC (358; 228) = 2
358/228 =
(358 : 2)/(228 : 2) =
179/114
O altă metodă de a simplifica o fracție:
358/228 =
(2 × 179)/(22 × 3 × 19) =
((2 × 179) : 2)/((22 × 3 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 179)/(22 : 2 × 3 × 19) =
(1 × 179)/(2(2 - 1) × 3 × 19) =
(1 × 179)/(21 × 3 × 19) =
(1 × 179)/(2 × 3 × 19) =
179/114
Fracția: 374/220
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
374 = 2 × 11 × 17
220 = 22 × 5 × 11
CMMDC (374; 220) = 2 × 11 = 22
374/220 =
(374 : 22)/(220 : 22) =
17/10
O altă metodă de a simplifica o fracție:
374/220 =
(2 × 11 × 17)/(22 × 5 × 11) =
((2 × 11 × 17) : (2 × 11))/((22 × 5 × 11) : (2 × 11)) =
(2 : 2 × 11 : 11 × 17)/(22 : 2 × 5 × 11 : 11) =
(1 × 1 × 17)/(2(2 - 1) × 5 × 1) =
(1 × 1 × 17)/(2 × 5 × 1) =
17/10
Fracția: 268/512
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
268 = 22 × 67
512 = 29
CMMDC (268; 512) = 22 = 4
268/512 =
(268 : 4)/(512 : 4) =
67/128
O altă metodă de a simplifica o fracție:
268/512 =
(22 × 67)/29 =
((22 × 67) : 22)/(29 : 22) =
(22 : 22 × 67)/(29 : 22) =
(2(2 - 2) × 67)/2(9 - 2) =
(20 × 67)/27 =
(1 × 67)/27 =
67/128
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 361/221 × 395/233 × 4.185/231 × 6.314/227 × 376/258 × 358/228 × 374/220 × 268/512 =
- 361/221 × 395/233 × 1.395/77 × 6.314/227 × 188/129 × 179/114 × 17/10 × 67/128
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 361/221 × 395/233 × 1.395/77 × 6.314/227 × 188/129 × 179/114 × 17/10 × 67/128 =
- (361 × 395 × 1.395 × 6.314 × 188 × 179 × 17 × 67) / (221 × 233 × 77 × 227 × 129 × 114 × 10 × 128) =
- (192 × 5 × 79 × 32 × 5 × 31 × 2 × 7 × 11 × 41 × 22 × 47 × 179 × 17 × 67) / (13 × 17 × 233 × 7 × 11 × 227 × 3 × 43 × 2 × 3 × 19 × 2 × 5 × 27) =
- (23 × 32 × 52 × 7 × 11 × 17 × 192 × 31 × 41 × 47 × 67 × 79 × 179) / (29 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 43 × 227 × 233)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 52 × 7 × 11 × 17 × 192 × 31 × 41 × 47 × 67 × 79 × 179; 29 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 43 × 227 × 233) = 23 × 32 × 5 × 7 × 11 × 17 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 32 × 52 × 7 × 11 × 17 × 192 × 31 × 41 × 47 × 67 × 79 × 179) / (29 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 43 × 227 × 233) =
- ((23 × 32 × 52 × 7 × 11 × 17 × 192 × 31 × 41 × 47 × 67 × 79 × 179) : (23 × 32 × 5 × 7 × 11 × 17 × 19)) / ((29 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 43 × 227 × 233) : (23 × 32 × 5 × 7 × 11 × 17 × 19)) =
- (23 : 23 × 32 : 32 × 52 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 17 : 17 × 192 : 19 × 31 × 41 × 47 × 67 × 79 × 179)/(29 : 23 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 × 17 : 17 × 19 : 19 × 43 × 227 × 233) =
- (2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 1 × 1 × 1 × 19(2 - 1) × 31 × 41 × 47 × 67 × 79 × 179)/(2(9 - 3) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 13 × 1 × 1 × 43 × 227 × 233) =
- (20 × 30 × 51 × 1 × 1 × 1 × 191 × 31 × 41 × 47 × 67 × 79 × 179)/(26 × 30 × 1 × 1 × 1 × 13 × 1 × 1 × 43 × 227 × 233) =
- (1 × 1 × 5 × 1 × 1 × 1 × 19 × 31 × 41 × 47 × 67 × 79 × 179)/(26 × 1 × 1 × 1 × 1 × 13 × 1 × 1 × 43 × 227 × 233) =
- (5 × 19 × 31 × 41 × 47 × 67 × 79 × 179)/(26 × 13 × 43 × 227 × 233) =
- (5 × 19 × 31 × 41 × 47 × 67 × 79 × 179)/(64 × 13 × 43 × 227 × 233) =
- 5.376.775.936.705/1.892.228.416
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 5.376.775.936.705 : 1.892.228.416 = - 2.841 și restul = - 955.006.849 ⇒
- 5.376.775.936.705 = - 2.841 × 1.892.228.416 - 955.006.849 ⇒
- 5.376.775.936.705/1.892.228.416 =
( - 2.841 × 1.892.228.416 - 955.006.849)/1.892.228.416 =
( - 2.841 × 1.892.228.416)/1.892.228.416 - 955.006.849/1.892.228.416 =
- 2.841 - 955.006.849/1.892.228.416 =
- 2.841 955.006.849/1.892.228.416
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.841 - 955.006.849/1.892.228.416 =
- 2.841 - 955.006.849 : 1.892.228.416 ≈
- 2.841,504699560013 ≈
- 2.841,5
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.841,504699560013 =
- 2.841,504699560013 × 100/100 =
( - 2.841,504699560013 × 100)/100 =
- 284.150,469956001337/100 ≈
- 284.150,469956001337% ≈
- 284.150,47%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
361/221 × 395/233 × - 4.185/231 × - 6.314/227 × - 376/258 × - 358/228 × 374/220 × - 268/512 = - 5.376.775.936.705/1.892.228.416
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
361/221 × 395/233 × - 4.185/231 × - 6.314/227 × - 376/258 × - 358/228 × 374/220 × - 268/512 = - 2.841 955.006.849/1.892.228.416
Ca număr zecimal:
361/221 × 395/233 × - 4.185/231 × - 6.314/227 × - 376/258 × - 358/228 × 374/220 × - 268/512 ≈ - 2.841,5
Ca procentaj:
361/221 × 395/233 × - 4.185/231 × - 6.314/227 × - 376/258 × - 358/228 × 374/220 × - 268/512 ≈ - 284.150,47%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.